二年级数学下册《探究三角形》公开课教案（和评析）

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【教学目标】
1、
知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让同学经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。
2、
能力目标：引导同学经历探索、发现、发明、交流等有趣的数学活动过程，培养同学的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高同学运用知识解决问题的能力，增强同学的创新意识。
3、
情感目标：激发同学对数学的好奇心，增强同学学习数学的兴趣，培养同学用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其发生对生活的理性思维的数学习惯。
【教学重点】认识三角形的特征。
【教学难点】探究三角形三条边之间的关系。
【公开课教案】
一、
认识三角形的特征：
1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？ （斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。）
2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）
3、请同学们自身想方法利用老师准备的资料做一个三角形。
4、展示作品，说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时，说明每条线段都必需首尾相接，才干围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。
6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形？
[点评：从课前的“考眼力”游戏自然导入所学新课内容，激发同学的学习兴趣。然后通过让同学举例生活中的三角形、动手做三角形等活动初步感知三角形的特征，接着通过观察、指一指、数一数、说一说使同学进一步体验三角形的特征，形成概念，最后在判断中进一步理解三角形的概念、特征。]

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二、认识三角形三边的关系：
1、用三根小棒围三角形。
2、汇报。
[点评：通过用任意长度的三根小棒围三角形，发现有的能围成三角形，而有的却不行，引起认知抵触，激发同学的探究欲望。]
3、实践操作，探索发现。
（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形；
（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？
第1根长度
（厘米）
第2根长度
（厘米）
第3根长度（最长）
（厘米）
能否围成
三角形
先由小组讨论汇报后得出结论。（出示结论）
4、验证结论。
[点评：通过组织同学有序地小组合作活动，让同学再次动手操作、记录、交流，自主探索三角形三条边的关系。同学在实践、观察和考虑中发现只有当三角形的两条短边之和大于长边时才干围成三角形。而这个结论是否正确呢？教师通过让同学量其他任意三角形的三条边来进行验证，让同学体验探究发现的全过程，学会用猜测——验证的方式去考虑、去探索、去发现，既让同学体验了胜利的喜悦，又培养了同学数学思维的严谨性。]
三、实践应用。
1、完成教材P24第2题。
2、判断假如有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，
①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米？（讨论后回答）
7厘米行吗？7厘米以上呢？
[点评：通过让同学判断三条线段能否围成三角形，进一步巩固同学对三角形三边关系的认识；并通过已知三角形两边长度来判断第三边的长度，发散同学的思维，提高综合运用能力。]
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法？为什么？
强调三角形两边之和大于第三边。
[点评：这是一道逆向思维的开放性题目，让同学在实践操作中体验、感悟，进一步理解、巩固对三角形三边关系的认识，并提高同学灵活运用知识解决实际问题的能力。]
四、总结延升：
1、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识？
2、展示各种运用三角形图片。生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗？它对我们的生活有着怎样的影响呢？只要我们善于观察、善于考虑、善于探索，就能发现三角形中更多的奥妙！
[点评：让同学亲身经历，初步体验三角形的稳定性，感受数学在生活中的运用，培养同学用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，并享受美的熏陶。]

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【总评】
《三角形的认识》是在同学初步认识三角形的基础上进行的，平时生活中同学又经常接触三角形，对三角形有丰富的感性认识积累，因此本课教学，让同学从生活经验和已有知识背景动身，通过探究和交流活动进一步认识三角形的特征，培养数学思想和方法，在体验数学知识的过程中体验探究学习的方法。
一、联系生活，用活教材。
《数学新课程规范》明确指出：“同学的数学学习内容应当是实际的、有趣的、富有挑战性的。” 教育心理学的研究也标明：当学习的资料与同学已有的知识和经验相联系时，才干激发同学学习和解决问题的兴趣，数学才是活的富有生命力的。本课通过让同学找生活中哪些地方见到过三角形，体验三角形在生活中的广泛应用。在教学三角形的稳定性时结合实际生活中的情景，让同学进一步感知三角形的特殊性，体验三角形在生活中的实际运用，感受数学与生活的密切联系。培养同学运用数学的眼光、理性的考虑发现生活中的数学，并将数学知识、规律、特性等主动运用于生活中，解决实际问题。
二、动手实践，探究真谛。
数学教育家弗赖登塔尔精辟地指出：“学习数学的唯一正确方法是‘再发明’，也就是由同学自己把要学的东西自身去发现和发明出来，教师的任务是引导和协助同学去进行这种再发明的工作，而不是把现成的知识灌输给同学。”对于动作思维占优势、形象思维初步形成、笼统思维还处萌芽状态的小同学来讲，数学学习这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本，听讲解，观察他人的演示是学不会的。正所谓：“听了就知道，看了就明白，做了才是真正懂了。”这就要求我们教师用实践的眼光，处置教材内容，使静态知识动态化。本课教学中布置了四次操作活动。第一次是让同学自身动脑筋、想方法利用提供的资料做一个三角形，初步感知了三角形的特征，切实体验 “围成”的含义。第二次操作是让同学以小小组为单位利用教师提供的三根不同长度的小棒来围三角形，在三根小棒“能围”与“不能围”的操作交流中，引起同学的认知抵触，激发同学的探究欲望。第三次操作是在第二次操作的基础上进一步展开研究，让同学在动手实践和合作交流中发现三角形的任意两边之和大于第三边。但是同学发现的这个规律是否适用于其他任意三角形呢？我们必需进行验证，于是进行第四次操作活动，让同学再任意画一个三角形，或直接利用第一次操作中做的三角形，量一量三角形的三条边，算一算两边之和是否大于第三边。这四次操作目的明确、组织有序、环环紧扣，逐层展开，通过这一系列探究活动，同学不但验证了自身的发现，感受了胜利的愉悦，而且完善了探究发现的过程。同学通过操作将数学知识从感性提升到理性的层面，体验到数学学习的趣味性、挑战性和实用性，激发了学习兴趣和主动探究的欲望。
三、潜移默化，培养能力。
“内因是变化的根据，外因只是变化的条件，外因只有通过内因才干起作用。”在为同学创设轻松自由的心理氛围、建立真实开放的教学环境的前提下，教师要掌握与运用分析、比较、笼统、概括、判断、推理等思维的基本方法，在教学过程中进行长期地潜移默化地影响，促使同学初步掌握考虑问题的方法。教师还应站在发展同学思维的高度，密切根据小同学由粗到精、由表和里进行思维的特点，循序渐进地组织学习活动，我们要舍得在学法指导上花精力、下功夫，让每一名同学在多层次考虑中，体验数学思维活动的全过程，在体验中建构知识、增加才干。同学在探究活动中往往会发生片面的、不完整的，有时甚至是错误的结论，因此本课通过三次活动，使同学初步实践、了解和掌握“猜测——推断——验证——结论”这一问题研究的一般方法，让同学通过任意举例、再操作，来验证其发现的普遍适用性，从而完善、严密自身的想法。从活动中让同学体验验证的重要性和必要性，完善探究的过程。从而协助同学主动地去学习知识、领悟知识和理解知识，在复杂多变的数学海洋中去探索思维规律、寻找解题方法、构建知识网络，去进行知识的再发明。