五年级下册《有趣的丈量》公开课教案

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北师大教材数学第十册第54页内容 《有趣的丈量》
教学目标
1、引导同学通过亲身试验,探索不规则物体的丈量方法。
2、在实践探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
1、探索不规则物体体积的丈量方法。
2、掌握不规则物体体积的丈量方法。
教学过程:
一、创设情景 提出问题
1、(出示魔方和牙膏盒)怎样求出规则物体的体积?
2、(出示橡皮泥)怎样想方法求出它的体积?
3、(出示石块、土豆、苹果)猜想不规则物体体积的丈量方法,引出课题。
二、讨论方法,探索方案
1、小组讨论交流:如何丈量不规则物体的体积?
2、同学演示不同方法。
3、强调丈量注意事项。物体要完全浸没,我们在用溢水法测物体体积的时候,要用到量筒。先把量筒放平,读刻度时,视线要与水面在同一平面上,现有的量筒容积比较小,溢出的水一次可能装不下,就应该先一次倒到最高刻度,几次丈量的和就是溢出水的体积。
4、课件展示具体方法,给方法命名。(溢水法、升水法)
5、教师演示:"苹果浮在水面上, 如何丈量它的体积?"抛出问题,引起考虑。
(1)教师介绍"沙测法"
a. 将物体放在1立方分米的透明正方体容器中,装满沙子。b.用尺子刮平。c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中,将沙面摇平。e.用尺子测出容器中沙的高度(或测出沙面到容器口的高度)。f. 利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积(或利用体积公式直接计算出物体的体积)。g. 物体的体积=1立方分米-容器中沙的体积。
(2)解决如何让物体完全沉下去的问题。

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三、拓展延伸
1、师:老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法?(教师针对同学的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)2、读《数学万花筒》
四、小结。我们今天运用转化的思想解决了不规则物体体积的丈量问题。生活中更大的物体的体积该如何丈量呢,这个问题就留个同学们课后继续去考虑解决吧!

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教学目标:
1、结合具体活动情境,经历丈量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。
2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。
教学重难点:
探索不规则物体体积的丈量方法。
教学准备:
石块、魔方、量杯等。
教学过程:
一、创设问题情景:
1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体 。(板书)
2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?
3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书)
展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?
今天我们就一起来研讨不规则物体体积的丈量方法,同学们就让我们进行一次有趣的丈量吧(板书课题)!
二、小组合作探究
1、 请同学们想想方法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的丈量方案。
(小组开展讨论)
2、分组汇报
(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充沛发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进方法的建议。)
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请同学观察并记录此时水的高度。
2、放入石块,再次请同学量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算?
a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b、分别计算放入石块前后总体之差。
质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。
质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)
三、巩固拓展
试一试的第一题:
1、一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个土豆后水面升高的0。2分米,这个土豆的体积是多少?
2、丈量一粒黄豆的体积。
如何丈量一粒黄豆的体积呢?
同学以小组为单位探究丈量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来丈量)
四、小结
1、水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一局部水的体积,而排开的这局部水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这局部水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自身解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。
2、在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来丈量一下老师的体积呢?
小组展开讨论:交流。
假如我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想告诉老师。

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一、出示情境：
肯德基店做土豆泥要购进一批土豆，现有两家供货商提供了两种土豆：
(出示主题图)
两种土豆的质量相等,单价相等。
二、问题的提出：
１、作为一个肯德基店长在这种情况下，你会想些什么？
如何比较这两个不规则物体的体积呢？请同学们小组合作交流。
２、每组四个人，选一个店长，店长的任务有三条：
（１）组织你的小员工们积极讨论丈量的方法。
（２）选一个人把你们讨论的方法记录下来。
（３）选一个人把你们组的方法展示出来。
３、展示：
方法一：把一个不规则的土豆，尽量切割成一个较规则的长方体把凸出来的局部补给凹进去的地方。
听完之后，作为一个审核小组，你认为这种方法可行吗？这什么？
（误差有点大。但还有有可取之处，还是把一个不规则物体转化成我们学过的规则物体来进行计算，体现了转化思想。）
方法二：把土豆放入水中，水面升高的体积就是土豆的体积。
（这种方法比较好，可行。把一个土豆的体积转化成了，便于丈量的水的体积。）
方法三：把土豆放入一个装满水的水杯中，溢出来的水就是土豆的体积。
（这种方法也比较好，可行。也是把一个土豆的体积转化成了，便于丈量的水的体积。）
方法四：从土豆中切下来1立方厘米的小块，称小块的质量，然后用0.8除以1立方厘米的质量就知道有多少立方厘米了？
（种方法操作起来比较麻烦，要切１立方厘米不容易实现。也是一种转化，把求体积，转化成了我们数学中求一个数中有几个另一个数的数学问题。）
方法五：把土豆都做成土豆泥，土豆泥能够做成规则的长方体，这样用丈量的方法就可以比较了。
（这种方法比较麻烦，操作过程比较耗时。但也是把不规则的物体体积转化成了规则物体体积来计算的。）
４、丈量与计算：
（１）实验:甲土豆样品的体积是多少？
（２）把乙商场提供的土豆样品放入底面长2分米，宽1.5分米，高1.5分米的装满水的长方体容器中，水有溢出，当取走土豆后，水面下降了0.2分米，乙土豆样品的体积是多少？
三、扩展练习：
把一块石头放入长4分米、宽３分米、高２分米的长方体水容器中，容器中的水位升高到1.3分米。又知容器中原有水１５升，求这块石头的体积是多少？