关于高效课堂的小学数学优秀论文：“实在”课堂 有效教学

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一、准确解读教材

教材是十分重要的学习资源，它不仅提供了“教什么”，还包含了“怎样教”的信息。李老师善于解读教材，在准确解读教材的基础上，科学设计教学过程。他总结6条常用的解读小学数学教材的策略。

1．换角度，依学定教

对教材进行教学处理，好像只是在研究教材，其实不然，要处理好教材，首先要考虑学生学习相关教材时的心理。依学定教是处理教材的第一条策略。比如在教学“圆的认识”时，“会借助不同工具（不含圆规）画圆”和“会用圆规画圆”是本课两个具体教学目标，教材中先安排让学生尝试借助不同的工具画圆，再探索用圆规画圆的方法，这样安排，意图之一是体现了工具（圆规）的产生过程。但是，李老师认为，学生在课前准备好了圆规，有的学生可能已经尝试用圆规画过圆，小学生对新鲜事物充满好奇，想探究，如果老师问“你们想用什么工具来画圆”时，学生十有八九会说“圆规”。如果此时不让学生用圆规画圆，而是借助各种不同的工具来画，最后得出结论：这些工具能画圆，但都有局限性，画圆一般还用圆规。既不符合学生的学习心理，也会造成教学的自相矛盾：刚才学生说要用圆规画圆，老师不让用，现在却又说用圆规画圆方便？因此，在实际教学中，当学生异口同声说“想用圆规画圆”时，李老师就引导学生先学习“用圆规画圆”，满足了学生的学习愿望，取得了很好的教学效果。

2．解压缩，释放信息

教材是一份压缩文件。对教材进行教学处理，就要对教材“解压缩”，将教材中蕴涵的信息充分释放出来。教材中一幅简单的主题图，一个简明的解答，一句简短的对话等，背后都可能蕴涵着丰富的教学信息。比如教学“公倍数”时，教材在例题中介绍了用一一列举的方法找两个数的最小公倍数。为什么教材会采用这种看来比较“笨”的方法呢？《课程标准》规定：“能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”，所以，在小学阶段，求两个数的最小公倍数所涉及到的数都比较小，用枚举法不难解决，而且，枚举法来源于公倍数的意义，容易理解和运用。由此可以看出，教材在学习内容、目标要求方面既遵循了《课程标准》有关的规定又作了适当的拓展、延伸，有利于激发学生的兴趣并为后续学习作准备；在例题题材和呈现上采用了问题解决的方式，有利于学生运用公倍数的概念进行探索性的学习，也对公倍数的概念起到了比较好的巩固作用。而用枚举法求两个数的公倍数和最小公倍数也有几种策略，基本的策略是分别写出两个数的倍数，再找一找；变化的策略是写出其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，而且，是先写出其中较大数的倍数比较方便。因此，看上去教材只是提出了一个比较纯粹的数学问题：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？”，实际背后有丰富的数学内涵，教师在教学中要引导学生依据刚建立的公倍数概念去思考、去探索解题方法，再进行充分的交流、讨论，使学生能真正领悟这些方法的联系、区别、运用要领，从而多中选优，掌握方法。

3．细分层，梳理思路

小学数学的每一节教材都可以分出不同的层次。这一方面是教材本身的特点所决定的，便教利学，另一方面，也是学生学习的需要，“百尺高台，起于垒土”，土要一层层的垒，学习过程也应一个层次一个层次往上发展。比如四年级“找规律”一课，从例题的情景图开始到“想一想”，新知识的探索过程就可以分出5个层次，而“想想做做”则是巩固知识，共4个问题，能分出3个层次。层次清楚了，每个层次应该达到的教学目标就清楚，教学就能得到落实。

4．抓关键，突出重点

在具体的某个课时的教材中，有些内容对掌握某一部分知识，解决某一类问题起决定作用，这些内容就是教材的关键。换一种说法，教材中的关键是教学的主要矛盾，或者矛盾的主要方面。抓住关键，就是抓住了重要矛盾或者矛盾的主要方面，问题就能迎刃而解。比如三年级“认识分数”一课，教材用整整一个版面让学生认识“ ”， 认识 是认识分数的重中之重。那么如何突出这一重点，就要仔细研究教材中一个版面的内容，把静态的知识转化为动态的探索过程。

