计算教学“有效性”的研究与问题

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计算教学“有效性”的研究与问题
《小学数学新课程标准》指出：“数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算……”可以说小学数学的计算具有基础性和工具性，在小学阶段的计算学习，对于小学生今后进行更深层次的学习，具有举足轻重的作用。因此，计算能力是小学生必须形成了基本能力，也是小学数学教学的最重要部分之一。然而，在新课程改革的实践过程中，教学理念和教材的变化却引起了广大一线教师的困惑。教师往往花了很多心思用在日常的计算教学中，有趣的情境创设了，多种多样的动手操作也体现了，但现实调查却表明，学生的计算能力比以前却显得有些下降。主要表现在计算正确率下降，口算能力较差等方面。而学生对计算的兴趣却并没有因教材的变化而提高，学生的数学思维能力也没有得到应有的培养。面对新课标，新教材，有的教师开始质疑起来：教材中安排的大量情境创设是否冲淡了计算算理教学的重点？数学课堂是否过于生活化反而失去了数学本身的技能培养？事实果真如此么？在新课程理念下，笔者通过不断反思自己的教学实践，学习参与校、市的教研活动，逐渐得出了一些自己的思考。
小学数学课堂中计算教学存在的问题
问题1：计算教学如何与问题解决有机的统一？
传统的教材编排里，问题解决有着较为完整的体系，独立成章。这样往往关注于培养学生装的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义。而新课程改革中，教材把问题解决与计算教学进行了融合，一改传统呈现模式。生动的情境，生活化的语言描述着源于生活中的数学问题，这样的呈现，让刚开始运用数学知道解决生活中的实际问题的学生感到了新奇和有趣，大大的激发了学生学习的热情和兴趣，让课堂变得更加生动，更加活泼。但在具体的教学中，也产生了很多的问题：如教材安排零散，没有体系；有的板块既要引导学生理解问题，解决问题，又要完成算法探究教学，教学任务重，而且重、难点也不好把握。这样就容易导致教师在教学时鱼和熊掌难以兼得，课堂教学的有效性也难以体现。
问题2：计算教学中如何提高学生动手操作的有效性？
案例：在教学“4的乘法口诀”时，一位教师设计了这样一个环节：
师：四个圆形分一份，两份有几个？请同学们用自己的圆形摆一摆。
生：（动手操作后）有八个。
师：三份有几个呢？四份呢？请同学们四个为一组，把你们的圆形合志来，动手摆一摆，再汇报你们的结果。
生：（动手操作后）三份有十二个，四份有十六个。
师：谁能将你们操作的结果用乘法算式来表示？
生：4×2=8，4×3=12，4×4=16
……
在小学计算教学中，教师往往喜欢设计很多操作活动，着重于想体现“学生的主体地位”，然而，在设计操作活动的过程中，如果操作内容过于简单，让学生进行低水平的反复，不仅难以激发学生的操作动机，没有起到调动学生积极性的任务，反而会降低学生的思维水平。案例中的操作环节看似热闹其实却是多余，学生已经有了对乘法的初步认识和理解，而且有了2和3乘法口诀的基础，“4的乘法口诀”完全可以直接利用学生头脑中的表象和旧有的知道，结合教材的情境进行教学。
问题3：如何把计算教学中的算理教学与练习有机结合起来？
认识心理学研究认为：促使一般操作技能的掌握和智力操作技能和形成，所需要的条件是不一样的。一般操作技能的练习，只发反复机械重复，而计算这样的技能形成，就必须开展积极、灵活的思维活动为主的练习，才能逐步形成。然而，日前的计算教学课堂，往往在情境引入，算法多样化上用到大量的时间，结果导致课堂练习时间严重不足，学生的练习不到位，计算技能得不到有效的巩固和发展。
上述问题，仅仅是新课程理念下，实施计算教学存在的一些较为典型的问题，不能概全。但是，通过对这些存在的问题的分析与探究，我们也能够从中得到一些思考，并提出一些解决问题的策略。
小学数学计算教学“有效性”解决策略
策略一：统筹兼顾，让计算教学与问题解决和谐统一。
新教材重视情境的创设，重视教学素材的现实性和趣味性，但很少呈现出数学的本质即数学关系和解题方法。这样的编写往往让老师（特别是新教师）忽略问题解决的应该抓住的关键，从而导致教学效果低下。怎么才能让计算教学和问题解决和谐统一呢？笔者认为应该注意以下两点：
