在新课程标准下对小学生口算能力的培养

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在新课程标准下对小学生口算能力的培养
李慧 鄂尔多斯市伊金霍洛旗乌兰木伦小学
摘要：
通过对新课程标准的解读，把握口算教学的内容。对教材中“数与代数”内容的设计与实施深入学习，把握有效口算教学的方向。然后通过简单的访谈了解学生学习口算的情况，分析后得出有效提高学生口算速度与能力的方案。并把这个方案介绍给大家，共同学习进步。最后欣赏几个关于数学计算中的奇观和碰巧的规律，感受数学计算美。
小学生口算能力的培养
关键词：口算  能力   培养
引言：在课堂中、考试时经常看到不同年级的学生在计算上花大把的时间，为什么会有这样的情况呢？发现学生运用口算的能力不好，没有技巧也没有达到熟练，所以也不能达到熟能生巧的效果，所以写了这样一片通过自己实践后得到的文章，以给同仁们一个参考，从而共同探讨提高计算能力，培养更强的口算能力。
1.新课程标准的解读
谈到教学就得关注课程标准，它是教学的一个准绳。在 《标准（2011年版） 》第一学段数的运算中写到：能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内加减法和一位数乘除两位数。经历与他人交流各自算法的过程。在第二学段中是加强第一学段所学知识，在我看来是对技巧和思维优化的阶段。而在北京理工大学出版的 《课程标准2011导读与教学实施 》中对口算有这样一段解读： 《标准 》在第一学段和第二学段都提出要重视口算。口算就是心算，它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。心算为个性化、多样化的解决问题提供了机会。因此心算是“用你的脑子去算”，而不是“在你的脑子里算”。心算不是作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，是课程中独立的部分。 同时口算具有很高的实用价值，日常生活中经常会用到口算。如，知道620的一半是310，就可以用这一点迅速算出620-309。
        教材的开发和教学的设计都要给学生创造足够的机会进行心算，发展学生的心算能力。心算不仅有实践意义，而且是数感发展过程中的一个重要部分，心算可以发展高层次的数学思维，以及解决问题的能力。
        那么“用脑子去算”和“在脑子里算”的区别在哪里呢？我觉得是区别于思维方式和计算技巧。曾在网上看过这样一段文字：对于人类来说，心灵与右脑使用的是形象语言，理性与左脑使用的是文字和数学等抽象语言。两种语言都是传达信息和交流感受的符号工具，不同点在于形象语言是一种连续符号，连续符号的特征是曲线、合一、生动柔和、模糊、无线变化、普遍的；抽象语言是一种离散符号，离散符号的特征与连续符号正好相反，是直线、分离、刚硬、明确、有限变化，特殊的。形象语言是根本性的，先天的；抽象语言是衍生性的，后天的。要想在人类社会里生活，这两种语言缺一不可。
怎样才能使离散的的东西连续起来呢？在口算中这就需要熟练的口算技巧，北师大的课程标准解读中有提到“数与代数”内容的设计与实施。下面来具体学习一下：
2“数与代数”教材内容的设计与实施
2.1.要关注内容的现实背景，在“意义”解释中获得基础性理解
从《标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求来看，“现实情景”“生活情景”“具体情景”“简单情景”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。这就表明，这部分内容教学设计与实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活。例如，人教版一年级上册“九加几”的教学主题图，就是学生熟悉的现实情景运动会。

