五年级数学教材为什么要通过尝试与猜测的方法来解决“鸡兔同笼”

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五年级数学教材为什么要通过尝试与猜测的方法来解决“鸡兔同笼”
教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历解决问题策略的学习过程，列举、穷举的方法是重要的思想方法，这样的方法会伴随孩子一生，为了列举、穷举的方便，教材使用了列表的方法，在列表的方法中体现了尝试和不断调整的策略。列表对于学生解决数学问题还是处理以后的生活中的一些问题，都是很重要的方法和策略。
为了帮助学生掌握利用列表进行假设举例、尝试调整的方法，教材中呈现了三种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法来寻找解决问题的答案。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。

课堂上学生也可能会想出画图的方法，先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法，但最好不要求全班学生掌握，更不需要总结用公式解答题目的规律。因为这样的公式对学生来说理解比较困难，也会增加记忆负担，即使学生记住公式并会套用公式解题，也仅仅是会机械套用方法解决这类型的题，而不像“列表”是一种更通用的解决问题方法，更有利于促进学生解决问题能力的发展。

在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，希望让学生能较好地运用这种基本的解题策略解题。教学时，教师而应重点引导学生经历猜测与尝试的过程。

假设的方法是一种特殊的方法，不做基本要求，只要学生能掌握珍表的方法就可以了。