六年级下册"认识成正比例的量"课后反思

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认识成正比例的量这一局部内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，关系是比较重要的一种数量关系，同学理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想。我在教学中注重以下几点：
一、从观察中考虑
小同学学习数学是一个考虑的过程，“可以说，没有考虑就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把考虑贯穿教学的全过程。我出示书本例１的表格后，引导同学进行观察，并考虑：表格中的两种量怎样变化的？两种量之间有怎样的关系？你发现了什么？从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体同学在观察中考虑、在考虑中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。
二、在合作交流中感悟
在本课的设计中，我本着“以同学为主体”的思想，在引导同学初步认识了两个相关联的量后，让同学采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：同学自身能学的自身学，自身能做的自身做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。两种相关联的量一种量扩大或缩小多少倍，另一种量也随着扩大或缩小多少倍。两种相关联的量的比值是一定的”。尽管同学观察、归纳的程度不一，但确实符合同学的认知
三、在生活中运用
归纳总结出了正比例的意义后，我布置了让同学说说生活中的一些正比例关系,并判断一些量是否成正比例，培养同学综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

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前几天，以鼓楼杭老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自身的理解与调整，我上了《认识成正比例的量》这课。上完之后，我和我的同学感觉都很棒。在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。同时，感谢ME网罗了这么多的教学精英，为大家提供了交流学习的机会。
【她的设计】
《认识成正比例的量》这节课，我很欣赏杭老师设计中的以下特色：
一、 趣字当头，乐在其中。
本课的设计非常注重趣味性，多处设置符合同学年龄特点的游戏、儿歌等：为理解“关联”而设置的课前热身“听指令做动作”、为新课即兴提供正比例素材的“剪刀石头布”游戏、随同着“数青蛙”的儿歌进行的数青蛙活动等，使同学乐在其中，很享受这个学习的过程。
二、 从“关联”切入，有效突破认知难点。
两个量要成正比例，必需符合两个条件：①两个量是相关联的量，一个量的变化引起另一个量的变化。②两个量想对应的比值一定。在这两个正比例的实质属性中，认知难点是认识相关联的量。而本课就是从“关联”切入的，先设计一个“听指令做动作”的游戏，让同学体验“关联”，再顺水推舟地把这种生活中的“关联”迁移到数学上。在认识“相关联的量”时，为同学提供了多个表格素材“已读页数与未读页数”、“每天读的页数与需要天数”等，使同学充沛理解与认识了“怎样的两个量是相关联的量”。
三、 提供多种素材，使“正比例”的实质自然凸显。
在探究发现中，教师为同学提供了多种“成正比例的量”的素材：“剪刀石头布”游戏中即兴发生的表格、教材例题1的表格等，使同学累积与体验了大量的“成正比例关系”的内在规律，使“成正比例的量”的实质属性自然地凸显在同学眼前。待到“观察比较、归纳概念”时，实质属性则是呼之欲出、水到渠成。
四、 练习新颖且丰满。
本课的练习很新颖，除了肩负巩固新知的作用外，还承载了很多独到的内涵，就像作家笔下塑造的人物形象般，很丰满。如：
“生活中的正比例关系”，让同学体会到只要留心观察，正比例关系在生活中比比皆是，了解生活中变量的规律，可以协助我们更好地认识世界。
“学习到现在，你对自身的表示满意吗？假如全班的人数一定，满意与较满意的人数成正比例吗？”既激发了同学的兴趣，又培养了同学自我评价学习过程的意识。
“数学周记”那题，把原来的一个判断题“人的年龄与体重成正比例。（ ）”转变成以同学数学周记的形式出现。既让同学萌发了寻找生活中正比例关系的欲望，又给我们提供了本课作业的新方向——数学周记。
“正比例的名言欣赏”，既有利于同学更好地理解正比例，又勉励了同学，教育了同学。

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【我的调整】
我在执教本课时，对杭老师的设计作了某些小小的调整：
1、“数青蛙活动”置后。
杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三局部并贯穿到“归纳概念”环节的。但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识实质属性的环节。所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处置。
2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。
在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让同学观察考虑“表中有哪两个量？这两个量是怎样变化的？”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗？”，这样，既可让同学体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为同学后续发现“成正比例的量”中相对应的比值不变埋下伏笔。
3、课容量较大，适当删减了一些内容。
为了节约时间，“数学书的研究”换成了“购买QQ糖的情况表”，名言欣赏从4句缩减成了1句并放在课尾（终究是数学课）。
4、课后作业增加了题为“生活中的正比例”的数学周记一篇。
【总而言之】
当然，本课对教师的调控能力提出了很高的要求，特别是在引导发现、归纳概括环节变数很大，要随时跟着同学的节拍不时调整预案、引领生成。
上这样的课，很有挑战性！

