困惑，催生智慧

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苏教版课程标准数学实验教材四年级（上册）第14页有这样一道题，小华家去年四个季度用电量情况如下表：

季度	一	二	三	四
用电量/千瓦时	267	222	270	213

他家去年平均每月用电多少千瓦时？
我放手让学生独立完成。在巡视的过程中，发现除了常见的用“四个季度的用电总量÷月数=平均每月的用电量”的计算方法，还有个学生用了这样的方法：267 ÷ 3 = 89（千瓦时），222 ÷ 3 = 74（千瓦时），270 ÷ 3 = 90（千瓦时），213 ÷ 3 = 71（千瓦时），（89 + 74 + 90 + 71）÷ 4 = 81（千瓦时）。结果怎么也是81，是巧合吗？避而不谈还是……我决定让她介绍自己的计算方法，但她不能做出清楚的解释。
“她是先算各个季度平均每月的用电量，再把四个平均数再平均分成4份，那每份就是平均一个月的用电量了。”一个学生试图帮她解释，但绝大多数学生依然不能理解。
“老师，我觉得可以画图来看。”只见他在黑板上画出了这样几组图：
把每个季度的用电总量平均分成3份后，各个季度中每个月份的用电量就变得一样了。然后，从每个季度中各取一个月的用电量看成一组，这样一共有相同的3组：
因为每组的情况是一样的，所以只要算出其中一组的平均数（81），就是12个月的平均用电量了。
这一片断的教学给我很多启示。

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首先，若能激发，切勿遏制。创造和发现往往是由惊讶和困惑开始的。对于有价值的思考，我们绝不能遏制其发展。由于学生个体在思维过程中不一定能处理好“确定与非确定”“相似与相异”的关系，因此，教师有必要让学生充分展示自己的想法，这不仅对于提出这一想法的学生而言是有意义的，对于其他学生，也是一次有价值的思维之旅。在上述案例中，学生在解决问题的过程中，创造性地运用了平均数的意义进行思考并解决问题，加深了对平均数内涵的理解。

其次，若能引导，切勿牵引。被约束的思维是一潭缺乏活力的死水。教师要正确处理与学生的关系，对于学生有能力解决的问题和疑惑，只需作适当点拨，让学生充当问题的探究者和发现者。在这节课中，当大多数学生对于那个学生的特殊思维产生困惑的时候，我没有急于表达自己的看法，而是将自主权交还给学生，通过学生之间的相互启发、相互质疑、层层剖析，让问题的思考渐渐完整而清晰。学生不但经历了由困惑到明了的过程，而且无形中还体验了用画图的方法来解决问题的策略。如果当时我为了“节省”时间，将这一问题的思路进行完整而详细的阐述，虽然也有一部分学生能够理解，但他们的思维显然处于被动状态，问题的解决过程就成了索要结果的一种形式而已。