三年级数学下册《因数和倍数》说课稿

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　一、说教材
　　在学习本单元之前，同学已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以和一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为同学进一步学习公倍数和公因数，以和分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
　　教学目标定为以下几点：
　　（一）知识、技能目标：
　　1、使同学结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数和其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
　　2、使同学在认识倍数和因数以和探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学考虑的水平。
　　（二）情感、价值目标：
　　让同学初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征和其相互关系，培养同学的观察、分析和笼统概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，发生对数学的好奇心。
　　本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
　　教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

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二、同学学习情况分析
　　本班多数同学在平时的学习中缺少主动性，目的性。一局部同学怕困难，缺乏独立考虑的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动同学的学习积极性提高同学课堂活动的参与性，体验胜利的乐趣，通过同学的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的微妙，增加学习数学的兴趣。
　　三、教法与学法指导
　　当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必需“以同学为本”，课堂教学要围绕培养同学的探索精神、创新精神动身，为全面提高同学的综合素质打下一定的基础。本节课根据同学的认知能力与心理特征来进行教学战略和方法的设计。
　　1、遵循同学主体、教师主导（组织），同学操作、探究为主线的理念，首先从同学的操作入手，由浅入深，利用同学对乘法运算以和长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
　　2、小组合作讨论法。以同学讨论、交流、相互评价，促成同学对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处置，提升、巩固同学方法表达的完整性、有效性，防止同学只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
　　3、在教学过程的设计上,根据同学的兴趣,认知规律,自身采取用教材,而不搬教材的公开课教案。
　　四、教学过程：
　　（一）合作交流，认识倍数和因数
　　1、动手操作。
　　出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
　　2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
　　根据同学回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。
　　板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
　　（设计意图：从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导同学用乘法算式把摆法表示出来，再让同学猜一猜“可能是怎么摆的”。 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了防止简单的操作，引导同学通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。同学充沛经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了协助。）
　　3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
　　“12是4的倍数，12也是3的倍数。
　　3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）
　　指名像老师一样说一说。
　　一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？
　　师：假如我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
　　明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
　　根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？
　　（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让同学充沛地读一读，使同学初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使同学的感受更加深刻。）
　　4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

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4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。
　　5、练习。
　　谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
　　若同学没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”
　　同学自由发言，统一认识。
　　小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
　　（设计意图：将“想想做做”第1题改为同学自身出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自同学自身的资料又更加真实，同学更容易接受。同时考虑到同学受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需和时“介入”，发挥引导作用，让同学从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。）
　　二、自主探索，学会找一个数的倍数。
　　1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
　　让同学考虑片刻后自身试着找一找，再小组交流。
　　全班汇报：（同学可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）
　　在引导同学相互评价的基础上明确：
　　3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
　　提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
　　2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
　　3、能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。
　　指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10……
　　5的倍数有3、6、9、12、15……
　　4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。
　　（设计意图：在同学自主探索的基础上，小组合作，全班交流，同学之间积极互动，“捕获”对方的想法，完善自身的认识　　，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它自身，没有最大的倍数”。）
　　三、比较交流，探索找一个数的因数的方法
　　1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
　　你能想方法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。
　　教师巡视，有目的地将同学中出现的各种情况指名板演。
　　（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来考虑的，同样有可能出现无序和有序。）
　　2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使同学在比较、交流中感悟有序考虑的必要性和科学性。）
　　3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
　　（利用同学对乘、除法运算和其相互关系的已有认识，学会灵活的考虑，在新旧知识之间建立起合适的联系。）
　　4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
　　5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
　　交流：15的因数有1、3、5、15。
　　16的因数有1、2、4、8、16。
　　6、观察上面三个例子，你发现了什么？
　　（“从同学的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对同学可能出现的情况做了充沛的预设，并通过两次针对性的比较，使同学学会灵活地、有序地考虑，和时引导同学用自身的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让同学自由发言总结。）
　　四、联系生活，巩固应用。
　　1、做“想想做做”第2题。
　　让同学自身读题填表。