《数学思考》教学反思

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《数学思考》是人教版数学六年级下册《整理和复习》单元中的一节内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。本节课主要目的是体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活的问题。培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
我执教的是数学思考中的第一个例题：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？实质上就是让学生体验用找规律的方法解决问题的重要性。我在这一节课上设计了三个环节。
第一个环节:提出问题。在平面上有8个点，这些点能连成多少条线段？这样提出问题，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。让学生先画，接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、线太杂，不好解决。在这种情况下就引出了数学思想“化繁为简”。
第二个环节:探究规律，解决问题。从两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律线段条数=1+2+3+……+（点数-1），导出公式线段条数=点数×（点数-1）÷2。
第三个环节：运用提高，拓展延伸。先是用已建立的数学模型去解决生活中的问题，接着拓展延伸到生活中的规律。自始至终，孩子们都在体验“利用规律解决较复杂的数学问题”的快乐与成功感，真正实现了在探究中学有所乐，在快乐中学有所获。
在上完这节课后我有两点困惑：
一是在课前我设计了表格，我觉得表格是否该发放给学生？如果让学生自己去设计，能顺利达到同样的目的吗？如果直接发送，是不是前功尽弃？又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑？
二是课堂上自己说的比较多，没有放开手，给学生充分发挥的空间和时间。怎样才能彻彻底底的放手？