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八年级数学《直角三角形全等的判定》教学设计

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楼主
发表于 2014-9-8 13:52:10 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
八年级数学《直角三角形全等的判定》教学设计   
大悟县刘集中学 梁明畅
教学目标        知识与技能
1. 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形的方法 。
2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。
3.能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。
过程与方法
经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程,学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。
情感、态度与价值观
通过操作确认、归纳发现结论,感知实验操作在发现问题结论中的重要作用,
让学生体会到学习几何的乐趣。
教学重点难点
以及措施        直角三角形全等的条件、判定方法。
运用全等直角三角形的判定方法解决问题。

学生与教学

内容分析

                      这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上,探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大,所以我只能通过让学生动手画图,感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。。但学生已具备了一定的学习经验,让学生自主探究直角三角形全等的判定方法,符合学生的认知过程。然后再引入定理,让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导,进行针对性的习题布置。
    教学媒体选择与应用
       
交互式电子白板使用功能(展示和标注,利用手写识别功能呈现,规范演示解题步骤。)

     教学准备              每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。

教学环节       
教学内容

        活动设计        活动目标        媒体使用及分析(交互式电子白板使用功能)用功能)



一、情境探究,引入新课

        小刚家需要划一块直角三角形的玻璃,尺寸如下,一条直角边为60cm,另一条直角边条为80cm,斜边长为100cm。来到玻璃店,老板拿出一块长方形玻璃,只量了两个直角边,就把玻璃划好了。小刚不明白,你知道为什么吗?但是小刚不放心,他又来到第二家店,老板也只量了两个边,但是一条直角边和斜边,也把玻璃划好了,你知这是又为什么吗?(引入课题)          活动一作图
画一个 ,使得 ,一条直角边 ,斜边 。

        使学生感受直角三角形,为探索直角三角形全等做好铺垫。

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沙发
 楼主| 发表于 2014-9-8 13:52:17 | 只看该作者
二、动手实践,探索规律        斜边、直角边公理:
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简记为“斜边、直角边公理”或“HL”
我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言,那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢?
想一想:学过斜边、直角边公理后,两直角三角形全等的判定可以有几种方法?
强调:我们在判定两直角三角形全等时,应根据情况选择不同的判定方法,而不能只记得HL。
        活动二:动动手,做一做,比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来,与其他组比比看,这些直角三角形之间有什么样的关系呢?(形状、大小方面)
你能得出什么样的结论呢?(两三角形全等)
活动三:挑战自我
判断,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
        学生动手自主探究直角三角形全等的条件,让学生感受到数学知识充满了探索性,充分调动学生学习的积极性。        利用白板展示和标注



三、运用所学、解决问题         例1已知:如图,在 和 中, ,垂足分别为 , ,求证:

例2:已知:如图, 是等腰三角形, , 是高,求证: ;
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。
3.两直角边对应相等的两个直角三角形。
4.有两边对应相等的两个直角三角形。        让学生体验数学的创造性和感知性。        利用手写识别功能呈现,规范演示解题步骤。






四、组间 、增进交流
         1.如图,在 中, 于点 , ,如果 ,那么 。
2.如图,AC=AD,∠ACB=∠ADB=90。,你能说明 ?
3.如图,已知 ,且 ,请你判断 是 的中线还是角平分线,并说明理
由。         
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板凳
 楼主| 发表于 2014-9-8 13:52:24 | 只看该作者

与实际联系,让学生感受到数学来源于生活,使学生体会成功的喜悦。从而激发他们的学习兴趣。       

利用手写识别功能呈现,规范演示解题步骤。
五、小结拓展、知识汇总        直角三角形全等的判定方法:  
                利用白板演示
六、作业布置、巩固所学        做一做   1,2
        巩固所学        强化新知        利用白板的回放功能进行小结

教学评价与反思        一、        取得的效果:                                   
一开始我让学生(给定的直角边和斜边)动手画直角三角形,然后让学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较,让他们把发现的结果口述出来。再把三角形作个对比,让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题,让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样,斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高,这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后,怎样把一个三角形画出来,强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力,二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。体验用所学的知识解决实际问题的乐趣,充分调动学生的学习积极性,取得了良好的效果。
二、存在如下的不足:
从学生作业反馈的情况来看,主要存在以下的问题:一是学生在证明直角三角形全等时,个别学生出现了以角代边的现象,也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了,在上课过程中存在了这样或那样的不足,或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够,以致学生对于定理的理解不够清楚。三是 没有利用几何画板作图,未能充发挥交付式电子白板的优越性。
三、解决方法
1.课后多布置专题练习,针对不同类型的学生布置不同的作业。
2、充分利用交付式电子白板的优越性,调动学生视觉、听觉、触觉等多种感觉参与学习活动,激发学 生兴趣,减轻学习负担,突破难点。
3、在上课过程中多关注学困生。
4课后多与学生交流,以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度,适当调整知识拓展的难易度。
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