北师大过渡版六年级下册《数学与社区》公开课教案

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第二单元数学与社区
设立车站
教学目的：
1、会利用已知条件，求有关值。
2、利用方程的知识解决实际问题。
3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养同学学习的趣味性。
教学重点：列代数式。
教学难点：列方程。
教法：启发式。
教学过程：
一、问题情境。
公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。
（过渡教材P10页）
二、问题的解决。
（1）假如车站的位置与2号楼的距离为X米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（ ）米。
A 、50×X B、100×（600－X） C、50X+100(600-X)
（2）填表。
X/米
0
100
200
300
400
500
600
所有乘车人
到车站距离
总和/米
60000
55000
30000
（3）你发现了什么规律？
（车站离1号楼越近距离和越小）
（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：
方案一：车站设在两个楼的正中间，即X＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为米、米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多米。
方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？
用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。
2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。
按公司要求，所列方程为：
解得：X=
所以汽车站应设在距离2号楼米的地方。
考虑：1、这样设立车站有道理吗？为什么？
2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程？
三、试一试，取奶站设在哪里？
1
号楼
2
号楼
A
号楼
取奶站
100
800
χ米
（单位：米）

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订牛奶户数
西区1号楼
80
西区2号楼
70
东区A号楼
120
设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。
设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。