《正、反比例的应用》教学设计板书设计

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《正、反比例的应用》教学设计板书设计
                  主讲人：王堂活
教学内容：义务教育课程标准实验教科39-42
教学目标
　　1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
　　2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
　　3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
　　教学重点
　　使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
　　教学难点
　　利用正反比例的意义正确列出等式．
　　教学过程
　　一、复习准备．（课件演示：比例的应用）
　　（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
　　1．速度一定，路程和时间．
　　2．路程一定，速度和时间．
　　3．单价一定，总价和数量．
　　4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
　　5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
　　（二）引入新课
　　我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
　　教师板书：比例的应用
　　二、新授教学．
　　（一）教学例1（课件演示：比例的应用）
　　例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
　　1．学生利用以前的方法独立解答．
　　140÷2×5
　　＝70×5
　　＝350（千米）
　　2．利用比例的知识解答．
　　（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？
　　行驶的路程和时间成什么比例关系？
　　教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
　　教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
　　怎么列出等式？
　　2．怎样检验这道题做得是否正确？
　　3．变式练习
　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
　　（二）教学例2（课件演示：比例的应用）
　　例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
　　1．学生利用以前的方法独立解答．
　　70×5÷4
　　＝350÷4
　　＝87.5（千米）
　　2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
　　这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
　　所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．
　　3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

　　4．变式练习
　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
　　三、课堂小结．
　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
　　四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）
　　（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
　　（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
　　（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
　　1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
　　2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
　　五、课后作业．
　　1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
　　2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
　　3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
　　六、板书设计．
教案点评：
　　本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。
　　在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。