5．巧设计，分散难点

教材的难点往往是指学生比较难理解和掌握的，或是最容易引起混淆和产生错误的。在研究教材时，要估计哪部分是多数学生难以理解和掌握的、或是最容易引起混淆和错误的，从而把握教材的难点。这需要教师对教材的充分钻研，对学生充分了解，从而作出恰当的处理，进行有效的预设。比如四年级“认识三角形”，难点之一是“10cm、6cm、4cm三根小棒是否能围成三角形？”，之二是如何引导学生从“两条短边的和大于最长的边”的认识提升到“任意两边长度的和大于第三边”。李老师在教学中巧妙地铺垫、组织探索与练习，将难点分散，取得了较好的效果。

6．品意图，有数学味

数学课应该有浓浓的数学味。数学味是一种比较感性的、口语化的表述。数学课堂中的数学味，其本质应该是努力引导学生用数学的视角去观察，用数学的语言去表达，用数学的思维去研究、用数学的方法去解决问题，通过这种数学的方式不断地促进学生对已有认知结构进行完善和重组，以实现对数学基础结构的同化或顺应，包括知识、方法、价值观等，并促进人的心智的发展，最终获得科学的态度，严谨的思维，以及解决问题的方法。比如“认识面积单位”一课，重视让学生充分体验面积单位的产生过程，重视让学生充分经历“1平方厘米、1平方米和1平方分米”等概念的建立过程，上出了浓浓的数学味。

二、重视教学建模

数学教学建模，就是建立数学教学的模式，并以此模式思考教学的目标、手段、进程以及预计其效果。在教学实践中，重视数学教学建模能使教师实现教学创新，能使教学真正达到促进学生的发展的目的，也能促使教师专业发展。下面以探究教学模式作一说明。

1．经历发现问题的过程

问题是数学的心脏。在小学数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力。问题可以由教师提出，也可以让学生自己来发现。教学实践表明，学生对探索自己发现、提出的问题具有更高的热情。例如，教学“圆的认识”时，老师组织一个小组的同学做“套圈游戏”。大家先是随意站着投圈，发现这种方式很不公平，于是要求按规则站。但有的规则也不公平：如果站成一横排，越是两边的学生越是“吃亏”；如果站成正方形，四个顶点处的学生最不好投……同学们发现如果站成圆形，对大家就都很公平。问题自然也就产生了：为什么站成圆形对大家就公平了呢？圆到底有什么特征呢？

2．参与探究研讨的过程

“探究研讨”是指学生根据自己对问题的理解运用自己的方式去思考去探索，并在同伴之间进行交流讨论自己的发现。这一过程包含三项相辅相成的学习活动：自主探索、独立思考、合作交流。例如“商不变规律”的教学，教师请学生说一些商是3的除法算式，并将这些算式按被除数从小到大“排队”，引导学生观察得到初步规律：“被除数、除数都变了，商不变”，就产生了疑问：“为什么会有这种情况的呢？”接着请前后四人组成学习小组，对这些算式任选几个作为研究对象：先各人独立思考，寻找其中蕴含的规律；再在小组内依次发言；最后小组同学共同提炼本组的意见向全班交流。这一过程中，学生研究的是自己提供的学习材料，具有强烈的学习动机和探索欲望，并在自主探索、独立思考、合作交流中发现规律，充分展现思维过程，充分表达意见，真正成了学习的主人。

3．落实应用拓展的过程

“应用拓展”是运用在探究中所获得的数学知识和方法去解决简单的实际问题，能进一步提高思维能力和实践能力。应用拓展，要与现实生活相联系，要解决一些开放性的问题。设计开放题的基本方法是：①条件开放：条件不足或多余。②结论开放：有多个合理的答案。③策略开放：有多种合理的策略。同时要注意开放性问题的趣味性、综合性、现实性、实践性。例如学习“认识长方体和正方体”后，让学生探索：将一个正方体纸盒沿着棱剪开，但6个面仍要连在一起，问有多少种不同的剪法？

