初中数学优秀教学论文浅谈《超级画板》在初中数学教学中的应用

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初中数学优秀教学论文浅谈《超级画板》在初中数学教学中的应用
利川市谋道镇初级中学  周曼
内容摘要：在信息技术飞速发展下，与数学教学相关的软件如雨后春笋一样，但教师没有时间去一一学习，只能学习和使用个别教学辅助软件，例如中科院张景中院士主持开发了为基础教育量身打造的教育软件——《超级画板》，这个软件适合众多教师在实际教学中所出现的应用，利用其智能性可为教学带来方便．信息技术有了之后，并不是上课就要动用信息技术，而是要根据课的内容恰当的选用信息技术，才能有效的发挥信息技术所带来的巨大作用．那么在初中数学的教学中如何合理、有效的使用《超级画板》等信息技术，只有通过在实际教学中的不断摸索、运用和反思才能得到答案。
关键词：超级画板    信息技术    课程整合    数学教学
计算机在当前社会的普及率不断提高下，很多的学校都已经具有先进的计算机网络教室、多媒体室，甚至有的学校给每个教室安装了电脑，给每个老师配备了电脑；在课堂教学评价中，有没有使用计算机辅助教学成了不可或缺的关键条件．具备了良好的教学设备与先进的信息技术的支持下，诞生了无数的多媒体数学教学课件，纵观这些课件较多的都是使用PowerPoint，就其内容而言也主要是将书本上内容用电脑来显示，用电脑来显示更多的例题和习题，上课的时候老师就像放电影一样，只要不断的点击鼠标就可以了．
《数学课程标准》中提到：课程的设计与实施应当重视信息技术，要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，通过计算机来改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．从课程标准上要求引入信息技术到现实教学中片面使用计算机，由此产生了如何正确使用信息技术，如何将信息技术有效的运用到数学教学中，如何将信息技术与数学教学有效的整合起来等众多急需解决的问题．
一、信息技术与课程整合的涵义
何克抗教授曾给出整合的定义:“所谓信息技术与学科课程的整合，就是通过将信息技术有效地融合于各学科的教学过程来营造一种新型教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用又能体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学的方式，从而把学生的主动性、积极性、创造性较充分地发挥出来，使传统的以教师为重心的课堂教学结构发生根本性的变革，从而使学生的创新精神与实践能力的培养落到实处．”
就这一定义来看，数学课程与信息技术的整合可以理解为，通过信息技术为学生创设出学习情境，提高学习兴趣和学习效率；运用信息技术来突破教学的重点和难点；利用信息技术来改变学生的学习方式以及教学模式．
二、信息技术与数学课程整合的利器——《超级画板》
数学课程与信息技术有效整合，不能停留在口号上，只有计算机而没有适合的技术支持同样不能整合．中科院张景中院士主持开发的“Z+Z”智能教育平台作为我国具有知识产权的教育软件，为信息技术与数学课程整合提供了强有力的工具，其中的《超级画板》更是为我国教师学生量身定做的教育软件，《超级画板》为初中数学教学带来了便利．《超级画板》相比较其他教学辅助软件而言，有如下特点：智能画笔、智能化的数学文本显示、选择操作更加如意、视窗功能、支持色彩渐变画笔和填充、角、任意角和线段的标注、可变换文本、对象锁定、跟踪的几何对象、能生成表格和统计表、动态测量和测量的格式多样化、推理和自动推理、函数或参数方程的曲线作图、变量对象和变量动画、手写手画、多媒体、编程计算和作图、迭代作图和宏工具、几何变换更加丰富……．

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三、《超级画板》在初中数学中的的几点运用
《超级画板》具有强大的功能，从而使其在刚出来不久就能给教师的教学带来便利，为学生的学习方式的变革带来了可行性．在平时的初中数学的实际教学中，很多地方都能充分利用《超级画板》带来的便利．下面从实际教学中谈谈《超级画板》的应用．
（一）、《超级画板》运用在几何教学中
1、激发学生探索奥妙的几何图形
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”如何激发学生的学习兴趣，让学生能够积极主动的学习，这就需要一些能够让学生感到有趣的数学内容．
在教勾股定理的时候，可以通过《超级画板》制作的动态的勾股树来激发学生的学习兴趣，进而引导他们探索其中的数学知识——勾股定理．如图1，点击“玉树临风”则图中的“毕达哥拉斯树”有如随风在吹动着树，树枝在摇动（图2）．并且在这个时候还可展示一些分形图片，渗透分形知识，激发学生课外探索知识，提高其学生学习的主动性。
      
