新审定苏教版小学数学四年级下册修订说明

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新审定苏教版小学数学四年级下册修订说明
1. 后移“认识多位数”单元，加强多位数的大小比较，增设用算盘表示数

根据教材修订的整体规划，“认识多位数”单元由实验教材四年级上册移来。与实验教材相比，主要有两点变化：一是加强多位数的大小比较。实验教材中有关数的大小比较是在练习中安排的。为了加强学生对数的顺序的理解，修订教材安排例题教学多位数的大小比较，同时引导学生在探索比较方法的过程中，学会整万数和整亿数的改写。二是根据“课标2011年版”的相关要求，增设用算盘表示数的内容。

2. 合理整合“三位数乘两位数”的相关内容，新增常见的数量关系

与实验教材相比，“三位数乘两位数”单元主要有两点变化：一是整合了实验教材中的“乘法”单元、“用计算器探索规律”单元中的积的变化规律，以进一步优化教学内容的结构体系。二是新增了常见数量关系的内容。学生在过去的学习中已经积累了丰富的数量关系，适时将既有经验中的具体数量关系进行抽象，并用一个概括性强的模型表示出来，是发展解决问题能力的需要，也是未来学习和生活的需要。为此，教材在本单元还穿插安排了常见数量关系，主要教学和单价、速度有关的两组数量关系，以及用复合单位表示单价和速度的方法。

3. 把“用计算器计算”的内容整合在一个单元

实验教材中“用计算器计算”是分两个单元安排的，分别是四年级上册教学用计算器计算，四年级下册教学用计算器探索商不变的规律和积的变化规律。本次修订，把用计算器计算的内容安排在一个单元，同时删去了实验教材中“用计算器探索规律”单元，并重新编排例题教学用计算器探索规律。

4. 在整数运算教学之后集中安排运算律的内容

实验教材中，加法和乘法的运算律分别安排在四年级上册和四年级下册。本次修订，把这部分内容合并成一个单元，安排在“用计算器计算”单元之后教学。这样把运算律作为对整数运算规律的总结，既有利于学生强化对整数运算的理解，提高合理、灵活地进行运算的能力，又有利于学生在后继学习中主动实现知识的迁移。

5. 适当调整解决实际问题的内容

本册教材解决实际问题的内容主要有两点变化：一是把实验教材“解决问题策略”单元的相遇问题安排在运算律单元教学，以凸显运算律的实际应用价值。二是在“解决问题策略”单元安排例题教学简单的含有两个未知数的实际问题。这样的问题，数量关系比较隐蔽，能更好地体现线段图在描述和分析问题过程中的辅助作用。

6. 合理安排“图形与几何”部分的内容

本册教材“图形与几何”部分的内容主要有以下几点变化：一是由于第一学段不再要求在方格纸上将简单图形平移或将轴对称图形补全，因此把这部分内容安排在本册教学；二是适当降低画平移后图形的要求，不再要求在方格纸上同时将简单图形沿水平和竖直方向平移；三是把实验教材中三角形、平行四边形和梯形的认识合并在一个单元，以凸显相关知识和方法间的联系，促进学习方法的迁移；四是根据教材修订的整体方案，把实验教材五年级下册“用数对确定位置”的内容移至本册教学。

7. 适当调整部分内容的呈现顺序

教材在安排教学内容时，既注意遵循儿童心理特点和认知规律，又注意突出数学知识的发生、发展顺序，合理安排知识的呈现顺序，以促进学生的数学理解，形成合理的认知结构。第一，“平移、旋转和轴对称”单元，实验教材是安排在多边形的认识之后教学的。本次修订，把这部分内容调整到多边形的认识之前教学。这样安排，可以促使学生在认识多边形时，能主动从图形运动的角度去理解图形的特征，丰富对多边形的认识。第二，“认识三角形”的教学，实验教材是把三角形的内角和安排在三角形分类之后教学的，但由于后置了三角形内角和的内容，探索三角形分类方法时，学生往往不能清楚解释为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角。本次修订，把三角形内角和安排在三角形分类之前教学，以优化学生的认知结构。

8. 删去“找规律”单元，增设“探索规律”的活动

根据实验区教师的意见和建议，修订后的教材不再安排“找规律”单元，而是通过“探索规律”的活动，引导学生经历由特殊到一般的探索过程，积累一些数学活动经验，增强探索意识。本册教材主要引导学生通过观察、操作、归纳等活动，探索并发现“多边形的内角和”的计算方法。

9. 精心选择“综合与实践”部分的内容

根据教材修订的整体方案，本册教材安排的两次实践活动分别是“一亿有多大”和“数字与信息”。其中，“一亿有多大”由实验教材四年级上册移来，“数字与信息”由五年级下册移来，且都在原来活动设计的基础上作了适当的修改，以突出活动的目的性、计划性和探索性。同时删去了实验教材中安排的四次实践活动。

此外，本册教材没有安排“统计与概率”部分的内容，删去了实验教材中的“统计”单元。还前移了“升和毫升”与“混合运算”单元，这两个单元都安排在四年级上册；后移了“倍数和因数”与“用字母表示数”单元，分别安排在五年级下册和五年级上册。

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二、内容的编排与呈现

本册教材继续沿用修订后第二学段教材的编排体例。在内容的编排上，主要有以下几个方面的特点。

1. 借助数轴的直观，理解求近似数的方法

“四舍五入”法是求近似数的基本方法，学生理解起来有一定困难。为了突破这一难点，教材改变了编排思路：呈现问题后，先引导学生在数轴上描点表示数，再借助数轴的直观，探索求一个数近似数的方法。这样设计，有利于学生理解“四舍”与“五入”的合理性，感受图形直观在解决问题过程中的作用。教学时，要充分利用数轴上描出的点，帮助学生理解当尾数的最高位是4或比4小时要“四舍”，当尾数的最高位是5或比5大时要“五入”的道理，进而掌握用“四舍五入”法求一个数近似数的方法。