4．完善评价反思的过程

课堂评价既要关注学习的结果，更要关注学习的过程；既要关注学习的水平（数学知识、方法、能力等）的提高，更要关注对探究活动表现出来的情感、态度；既要有教师评价、同学互相评价，更要激发学生自主评价、反思；引导学生既要反思自己在数学学习水平方面的表现，更要反思自己在数学思想、数学策略上的领悟。例如：教学“除数是小数的除法”，课结束时请学生谈体会，经过引导，学生体会到：“面对除数是小数的除法这样的新问题，根据商不变规律和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，用旧知识解决了新问题。”这样使同学们在数学思想、数学方法上有所领悟，他们主动获取知识的能力也会得到提高，创造力的发展也就有了基础。

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三、丰富学习方式

学生的数学学习方式是丰富多彩的。这正是基于“实在”的教学理念：对待传统，必须“扬弃”；学习新经验、新理念，应当“拿来”；分析学生的学习起点，既要考虑应然又要考虑实然；组织数学学习活动，既要考虑群体又要考虑个体；选择教学方式，无论是接受性的还是探索性的，都必须是有意义的……

1．让数学与生活亲密接触。

数学来源于现实、高于现实，也能应用于现实。小学数学教学就要充分利用生活中数学教学资源使学生有更多机会从周围熟悉的事物中探索数学，理解数学。首先，注重以现实生活为背景探索数学。教师要善于唤醒学生已有的生活经验，因为小学生虽然年龄很小，但他们的生活经验也有着充满数学因素的内容。教师也要善于摸拟简洁化的生活情景，使学生学得生动活泼。例如在教学“加减法的一些速算法”例题：264+98时，教师请学生模仿会计发给教师加班费，使探索过程轻松有趣。其次，注重以现实生活为题材应用数学。学用结合，是小学数学教学必不可少的方法。学生分析、思考现实生活中的问题，能更好的体会数学的价值。可以联系实际说一说数学知识在生活中的应用、议一议某些数学开放性问题的合理解答、解一解一些贴近生活的问题。

2.让数学与活动有机融合。

有效的数学学习应该在学生充分参与数学活动中实现。动手实践、自主探索和合作交流都是学生参与学习活动的重要方式。

数学课堂要让学生真正落实“四动”。落实“四动”，就是在探索过程中，学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口说理；也就是动手“做数学”,动脑想数学，而不是单纯的听数学、记数学。首先，让学生多“看一看”。眼睛是心灵的窗户。引导学生掌握观察的方法，养成良好的观察习惯，学会用数学的眼光观察世界。如学习“面积单位”时找一找周围的“哪些物体表面面积接近1平方厘米”。其次，让学生多“做一做”。手巧心灵。引导学生多动手，在动手操作的过程中主动参与探索活动。例如教学“长方体的认识”时，学生通过切、看、摸、想、数，充分经历了探索长方体的特征的过程。再次，让学生多“想一想”。行成于思毁于随。精心设计提问，提问容量要大，要有思维价值，激发学生思考。如教学“比的基本性质”时，教师设计如下提问：①比、除法、分数有什么联系？②除法、分数各有什么性质？③比会有类似的性质吗？你能举例来验证猜出的性质吗？最后，让学生多“说一说”。语言是思维的物质外壳。通过“说”，能训练学生的思维、促进课堂交流、教师能及时了解学情。要引导学生说算理、说思路；更要鼓励学生提问，并把讨论、争论、辩论引进课堂，让学生围绕一个问题进行研讨、切磋。

数学课堂要让学生以实践活动为载体，让数学与活动真正融合。根据活动的侧重点不同，可以组织学生开展以下几种实践活动：课前开展的准备性实践活动，有组织的引导学生积累生活经验；课内组织的探索性实践活动，变“被动学”为“主动学”；课后组织的应用性实践活动，以更好地让学生在生活中学数学用数学；把数学活动融合在科技活动、少先队活动、班级活动中，形成综合实践活动。

