中学数学优秀论文浅析新课程背景下的数学概念的教学

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中学数学优秀论文浅析新课程背景下的数学概念的教学
摘要：新的数学教学大纲明确指出：数学学习应该让学生在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解，在学习新知识时又特别强调“经历（感受）、体验（体会）、探索、归纳”等数学思维活动。数学概念本身具有严密性、抽象性和确定性，能极大地调动学生的思维活动。因此，我们要搞好数学概念的教学。下面就本人在教学工作实践中的一点体会写出来，旨在抛砖引玉。
关键词：新课程     数学概念     教学
     数学概念是数学的精髓；是思维的细胞；是对数学现象的高度抽象和概括；是感性认识飞跃到理性认识的结果；是学生形成正确的数学观的主要理论依据。
     一、概念课应让学生先学后讲
     新课程数学教材最大的特点是体现素质教育的要求，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学，用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。所以，我们在平时教学中应时刻要求学生课前预习，动手做一做，练一练，想一想，不懂的、不理解的用符号做标记。这样学生课前目的明确，课堂效率也提高了，同时激发学生的学习兴趣，为后面正确运用概念解决问题作铺垫。
   二、概念教学中可用类比法学习新概念
      在中学数学中，很多概念具有相似的属性，所以对概念的教学，教师可先引导学生回顾已学过的概念，然后引导学生去感受、去类比、去体验形成新概念。如一元一次不等式的概念可类比一元一次方程；空间的二面角可类比平面角；复数的模可类比实数的绝对值等等。在类比时一定要抓住新旧概念的相似点，这样可使学生更好的认识理解新的数学概念。当然由类比得出的结论不一定都是正确的。
三、 概念课注意联系实际
      新课程特别强调用具体的有趣的素材，启发学生从身边的生活实际入手，通过一些感性材料将抽象的概念具体化、形象化。因此，教师在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣。如数轴概念的教学，可列举如下模型：温度计、称杆、标尺。我们发现他们有共同的度量起点、度量单位、明确的增减方向。这就启发学生用直线上的点表示数，从而引入数轴的概念。其实这样的概念课还有很多，如概率问题、银行的利率、打折销售、抛物线等都是我们生活中经常碰到的。

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四、        概念课注意培养学生的反思意识
     在以前的课堂上，我们往往会看到这样的现象：教师直接对给出的概念稍作解释后就立即进入运用概念解题阶段。认为多做练习就能掌握概念，这种忽略知识的“发生过程”，忽视学生对问题的感知而失去整体领悟的教法，易导致学生对概念的一知半解，以致于不能深刻理解概念的内涵和外延，揭示概念间的联系。我们知道教材中的概念、公式、性质等是学生学习主要知识点，也是思维的细胞，所以在概念教学中既要引导学生积极参与概念的发生和形成过程，还要学生记住概念，会用概念去解题，并引导学生运用已有的经验、知识、方法对所学的概念进行反思。反思关键的字、词，反思概念间的联系区别，反思它的运用及与前后知识的衔接。
五、重视概念课的教学与训练
     每年高考中考都强调基础知识和基本技能的考查，数学概念就是数学基础知识和基本技能教育的核心，也是我们解决各类问题的基础。要使学生比较系统地掌握数学基础知识，正确理解数学概念是最重要的一环。因此，教师应该从正反面揭示概念的本质属性和共同特征，同时重点推敲一些关键的字词，以解决学生预习时遇到的难点，最后再辅以有关的练习巩固。如分解因式可类比数的简便运算引入
（1）3.14×5-3.14×15+3.14×110=
（2）992 -1=
（3）mx2-my2能化成积的形式吗？
（4）993-992能被100,98整除吗？
从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？关键是把各式子分解成几个数的乘积的形式。从而引出分解因式的概念，它实质就是整式乘法的逆运算。
再如：下列由左边到右边的变形哪些是分解因式？为什么？
（1）a（a-b）=a2-ab
（2）4ⅹ2y-8x2y+1=4xy(x-y)+1
（3）a2-2ab+b2=(a-b) 2
（4）ma+mb+m=m(a+b+1)
(5)(3-5x)(3+5x)=9-25x2
(6)x4-1=(x2+1)(x2-1)
通过引导学生体验、比较得到分解因式概念的本质特征：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个多项式都必须分解到不能再分解为止。通过这样的教学，使学生很自然地过渡到正确理解分解因式的概念上，从而为分解因式的掌握扫清障碍，并且在教学中运用类比的思想，培养学生对数学概念的理解，同时有意识的培养了学生逆向运算能力、思维能力及数学知识的迁移能力。

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数学概念的教学，方法和模式是很多的。现代信息技术的发展，多媒体辅助教学越来越多的走进课堂，它能直观形象地展示概念的形成过程，特别适合具有动态效果的几何概念教学。如椭圆概念、平移旋转、相似等；对于学生难理解的、抽象的概念，运用多媒体展示学生能一目了然，并且容易在大脑内留下直观的印象，有利于概念的巩固；我们有时候也可以通过展示数学家的探索真理的故事，激发学生的学习兴趣，达到教育学生的目的。无论采用哪种方法，只要让学生亲身经历和体验知识的发生和发展过程，搞清来龙去脉，就能牢固地掌握数学概念，并且领悟其运用。总之，要根据概念类型把握好方法，积极开发和引导学生的思维能力向好的方向发展。