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2.2要经历抽象、运算和建模过程，感悟数学基本思想
让学生经历抽象、运算和建模过程，是“数与代数”知识技能总目标的第一条要求。但就小学数学而言，这一过程具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多的是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”“建模”的过程，实际就是数学化的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。例如，人教版一年级下册“6-10的认识和加减法”教学的主题图和练习图，提供的就是这样的教学意图。
2.3关注“运算能力” 的发展，在多种关系平衡中提升学生“熟练”“生巧”的能力
“运算能力”是课程标准修订时新增加的核心概念，《标准（实验稿）》在大大削减繁难的运算步骤，削弱了大数目的运算的同时，就明确提出了“教学时，应通过解决实际问题加强运算意义的理解”“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”“应避免将运算与应用割裂开来”等提高运算能力的要求，所以在教学内容设计和实施时，特别要处理好以下几组关系。
2.3.1“算理”和“算法”的关系
“算理”是计算过程中的道理，解决“为什么这样算”的问题。算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度。 而小学生运算的核心内容是基本口算。
2.3.2“多样”与“优化”的关系
算法“多样”是数学新课程强调的重要理念，而“多样”最终是让学生增进对所学知识的丰富感受，并从中感受“优化”的运算方法和思维策略。算法的优化就是让学生根据已有的知识经验，在多样化的算法中，找到一个普遍都能接受，最能理解和最容易掌握的算法的过程，“多样”只有得以“优化”才能更好地促进运算能力的提高。
2.3.3“工具计算”和“人为计算”的关系
对于计算机的使用，我赞同韩国教材的做法小学阶段不使用计算器计算。
2.3.4“熟练”与“生巧”的关系
“熟能生巧”是条中国特色的古训，所谓“熟”，指对算法的熟练掌握和对计算技能的熟练运用，它依赖于在实际问题的解决与应用中去明白算理，在算理中理解算法，在算理、算法与计算技能的来回穿梭中，学生的计算能力由不熟练走向熟练。所谓“巧”，指技能好、灵巧，他来源于娴熟的技能、突发的灵感和积淀的智慧，需要教师的指导和学生自我反省。
为了有效提高口算能力，培养口算能力我做了访谈。

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3.访谈
[1]访谈时间：2010年3月             被访者：3---6年级学生
访谈地点：鄂尔多斯市伊金霍洛旗乌兰木伦小学
问题：你是怎样做口算训练的？
可能的回答：
（1）你仔细听同学的算法了吗？a.经常（  ）   b.偶尔（  ）    c.从不 （ ）
（2）你给自己出过口算题吗？a.经常（  ）  b.偶尔（  ）   c.从不（  ）
（3）你一天会做多少道口算题？a.20道左右（ b.50道左右（）c.80道左右（   ）
[2]访谈分析：
对学习成绩不等的学生做的口算访谈分析中，我分析了班上口算学习层次不齐的情况之后，想出了这个有效提高口算的方案 :
4．有效提高口算能力的方案
4.1课前三分钟口算。不判断对错，但每个学生都要参与，培养学生听算和视算能力。听算：耳听、脑记和脑算，算出得数。视算：眼看题目脑算，口说得数 。内容就是：20以内的加减法、表内乘除法、百以内加减法和一位数乘除两位数。
例如：20以内的进位加和退位减
进位加   9+6=？
方法:9可以分成5和4 或6可以分成1和5 用的是凑十法 ，还可以数指头（速度好慢）。
而要想灵活运用凑十法，就要非常熟练数的组成。如9的组成，9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1，这些组合就像我们说话的语言一样张嘴就有，而不是通过思考慢慢想出来，才能达到快速灵活的目的，当然在学生脑子里不一定有什么奇思妙想。
退位减   12-7=？
方法：10-7+2= ，5+7-7=， 12-2-5=， 12-10+3= 学生脑子里一人有一种自己的计算方法，只要他能达到速度并正确，选择哪种算法都可以。
例如：两位数乘一位数
11×2=22   12×2=24
11×3=33   12×3=36
11×4=44   12×4=48
11×5=55   12×5=60
11×6=66   12×6=72
11×7=77   12×7=84
11×8=88   12×8=96
11×9=99   12×9=108
让学生仔细观察、发现规律，最后脱口而出得数。这需要经常地巩固，最后达到熟能生巧的境界。
4.2课后每天必需做30-50道口算题，独立完成，同桌互相批改，培养每天练口算的习惯，题的内容还是：20以内的加减法、表内乘除法、百以内加减法和一位数乘除两位数。
4.3每周家长必须出一次口算题，不少于50道，让学生限时完成，家长批改并讲解一两个计算技巧，做后交给老师，目的是让家长了解口算，从而配合老师培养学生的口算习惯和口算能力。
经过一个学期的努力成效有但是没有到炉火纯青的地步，不过至少给学生和家长培养了一个良好的习惯，这样也不错，为口算教学铺好了路。