3．让数学与思维相契合。

培养学生的思维能力，引导学生学会数学地思维，是小学数学教学的重要任务。数学的思维方式又是非常丰富的，对小学生来说，初步的逻辑思维、形象思维、直觉思维应相辅相成，协调发展。一方面，要十分重视学生获取知识的思维过程，按照学生的认知规律来组织练习；培养学生敢于思考，善于思考，逐步做到有根据有条理的思考问题；培养学生思维品质（思维的敏捷和灵活）。另一方面，还十分重视丰富学生的表象储备，培养学生的直感能力，训练联想与想象，应用数形结合，从而促进学生形象思维与抽象思维的协调发展。

四、关注教学细节

细节不一定决定教学的成败，但是细节却能反映教学的品质。数学课堂要以精致教学的理念为指导，锤炼、打磨教学细节，让教学更加实在、更加有效。

1．让学生先说话

教师提问前，尝试让学生先提问；教师讲解前，鼓励学生先说理。当学生有题做错了，不妨问：“这样做，你是怎么想的？”学生先说话，就能充分暴露自己的思维过程，教师就能从中捕捉学生学习中的薄弱环节，给学生以针对性的点拨、讲解。当学生订正了作业给老师复批的时候，不妨再问：“你是怎样想到这种正确解法的？”这样问，一方面是检验他是否真理解正确的方法，另一方面，即使这种方法是刚才老师或者同学讲解过的，也使订正的学生觉得这种方法真是自己想出来的。让学生先说话，就是“逼”学生反思自己的思考过程，练习自己的数学语言；让学生先说话，就是让老师做一个倾听者，而倾听，有时比说教更有效。

2．科学利用时间

时间的重要性怎么说都是不过分的。教师的责任之一就是保障学生有效利用时间。在实践中，要处理好两对关系：一是老师多花时间才能让学生少花时间，二是学生课内多花时间才能课外少花时间。老师的时间花在哪里？备课要舍得花时间，课前准备要舍得花时间，精选习题要舍得花时间，等等，除此以外，老师要善于利用零碎的时间给学生以个别辅导，所谓集腋成裘。平时我们会看到这样的情况：下课铃声响了，老师说：“下面布置课堂作业。”这种做法弊端很多。我们要努力争取每堂课下课铃声响过，就能收到一多半的作业本。这样学生就能课内多用时间，课外少用时间，把课外时间省下来做其他事情。

3．善用学习错误

小学生在学习数学的过程中出现错误是必然的，有效课堂的一个重要方面就是善于有效利用学生在学习过程中产生的错误。善用错误，首先要关注发展。教师的责任不单在于纠错，还要让出错的学生“体面地坐下”，使学生充分释放因出错而产生的心理压力，也使其他学生体会到教师的宽容与激励，从而引导学生从善意的角度去看待同学学习中的错误，培养学生的健全人格。其次要以理服人，小学数学中的“理”，就是原理、道理、算理。“理”是方法的根据、方法的灵魂，学生在学习中出现的错误，显性的常表现为方法上的错误，究其深层原因，是道理、算理理解上比较模糊甚至错误造成的，因此，教学中，纠正错误的过程，有时就是交流各自道理的过程。当每种方法（无论正确的还是错误的）所依据的道理都一一摆出来后，方法的对错就不言而喻的了。其次要正本清源。不能简单的就错论错，就题论题，要研究错误背后的真正原因，如果涉及概念理解错误、思维方式错误等，必须加以引导，形成正确理解。有时，还要合理发掘，因为学生学习过程中的错误，多数不是彻底的、全部的、根本性的错误，而是在错误中有局部合理的因素，有时，这种合理因素还蕴涵着创新的火花。指导学生纠正错误时，充分了解学生的想法，发掘错误中的合理因素，如果有创新火花闪现的，要及时捕捉，小心呵护，尽可能发挥错误的教育价值。

大智若愚，大巧若拙。当绚烂归于平淡，激情和理性达成平衡时 ，追求实在而有效的数学教学，是我们应有的固守，也期待我们不断地超越。

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作者:吴江市实验小学 李新

敢为人先

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