2. 从现实问题出发，抽象出常见数量关系

常见数量关系是描述现实生活中某一类数量关系的数学模型，具有一定的抽象性。而学生在日常生活中已经积累起来的具体数量关系，正是进一步抽象与概括的基础。所以，教材强调让学生自主经历数量关系的抽象过程。例题分别呈现了和单价、速度有关的实际问题，引导学生利用已有的知识和经验解决问题，并在此过程中抽象出相应的数量关系。经历这一过程，既可以帮助学生提升对数量关系的理解水平，发展解决问题的能力，又有利于学生体验数学抽象的一般过程。教学时，一要让学生切实经历将具体数量关系抽象成数学模型的过程；二要引导学生通过讨论和交流，掌握由每组数量关系中任意两个数量求第三个数量的方法，对常见数量关系形成结构性的认识。

3. 经历画图描述和分析问题的过程，发展几何直观能力

本册教材“解决问题策略”教学的重点是画图描述和分析问题，主要引导学生经历画线段图或示意图描述条件和问题、借助图形直观分析数量关系的过程，体验直观图形在解决问题过程中的作用，发展几何直观能力。教材一方面注意选择一些数量关系相对复杂，适合画图描述和分析的问题，帮助学生体会借助图形直观分析数量关系的必要性；另一方面，注意通过不同层次的问题或提示，引导学生逐步学会画图描述问题的方法。例如，例1 中要求“根据题意把线段图填写完整”，随后的“练一练”要求“看图说出已知条件和问题”，例2要求讨论“怎样画图表示条件和问题”，随后的“练一练”要求“在图中画出减少的部分”等。所有这些，都有利于学生体会画图描述问题的方法，提高借助图形直观分析数量关系的能力。教学时，一要通过填图、讨论怎样画图、看图描述题意等活动，帮助学生逐步学会画图描述问题的方法；二要引导学生经历借助图形直观分析问题的过程，积累分析数量关系的经验；三要适当鼓励学生通过想象在头脑中构建直观图示，展开直观推理，找到解决问题的方法。

4. 经历用计算器探索规律的过程，感受数学的形式美

计算器的引入，有效拓展了学生研究数学的范围，一些具有特定结构且含有简单规律的计算得以成为学生开展数学活动的素材。教材特别重视提供一些学生感兴趣的计算问题，引导学生通过观察、比较、类比和归纳，主动发现相关计算中蕴含的规律，并在这一过程中发展合情推理能力，感受数学的结构美和形式美。例如，教材的例3提供了一组被除数不变，除数依次是111、222、333……的算式，引导学生经历探索规律的过程，初步体验除法算式中商的变化规律，感受由特殊到一般的认识过程。又如，教材第43 页的第6题，介绍了我国古代神话传说中的“洛书”，引导学生根据九宫格中数字的排列方式写出相等且对称的加法算式。这样的练习，有利于培养学生发现和提出问题的能力，感受数学的美妙与神奇，体验数学的文化价值。教学时，要充分用好教材提供的素材，引导学生通过观察、计算和比较，主动发现算式的结构特点，再通过类比写出一些类似的算式和得数，并用计算器检验。

5. 在画运动后图形的过程中，体会图形运动的本质特征

会在方格纸上将简单图形平移、旋转，或将简单的轴对称图形补全，是“课标2011 年版”基本要求。而画运动后图形的关键是确定运动后图形的顶点。教材十分注重引导学生通过自主的活动探寻画运动后图形的方法，并在这一过程中加深对图形运动特征的认识，积累图形变换的经验。例如，教学画旋转后图形时，教材在附页中提供了与所旋转图形完全一样的纸片，引导学生通过操作找到旋转后图形的顶点，再通过比较，明确旋转前后图形对应边之间的关系，学会画旋转后图形的方法。这样设计，有效突破了学生的认知难点，有利于学生在掌握方法的同时，强化对图形旋转特征的认识。教学时，一要加强对平移、旋转和轴对称特征的认识，既要强调构成图形运动的基本要素，又要通过观察和比较，帮助学生体会运动前后图形的对应顶点或对应边之间的关系；二要注意通过操作和演示，帮助学生初步学会画运动后图形的方法；三要适当控制教学要求，所提供的图形结构不宜复杂，且所有顶点都应在格点上。

6. 在丰富多样的活动中，自主发现并掌握图形的特征

观察、测量、实验等，是学生探索图形特征的常用方法。教材十分强调让学生自主经历发现图形特征的过程，精心设计了丰富多样的操作与实践活动，引导学生通过摆一摆、画一画、量一量、折一折、撕一撕等活动，获得对图形特征的认识。例如，探索三角形三边关系时，教材提供了4根小棒，先让学生任意选用3根摆三角形，并通过对各种情况的比较，初步提出猜想；再任意画一个三角形，通过“量一量，算一算”的活动验证猜想，获得结论；接着针对本课的难点展开讨论，进一步完善认识。这样设计，活动线索清晰，具有较强的可操作性，有利于学生有序、有效地开展探索活动，进而获得数学知识，积累活动经验，发展数学思考。教学时，一要在课前让学生准备好必要的学具，确保全员参与；二要精心设计和组织好学生的探索活动，既要强调动手操作，又要强调独立思考与合作交流，以增强活动的实效性。