新人教版七年级数学下册《5.1.1相交线》同步测试题及答案

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《5.1.1相交线》同步测试题



初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)　审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.下列4幅图中，∠1和∠2是对顶角的为(    ).

考查目的：考查对顶角的概念.

答案：D.

解析：前三个图的∠1和∠2，都只满足有公共顶点，但不具备两个角的两边分别互为反向延长线.

2.如图，三条直线相交于点O，∠AOE=∠AOC，则与∠AOC互补的角有(    ).

A.1个         B.2个        C.3个        D.4个

考查目的：考查邻补角的概念与及其性质.

答案：D.

解析：根据邻补角的性质，∠AOD、∠COB与∠AOC互补，同时与∠AOE互补的角有∠EOB、∠AOF，因为∠AOE=∠AOC，所以∠EOB、∠AOF与∠AOC也互补.

3.下列说法正确的是(    ).

A.邻补角一定互补               B.若两个角互补，则这两个角一定是邻补角

C.相等的角是对顶角             D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

考查目的：考查对顶角和邻补角的概念及性质.

答案：A.

解析：邻补角是指位置具有特殊关系(一边相同另一边在一条直线上)且互补的两个角.两个角互补不一定是邻补角，所以B错误.对顶角也是位置具有特殊关系(两边分别互为反向延长线)且相等的两个角，而相等的两个角其边不一定具有这种位置关系，因此不一定是对顶角，不是对顶角的两个角也可能相等，所以C、D错误.

二、填空题

4.如图，剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变小，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应           ，理由是　　　          　　　　　.

考查目的：考查对顶角的性质.

答案:变小，对顶角相等.

解析：由对顶角相等可知，∠AOB与∠DOC相等，所以∠AOB与∠DOC的大小变化相同.

5.两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是90°，则另三个角的度数分别为             .

考查目的：考查对顶角、邻补角的概念与性质.

答案: 90°，90°，90°.

解析：根据对顶角相等和邻补角互补的性质可得，其它三个角都是90°.

6.已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OF平分∠BOC，则∠AOD=；∠COF=；∠DOF=.

考查目的：考查邻补角、对顶角和角平分线的概念和性质.

答案: 140°，70°，110°.

解析：因为∠AOC=40°，所以根据邻补角互补得∠AOD=∠BOC =140°，又因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOF=70°，所以∠DOF=∠BOF+∠BOD=∠BOF+∠AOC=110°.

三、解答题

7.如图，直线、与直线相交，∠1=70°，∠2=∠3，求∠4的度数.

考查目的：考查对顶角相等及邻补角互补的性质.

答案: ∠4＝110°.

解析：根据对顶角相等，得∠3=∠1=70°，又因为∠2=∠3，所以∠2=70°.由邻补角互补，得∠4=180°－∠2=110°.

8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.

(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.

(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？

                                                                                                   

考查目的：考查对顶角、邻补角的概念及性质.

答案：⑴∠BOE的对顶角是∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF；⑵∠BOC=120°.

解析：⑴根据对顶角和邻补角的定义得，∠BOE的对顶角有∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF.

⑵由平角的定义，得∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°.又因为∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，所以2∠AOE+∠AOE+90°=180°，所以∠AOE =30°，∠AOC =60°，由邻补角互补，得∠BOC=180°－∠AOC=120°.