利川市谋道初中的白锋先同学在一次练习中曾发现“两条平行线相交于无穷远点”，在不甚了解的情况使用《超级画板》对这一问题进行研究，在软件和老师的帮助下初步了解这个知识之后，还能将所得结论用于初等数学问题的解答。下面图3——图7中的图片是部分学生利用《超级画板》制作的美丽图像，依次为《美丽绽放》、《手工编织》、《艳阳微笑》、《五球戏法》、《星之圆舞曲》．显然通过这些学生自己探索、动手制作，能够极大的激发学生的好奇心，进而能够激发他们自主思考和探索其中的奥秘，学生有了学习的内动力，比老师单纯、枯燥的说教更加有利于他们的后续学习．
               
         
2、动态演示探索几何图形的性质
在介绍全等三角形时，一般都是通过给出一些图片让学生观察，进而发现一些图片，如果将它们叠在一起，它们就能重合，在此基础上说出：两个能够完全重合的图形称为全等图形．这样的学习过程不会影响他们对全等图形概念的理解，但学生们却失去了一个了解图形能够重合的变化过程．如图8，利用软件可以将静止的图形动起来，让学生们经过“平移”、“旋转”、“折叠”等变换过程，使学生们“看”到能够重合，让图形自己说话，在此基础上通过学生的思考与讨论从而得到结论，往往要比观察静止图片的效果更好点．另外通过计算机的帮助，让学生明白这些图形的变换，还可以为今后在学习全等图形的证明奠定一定的基础．
   
在全等三角形的教学中，必须要让学生能够清晰的理解“对应”，而“对应”往往是学生难以理解的内容．教师在课堂上只是用语言来描述，学生不会很深刻的理解．图9是为介绍“对应”而设计的一个片段，让学生通过移动绿色的三角形直至达到蓝色三角形，动态的帮助学生理解“对应”．在演示三角形完全重合时，可以直接播放整个变化过程，也可以拖动滑条，慢慢的呈现变化过程．另外后面分别从角、边依次展现并总结特定，使学生一边操作一边观察，进而思考得到结论．
（二）、《超级画板》运用在函数教学中
1、便捷演示函数图像的形成过程
我们在函数图像制作的教学中会给学生们介绍，通过函数的表达式先列表、描点，然后要用“光滑”的曲线连接各点，但为什么是是光滑的呢？教师很难向学生解释原因，利用《超级画板》软件可以轻松实现，学生可以直观的感受“光滑”的原因．
如下图，图10是描7个点的图像，图11是描20个点，图12是描100个点，这时学生已经有初步的认识了，我们可以继续缓慢的拖动下面的滑条来不断增加描点的个数．在这个变化过程中，学生可以形象地、直观地观察到，随着描点个数的不断增加，点与点之间的连线越来越“光滑”了．这样的演示后，还需要跟学生说太多的内容吗？另外我们还可以利用《超级画板》中对点的跟踪，拖动一动点，观察这个点所走过的路径，体会“光滑”的含义．通过这些操作能够让学生体会到函数图像实际上是点的集合，当我们取的点足够的多就能显示出原貌．

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2、简易操作变换探究函数的性质
在研究二次函数图像及其性质时，对于如何从函数 的图象变换为函数 的图像，以前只能是老师讲，学生在头脑中去“想象”变换，而这个变换要比一次函数图像的平移更加难以想象．我在实际教学中可以发现，学生较多地是通过对列表中数据的观察，然后由去“想象”两个图像之间的联系．这就对初中学生的空间想象能力提出了更高的要求，显然很难达到应有的效果．其实通过《超级画板》来研究这个问题就很容易了．
如图13，我们拖动滑条 ，使 不断增大时，图像就会向上平移；反之当 不断减小时，图像会向下平移．如果拖动滑条 ，使 不断增大时，图像就会向右平移；当 不断减小时，图像就会向左平移．很显然当我们拖动滑条改变参数 、 时，软件就能实时地、动态地显示出所对应的图像，这也能让学生更直观、更形象、更深刻地理解了参数 、 的意义．教学中利用软件的帮助可以轻松的突破教学的难点，今后学生在解决关于函数 的图像如何由函数 的图像平行移动得到的就会水到渠成．