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另外我欣赏一二年级通过情景进入运算的课程安排，给小学生一个“意义”的解释，降低抽象数学思维的难度，有趣的故事、游戏、竞赛让学生兴趣十足、主动学习。提高了口算的速度，达到口算能力的培养的目的，让课堂教学整合为一，是口算能力培养的最佳时间，是教材编写的一个亮点。
总之，口算教学一直以来都是小学数学尤其是中低段的核心。心理学家认为，小学是学生计算能力形成的最重要的阶段，这也源于（符合）皮亚杰在《发生认识论原理》中的观点，七岁-八岁这个年龄一般的标志着概念性工具的发展的一个决定性的转折点；儿童满足的那些内化了或概念化了的活动，有可逆性转换而获得了的运演地位，这些转换改变着某些变量，而让其它的变量保持不变，是儿童具体运演阶段的第一水平。紧接着进入具体运演阶段的第二水平（九岁-十岁），从第一水平已经达到其平衡的那些不完全的形式之外，又达到了＂具体＂运演的一般平衡。在这个阶段具体运演的性质本身所特有的缺陷开始在某些方面，尤其是在因果关系方面表现了出来，新的不平衡就肇始了一种完全的再平衡，这个阶段的新异之处在逻辑下关系或者说空间关系的领域内表现的特别明显。所以重视口算是小学计算教学的重点之一，我将花更多的时间去思考、研究口算能力培养的好方法。

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在新课程标准下对小学生口算能力的培养
李慧 鄂尔多斯市伊金霍洛旗乌兰木伦小学
摘要：
通过对新课程标准的解读，把握口算教学的内容。对教材中“数与代数”内容的设计与实施深入学习，把握有效口算教学的方向。然后通过简单的访谈了解学生学习口算的情况，分析后得出有效提高学生口算速度与能力的方案。并把这个方案介绍给大家，共同学习进步。最后欣赏几个关于数学计算中的奇观和碰巧的规律，感受数学计算美。
小学生口算能力的培养
关键词：口算  能力   培养
引言：在课堂中、考试时经常看到不同年级的学生在计算上花大把的时间，为什么会有这样的情况呢？发现学生运用口算的能力不好，没有技巧也没有达到熟练，所以也不能达到熟能生巧的效果，所以写了这样一片通过自己实践后得到的文章，以给同仁们一个参考，从而共同探讨提高计算能力，培养更强的口算能力。
1.新课程标准的解读
谈到教学就得关注课程标准，它是教学的一个准绳。在 《标准（2011年版） 》第一学段数的运算中写到：能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内加减法和一位数乘除两位数。经历与他人交流各自算法的过程。在第二学段中是加强第一学段所学知识，在我看来是对技巧和思维优化的阶段。而在北京理工大学出版的 《课程标准2011导读与教学实施 》中对口算有这样一段解读： 《标准 》在第一学段和第二学段都提出要重视口算。口算就是心算，它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。心算为个性化、多样化的解决问题提供了机会。因此心算是“用你的脑子去算”，而不是“在你的脑子里算”。心算不是作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，是课程中独立的部分。 同时口算具有很高的实用价值，日常生活中经常会用到口算。如，知道620的一半是310，就可以用这一点迅速算出620-309。
        教材的开发和教学的设计都要给学生创造足够的机会进行心算，发展学生的心算能力。心算不仅有实践意义，而且是数感发展过程中的一个重要部分，心算可以发展高层次的数学思维，以及解决问题的能力。
        那么“用脑子去算”和“在脑子里算”的区别在哪里呢？我觉得是区别于思维方式和计算技巧。曾在网上看过这样一段文字：对于人类来说，心灵与右脑使用的是形象语言，理性与左脑使用的是文字和数学等抽象语言。两种语言都是传达信息和交流感受的符号工具，不同点在于形象语言是一种连续符号，连续符号的特征是曲线、合一、生动柔和、模糊、无线变化、普遍的；抽象语言是一种离散符号，离散符号的特征与连续符号正好相反，是直线、分离、刚硬、明确、有限变化，特殊的。形象语言是根本性的，先天的；抽象语言是衍生性的，后天的。要想在人类社会里生活，这两种语言缺一不可。
怎样才能使离散的的东西连续起来呢？在口算中这就需要熟练的口算技巧，北师大的课程标准解读中有提到“数与代数”内容的设计与实施。下面来具体学习一下：
2“数与代数”教材内容的设计与实施
2.1.要关注内容的现实背景，在“意义”解释中获得基础性理解
从《标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求来看，“现实情景”“生活情景”“具体情景”“简单情景”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。这就表明，这部分内容教学设计与实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活。例如，人教版一年级上册“九加几”的教学主题图，就是学生熟悉的现实情景运动会。