《二元一次方程组》同步测试
湖北省咸安区双溪中学 吴学兵
一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 1. 二元一次方程x+2y=6的正整数解的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 分析:因为二元一次方程有无数个解,但正整数解并不多,通过观察尝试可知x=2,y=2;x =4,y=1. 答案:C. 点评:本题主要考察多二元一次方程的解和正整数解的理解. 2. 二元一次方程组 的解为( ) 分析:因为二元一次方程组的解必须同时满足两个方程,所以经过代入检验便可知答案 答案:A. 点评:本题主要考查对二元一次方程组的解的理解掌握. 3. 下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) 分析:二元一次方程组中的两个方程组中的两个方程一定都是整式方程,即分母中不含未知数,故C不是二元一次方程组. 答案:C. 点评:本题主要考查对二元一次方程组的定义的掌握理解. 二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上) 4. 若方程3xm+1+yn+2=1是二元一次方程,则m=_________,n=________. 分析:根据二元一次方程的定义可知,m+1=1,n+2=1,可求得m=0,n=-1. 答案:m=0,n=-1. 点评:本题主要考查对二元一次方程的概念的理解掌握. 5.解为 的二元一次方程组是________________(写一个即可). 分析:由于解为 的二元一次方程组有无数个,因此可以灵活处理,以简单为宜,例如 等. 答案:等. 点评:本题主要考查由解反向写出二元一次方程组的能力. 6.已知 是方程 的一个解,则 a的相反数为______________. 分析:先把解代入方程,可求出-a的值为10. 答案:a的相反数为10. 点评:本题主要考查学生的转化能力,由已知到未知,进而求出未知数. 三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 7.已知 是方程组 的解,求 k和 m的值. 分析:依题意,将 的值代入方程组,可分别求出 k和 m的值. 答案:. 点评:本题主要考查学生的运用转化能力,牢牢把握知识点是解题的关键. 8. 已知方程组 由于甲看错了方程(2)中的 n值,得方程组的解为 ,乙看错了方程(1)中的m,得方程组的解为 ,求 的值. 分析:甲看错了(2)中的n值,但并没有看错(1)中的m的值,同样乙看错了(1)中的m,但并没有看错(2)中的n,因此可以通过代入求得m,n的值. 答案:. 点评:本题主要考查学生理解题意的能力,要排除干扰因素,抓住本质解决问题.
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