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教学“认识成正比例的量”的反思
（课堂实录）
一、
联系生活，导入新课
师：日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定的联系，一个量发生变化，另一个量也随着发生变化。比方生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多；落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了秋风扫落叶的说法。再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法科学，学习效率就高，花的时间少，学习成果好；学习方法不科学，学习效率就低，花的时间多，学习成果反而差。生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。（板书：相关联的量）
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？（1、下雨了要打伞2、肚子饿了要吃饭3、人累了要睡觉4、学习越认真成果就越好）
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？
师：这节课我们就来一起探索数学中一些相关联的量的变化规律。相信同学们通过自身的努力和一起的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗？
二、
自主合作、探索发现
1、
发现规律，初步认识正比例的意义
（1）
谈话：一辆汽车行驶在高速公路上，它行驶的时间和路程如下表。（出示表格）
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）
这两种量是相关联的量吗？为什么？（行驶的时间变化，路程也随着变化）
提问：这两种量的变化有什么规律？（时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍；时间缩小到原来的几分之几，路程也缩小到原来的几分之几。）（板书：时间扩大【缩小】路程扩大【缩小】）
提问：世上的万物千变万化，但万变不离其宗。这两种量在变化的过程中什么没有发生变化？（两种量中相对应的两个数的比值不变）（板书：比值不变）
操作：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。（写在草稿本上）（160：2=80，240：3=80，320：4=80……
提问：观察这比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）这个规律能否用一个数量关系式表示出来？（板书：路程：时间=速度（一定））
（2）
讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）
（3）
路程和时间成正比例，谁来完整的说说原因。
2、
内化过程，加深理解正比例的意义
（1）
出示“试一试”的表格。仔细观察后考虑：每支多少元？再把表格填写完整。
（2）
讨论交流：a总价随着哪个量的变化而变化？b写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。C这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?d铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
3、
建立模型，笼统概括正比例的意义
（1）
比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方？（a都有两种相关联的量b两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的c两种量都成正比例）
（2）
谈话：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示？（板书：y：x=k（一定）y和x成正比例）
（3）
判断成不成正比例的关键是什么？（看两种相关联的量的比值是否一定）
4、
巩固练习，拓展正比例的应用
（1）
完成第63页“练一练”（a观察表格b要判断成不成正比例，先要干什么？c然后怎样写？）
（2）
补充
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
35
50
60
70
85
90
……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？
先独立考虑，再和同桌说一说。
全班交流、讨论：成正比例的量必需符合什么条件？（两种相关联的量，比值一定）
（3）
练习十三第1题
同学按题目要求独立完成。全班交流，重点让同学完整的说出判断的考虑过程。
（4）
练习十三第2题
同学独立判断，并说明理由。
谈话：假如去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成比例吗？
（5）
练习十三第3题
（6）
说说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。
画画：在书上画出放大后的图形。
算算：算出每各图形的周长和面积，并填在表中。
讨论a周长和边长成正比例吗？为什么？b面积和边长成正比例吗？为什么？c面积和边长是相关联的量，为什么不成正比例？d相关联的量不一定成正比例，正比例一定相关联吗？
三、
回顾全课，课外延伸
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心考虑，我们就会发现数学就在我们身边。比方。马上就要下课了，老师要求大家有秩序地走出教室，具体要求是每次出去2名同学：第1次时出去了2人，第2次出去了4人，第3次出去了6人，第4次出去了8人……那么出去的次数和人数成什么比例？为什么？（出去的人数和次数的比值等于每次出去的人数，都是2人，比值是一定的，所以出去的人数和次数成正比例。）

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（课后反思）
数学教学要让同学学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系同学的生活，使同学感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。数学教学中应该培养同学学会用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起同学学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。
正比例意义的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，如何使这个笼统的内容变得生动又形象，本课进行了设计。
课始，教师联系生活实际导入，让数学从生活中来。通过教师的举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系，如天气和穿衣、秋风和落叶以和学习方法和学习效益等。进而让同学自身举例，使同学进一步体会到生活和学习中确实有许多事物相互之间有着密切的联系，一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的规律性，这样即使同学感受到数学和生活的联系，又有效地激起同学探求新知的欲望。
最后，联系生活结束全课，让数学到生活中去。在学习了正比例的意义后，让同学联系生活解决实际问题，使同学深切地体会到数学知识和生活实际的紧密联系。教学中用教师口述，同学随机口答的方式，把同学带入特定的生活情景，有效解决问题。先要求同学们有序的走出教室，每次出去两名同学，从而建立出去的人数和次数成正比例关系的条件。这样即使同学感到数学就在我们身边，又使课堂教学形成最后的高潮。