认真分析教材，把握知道结构体系。
教材作为重要的教学资源是每一位教师应该首先认真研究的。在拿到教材以后，教师应该首先通观教材，把握教材中“问题解决”所需要呈现和掌握的知道点。这时，不但要关注教材呈现的问题情境，理解编者的意图，预设学生看到教材的情境后会出现的情况，进行有针对性的准备，而且要关注在问题解决的过程中，培养学生收集信息，分析数量关系，总结和掌握一些基本的数学关系。另外，还要关注练习中出现的问题类型和计算类型。
2.认真钻研教学用书，找准课时重难点。
新教材的知识体系编排，初看给人的感觉是知识点较为零散，不易把握。然而，如果我们细心分析，其实教学用书上已经给我们较为详细的列出了相应的知识体系。只要我们善于钻研，就能够把零散的知识汇编成系统的网络。
通过分析之后，我们应该比较清楚的了解教材的编写意图。对于计算比重偏大的情况，我们要注重把计算放在整个教学体系中，让学生理解为什么而算，做到计算有目的，有针对性。而在解决问题占比重较大的课题里，我们应着重联系情境中的问题与运算意义之间的联系，把握问题解决的数量关系。对于计算教学与问题教学并重的情况，教师应该注重其如何整合，如，让学生在比较中感悟，把相同模式的问题放置在不同的情境中，让学生去体会问题解决与计算的本质联系。
策略二：提高计算教学中动手操作的有效性。
布鲁纳表象模式的理论认为：人再现现实及其规律性有三种表象模式：动作性模式、映象性模式和符号性模式。这些模式充分体现了认知发展的规律。在小学阶段，映象性模式（即表象）在认知的发展中起着非常重要的桥梁作用，但在教学中却常常被忽视。如在一堂《除法的初步认识》中，教师先组织学生进行动手操作：（1）将8个圆片每2个一份，可以分几份？（2）将15个小方块每5个分一份，可以分几份？当学生操作完后，教师直接写出算式15÷3=5，开始讲解除法的含义和各部分的名称。在这个教学片段中，学生从动手操作阶段直接抽象到符号性模式阶段，脱离了表象，使操作与符号很难建立起真正的联系，教学效果也就可想而知了。如果教学在学生充分动手操作后，再增加一个教学环节：在学生动手操作分一分后，让学生闭上眼睛在脑子里分一分：10个圆，5个一份，可以分几份？在这样充分感知和生动的的表象的基础上进行抽象，学生就能较好的理解除法含义了。
所以，在让学生动手操作的过程中，教师要掌握适当的分寸，根据学生的实际水平，仔细设计操作过程并作适当的指导，切忌学生不明目的的操作或操作过于形式化而无实际意义，这样才能使计算教学中的动手操作有效性得以最大化。
策略三：提高计算教学是练习的有效性。
巩固练习是数学计算教学的重要组成部分。数学练习不仅仅是巩固数学基础知识、训练学生解题技能的工具，而且能促进学生以思维为核心的智力发展，是学生对所学知识的巩固，是形成技能，技巧的重要途径。传统的计算教学只追求量不考虑形式，学生在枯燥的练习中熟练计算技能。而在课改初期重探究轻练习的教学模式务必造成学生计算不扎实的不良趋向。因此计算教学需要适时的巩固练习，我们也有必要留有足够的课堂练习时间。在练习设计及教学过程中，要努力做到：
1.教师对有关教学内容的练习问题，事先要做好充分的准备和估计，了解练习中所蕴含的数学思想，学习方法和解题策略，分析哪些是学生已知的学习方法或容易解决的问题，哪些是需要教师进行引导或渗透的新的学习方法，做到心中有数，才能较好的应付课堂上学生可能发生的情况。
2.练习要有层次，有针对性。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度适合学生。要给学生充分的时间和空间去动手做，充分通过自己的独立思考作出答案。还要创造和谐的氛围，通过学生之间的交易互动，启发彼此的思维，做到不同学生在数学上得到不同发展。
当然，以上关于小学数学计算教学中存在的问题及其解决策略只是笔者的一些不太成熟的想法。而计算教学作为小学数学教学的重要组成部分也将是广大教师们永远讨论和研究的话题。在教学中，还有诸好算法的多样化与优化等方面的策略还要我们进一步的去探究。但是，数学课堂离不开计算，离不开问题解决，把计算和问题解决有机的结合在一起是我们永远的目标。在今后的课堂教学中，我们还要进行更多的尝试和研究，把计算教学的有效性发挥到最好的程度，为新课程改革的成功献出自己的一份力量。