二、动手实践,探索规律 斜边、直角边公理:
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简记为“斜边、直角边公理”或“HL”
我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言,那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢?
想一想:学过斜边、直角边公理后,两直角三角形全等的判定可以有几种方法?
强调:我们在判定两直角三角形全等时,应根据情况选择不同的判定方法,而不能只记得HL。
活动二:动动手,做一做,比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来,与其他组比比看,这些直角三角形之间有什么样的关系呢?(形状、大小方面)
你能得出什么样的结论呢?(两三角形全等)
活动三:挑战自我
判断,满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
学生动手自主探究直角三角形全等的条件,让学生感受到数学知识充满了探索性,充分调动学生学习的积极性。 利用白板展示和标注
三、运用所学、解决问题 例1已知:如图,在 和 中, ,垂足分别为 , ,求证:
例2:已知:如图, 是等腰三角形, , 是高,求证: ;
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。
3.两直角边对应相等的两个直角三角形。
4.有两边对应相等的两个直角三角形。 让学生体验数学的创造性和感知性。 利用手写识别功能呈现,规范演示解题步骤。
四、组间 、增进交流
1.如图,在 中, 于点 , ,如果 ,那么 。
2.如图,AC=AD,∠ACB=∠ADB=90。,你能说明 ?
3.如图,已知 ,且 ,请你判断 是 的中线还是角平分线,并说明理
由。
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