新人教版九年级数学下册《反比例函数的意义》同步测试题与答案

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部分预览 3．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

A．长方形的周长确定，它的长与宽

B．长方形的长确定，它的周长与宽

C．长方形的长确定，它的周长与宽

D．长方形的长确定，它的面积与宽

考查目的：反比例函数的定义．

答案：C．

解析：A长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；

B长方形的周长=2×（长+宽），所以，长=菁优网-jyeoo﹣宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误；

C长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；

D长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；

故选C．

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《反比例函数的意义》同步试题



北京市清华大学附属中学　张　钦

一、选择题

1．若是反比例函数，则a的取值为（　　）

A．1   B．    C．    D．任意实数

考查目的：反比例函数的定义．

答案：A．

解析：∵此函数是反比例函数，

∴，解得a=1．

故选：A．

2．若y是x的反比例函数，那么x是y的（　　）

A．正比例函数     B．一次函数      C．反比例函数    D．二次函数

考查目的：反比例函数的定义．

答案：C．

解析：∵y是x的反比例函数，

∴设，

∴，

∴x是y的反比例函数，

故选：C．

3．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

A．长方形的周长确定，它的长与宽

B．长方形的长确定，它的周长与宽

C．长方形的长确定，它的周长与宽

D．长方形的长确定，它的面积与宽

考查目的：反比例函数的定义．

答案：C．

解析：A长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；

B长方形的周长=2×（长+宽），所以，长=﹣宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误；

C长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；

D长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；

故选C．

二、填空题

4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为．

考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式．

答案：400．

解析：把x=0.25代入，

y=400，

故答案为：y=400．

5．下列函数：①y=2x﹣1；②；③y=x2+8x﹣2；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有　（填序号）．

考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式．

答案：②⑤．

解析：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数；

②是反比例函数；

③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数；

④不是反比例函数；

⑤是反比例函数；

⑥中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；

故答案为：②⑤．

6．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为．

考查目的：反比例函数的定义；待定系数法求反比例函数解析式．

答案：．

解析：设反比例函数是，

当x=3时，y=8，代入可解得k=24．

所以．

故答案为：．

三、解答题

7．当m为何值时，函数是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？

考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式．

答案：m=﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1时，此函数是正比例函数．

解析：根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1，m﹣3≠0，

解得：m=﹣3；

根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1，m﹣3≠0，

解得：m=±1．

答：m=﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1，此函数是正比例函数．

8．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求y的表达式；

（2）求当时y的值．

考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式．

答案：（1）；（2）．

解析：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，

∴y1=k1（x﹣1），，

∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

∴

∴k2=﹣2，k1=1，

∴；

（2）把代入（1）中函数关系式得，．