（三）、《超级画板》运用在代数教学中
1、直观数据变化理解抽象的数学概念
学生在遇到判断“前面带负号的数是负数”问题时，部分学生认为是正确的．在小学遇到的主要是具体的数，到了初中出现了用字母表示数，但这部分学生的思维定势导致出现错误．例如对于 这类具体的数能够准确判断，但对于 这样的数就难以裁断，显然是学生在学习相关概念的过程中，因思维水平的限制导致对概念的理解不透彻而产生的．为了避免以前的这种问题再次出现，我在上课中首先在数轴上构造出 、 两点，并利用《超级画板》实时测量出各点的横坐标。当拖动红色点不断改变 的值，会发现出 、 的关系，让学生理解了“－”的意义．通过这种形式让学生了解到 代表的数可能是正数、负数、零，应该分类考虑，这时的符号应该理解为求数 的相反数，而不能单纯的认为有负号就是负数．
判断“前面带负号的数是负数”问题的解决的过程中用到了分类讨论思想，学生是否真正认识到分类的重要性，是否掌握了这种解决问题的方法呢？因此，课后还可将问题进行延伸，让学生自主探索 与 、 与 等等之间的大小关系．

课程标准中提到，在教学中要培养学生的数感．教材中在介绍有理数的乘方时，大都使用拉面这个例子，大多数学生能够知道这些数比较大，但到底大到什么程度就不是很清楚，这是其一，其二学生未能很好的理解“爆炸性”增长．在教学中，利用《超级画板》只要输入几个数字就能让学生知道结果，进而来验证所想象的数到底有多大，到底有多快的增长．如图17，是在《超级画板》中分别计算的 和 的结果．

2、丰富的情境变化形成有理数的运算法则
由于有理数加法的学习是整个有理数运算的基础，是知识、能力的基础也是学习方法的基础，因而要打好这个关键的基础内容．有理数加法在不同版本中出现不同的形式，但本质上都是引导学生从符号、绝对值两个角度探索．我在教学这部分内容时，将数轴上点的变化改成了小猫在小路上的行走问题，设置情境，激发学习兴趣，将大树做原点，通过拖动绿、蓝点呈现“小猫”的两次运动，用绿色线段表示第一次运动，蓝色线表示第二次运动，用红色线段反应运动的最后结果．通过这种以小猫在路上行走为情境，使学生通过“形”的变化直观的感受有理数加法的两个关键因素——符号（方向）、绝对值（距离）．课件中的用不同的颜色标识两个加数、和，用箭头标识方向等刺激学生的感官，强化加法的两个关键因素．

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有理数加法法则得到之后，学生理解了算理，但能否熟练掌握呢？显然还需要一定数量的练习来巩固知识．枯燥的加法运算，形式单一，会导致学生对此失去兴趣，因而教学中通过游戏的方式，利用《超级画板》的测量随机点的横坐标产生两个加数，让学生抢答，并及时反馈．


（四）、模拟试验过程深化对概率统计的理解
初中数学有关概率与统计的教学中，有转盘、投针实验等实验，课堂上实际操作往往很难达到预想的效果，而且很多实验是需要大量重复实验，这些实验很难在课堂上来完成．显然传统教学手段难以保证实验的效果和准确性，这时信息技术来辅助教学就显得很有必要性了．
利用《超级画板》来模拟实验的优势是方便灵活．比如在进行转盘实验的时候，可以通过修改相关参数来达到调节指针转动的速度，而且在实验时指针的停止具有随机性，而常规情况下用硬纸板制成的教具很很难实现这个效果了．《超级画板》在实验的过程中能够利用所特有的表格自动记录下实验的相关数据．如下图是《超级画板》资源库中的《哪种方式更合算》和张景中院士亲自制作的《投针试验》．
   
纵观上面《超级画板》在初中数学教学中的几点应用，不难发现，合理的使用信息技术可以有效的提高教学效率，激发学生的学习数学的兴趣，培养学生的自主探索的能力，促进学生学习方式的改变．信息技术与初中数学的整合，初中数学教学中有效的使用信息技术还是一个漫长的过程．在实际的教学过程中只要能够坚持一个观念：信息技术只是工具和助手，但不能完全取代教师的地位，它只是教学的一部分．信息技术应该在需要的地方才能出现，而不能为了信息技术而信息技术．
台湾学者徐新逸教授说：“只要教师能抓住课程内容的重点，以最适当最有效的方式传达出来，其实最简单常见的Word和Power point，就可以做出很有效的教材，达到所需的学习效果．戏法人人会变，各有巧妙不同．同样的教材，不同背景和特质的教师与学生，从不同的角度切入与互动，就可以赋予教学与学习不同的生命力，产生不同的学习效果．这也是教育可称为一门创造性艺术的迷人之处．”