新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法（一）》精编教案

桂馥兰香

教案设计

设计说明

1.重视学生的实践操作。

动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象的数学知识的理解。在本设计中，教师为学生提供充分的动手操作的机会，学生通过分一分、算一算等活动，进一步体会分数乘整数的意义，同时还可以进一步体会“分数乘整数时，分子和整数相乘，分母不变”的道理。

2.实现数学学习的个性化。

本设计充分挖掘学生潜力，留给学生充足的时间和空间，放手让学生联系已有知识经验，自主探究计算方法，极大程度地发挥了学生学习的主体性和主动性。学生在自主探究中产生了多种算法，让学生通过尝试、感悟、体验、探索，总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优的计算方法。学生自主构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　彩色纸　剪贴画　长方形纸条

教学过程

第1课时　分数乘整数的意义及其计算方法

⊙复习引入，提出问题

1.把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。(8×5)

2.把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。(0.5×3)

3.列式计算。

(1)5个12是多少？(12×5)

(2)12个1.5是多少？(1.5×12)

4.提出问题。

师：3个是多少，能不能用算式×3来表示呢？今天，我们就一起来学习分数乘法。

(板书课题：分数乘整数的意义及其计算方法)

设计意图：通过复习整数乘法和小数乘法，引出分数乘法问题，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望。

⊙合作交流，探究新知

1.探究分数乘整数的意义，初步感知分数乘整数的计算方法。

课件出示问题：1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？

(1)引导学生分析问题。

你们打算用什么方法来解决这个问题？怎样获得最后的计算结果？

(2)小组内讨论、交流。

(3)全班汇报。

预设

①图示法计算。

把一个长方形纸条看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的一份就是一个，是，3份就是3个，如下图：

　3个是。

②加法计算。

求3个占整张纸条的几分之几，就是求3个相加的和是多少。

列式：＋＋＝＝。

③乘法计算。

通过尝试计算，发现结果和其他算法的结果相同，说明几个相同分数相加也可以用乘法计算。

×3＝＋＋＝＝＝

(教师在学生汇报的过程中，适时提问，引导学生完整表述计算过程)

师：同学们真厉害！这就是我们今天要学习的新知识——分数乘整数。

桂馥兰香

(4)归纳分数乘整数的意义。

师：联系整数乘法的意义，想一想，分数乘整数的意义是什么？

预设

生：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：鼓励学生用多种方法解决问题是数学学习的一个重要理念。本教学环节适时地给学生创设了自主探究的空间，学生根据自己的知识经验理解分数乘法的意义，体验成功的喜悦。

2.数形结合，进一步感知分数乘整数的计算方法。

课件出示问题：

(1)2个的和是多少？你能通过画图表示出来吗？

(学生画图，教师巡视指导)

(2)组织学生汇报。

引导学生明确：2个就是6个，是。

(3)探究用乘法计算。

求2个的和是多少用乘法怎样列式，你能尝试写出计算过程吗？

学生尝试列式计算，汇报计算过程。×2＝＋＝＝

3.归纳算法。

(1)观察×3和×2的计算过程，你能说一说分数与整数相乘如何计算吗？

组织学生先自己想一想，再在小组内讨论、交流。

(2)学生汇报，教师结合汇报板书。

(3)小结：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4.尝试练习。

组织学生计算×3和×2，并交流计算过程。

设计意图：给学生创设探究的空间和时间，让学生自己根据问题并借助旧知采用自主探究式的学习方式总结计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给予提示。

⊙巩固练习

1.填一填。

(1)×2表示的意义是(　　)。

(2)分数乘整数，用(　　)作分子，(　　)不变。

(3)5个的和是(　　)，的2倍是(　　)。

(4)×3＝＝

2.教材23页2题。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材23页3题。

板书设计

分数乘整数的意义及其计算方法

分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

第2课时　分数乘整数的简便算法及积的变化规律

⊙复习旧知，导入新课

桂馥兰香

1.填一填。
(1)×4表示的意义是(　　)。
(2)在计算×4时，用(　　)作分子，(　　)不变。
(3)分数乘整数的意义与(　　)的意义相同，都是求几个(　　)的和的简便运算。
2.把下面各加法算式改写成乘法算式，并计算出结果。
＋＋＝(　　)×(　　)＝(　　)
＋＋＝(　　)×(　　)＝(　　)
3.这节课我们继续来探究分数乘整数的计算方法。(板书课题)
设计意图：复习旧知，巩固分数乘整数的意义和计算方法，为本节课探究分数乘整数的简便算法奠定知识基础。
⊙合作交流，探究新知
1.探讨“先约分，再计算”的方法。
(1)课件出示题目：6×。
(组织学生独立计算)
(2)展示学生算法。

(3)引导学生对比，优化计算过程。
观察这三个计算过程，你发现了什么？
预设
生1：计算过程1中的计算结果不是最简分数，要进行约分。
生2：计算过程2是先计算出积后再约分的，计算过程3是先约分后再计算出积的。
生3：我发现“先约分，再计算”的方法比较简便。
(4)教师向学生说明先约分的书写格式。
(5)尝试练习：教材24页6题。
学生独立计算，汇报总结。
设计意图：为学生提供自主探究的空间，让学生在观察中发现问题，在讨论中理解化简形式，在对比中优化计算方法并及时巩固练习。
2.探究分数乘法中积随乘数的变化而变化的规律。
(1)课件出示教材23页例题：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？

(2)小组内交流自己的发现。
(可引导学生从左往右观察，看有什么规律；从右往左观察，看有什么规律)
(3)全班汇报。
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，积也随着扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
(4)验证结论。
学生尝试再写一组类似的算式验证自己的发现。

桂馥兰香

⊙巩固练习

1.教材24页4题。

学生独立完成，汇报时说清计算过程。

2.教材24页8题。

(1)读题，理解题意。

(2)尝试独立解答。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材24页5、7题。

板书设计

分数乘整数的简便算法及积的变化规律

先约分，再计算比较简便。

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