新人教版七年级数学下册《5．4 平移》同步测试题及试卷答案

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资料  《5．4 平移》同步测试（第1课时）



初稿：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)

一、选择题

1．如图，在5×5方格纸中，将图①中三角形甲平移到图②中所示位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么下列平移方法中，正确的是(    )．

A．先向下平移3格，再向右平移1格      B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格      D．先向下平移3格，再向右平移2格

考查目的：本题考查平移的概念和性质．

答案：D．

解析：对比图①与图②中三角形甲的位置可知，图①三角形甲三角形甲应向下平移3格、向右平移2格后，可以得到图图②中的三角形甲．答案应选D．

2．如图，图中可以由三角形ABC平移得到的三角形有(    )．

A．5个      B．15个        C．8个       D．6个

考查目的：本题考查平移的概念和性质．

答案：A．

解析：根据平移的概念和性质可知，图中由三角形ABC平移得到的三角形共有5个，它们分别是(由下往上)第一行3个、第二行2个．

3．下列说法中，正确的说法有(    )．

①平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定相等；②平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定平行；③平移三角形ABC得到三角形，三角形的周长保持不变；④平移三角形ABC得到三角形，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤平移三角形ABC得到三角形，三角形的面积不变．

A．①②③④     B．①②③④⑤     C．①②③⑤     D．①③④⑤

考查目的：本题考查平移概念和性质的应用．

答案：D．

解析：因为平移不改变图形的形状和大小，据此可知，平移三角形ABC得到三角形后，其对应线段、周长和面积均保持不变，因此①③⑤都正确．而图形平移后，其对应线段要么平行，要么在一条直线上，因此②错误．因为图形的平移是图形上所有点的平移，所以平移三角形ABC得到三角形，对应边中点也一道平移了相同的距离，④正确．本题答案应选D．

二、填空题

4．如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移得到的，且AB=3，BD=1，则BE=_______．

考查目的：本题考查平移的概念和基本性质的应用．

答案：2．

解析：由题意可知，平移三角形ABC得到三角形DEF，点A、B的对应点分别是D、E，所以DE=AB，BE=DE-DB=AB-DB=2，故答案应填2．

5．如图，已知三角形ABC平移后得到三角形，∠BAC=，BC=16cm，则∠=_______，=_______；与平行的线段是__________．

考查目的：本题考查平移的基本性质．

答案：，16cm；和．

解析：因为“平移不改变图形的形状和大小”，所以∠=∠BAC=，=BC=16cm．根据“平移前后的对应点所连线段平行(或在同一条直线上)”可知，∥∥．

6．如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于        ．

考查目的：本题考查平移的基本性质的应用．

答案：10．

解析：由平移的基本性质可知，AD=BE=CF=1，DF=AC，AB=DE，所以四边形ABFD的周长等于AB+BC+CF+DF+AD=(AB+BC+DF)+(CF+AD)=(AB+BC+AC)+2AD=10．

三、解答题

7．如图，已知三角形ABC平移后与三角形   BDE重合，若，．

（1）试求出，的大小；

（2）AC与BE平行吗？为什么？

考查目的：本题考查平移的基本性质、平行线的判定和性质的综合应用．

答案：AD=6，．

解析：根据平移的基本性质可知，BD=AB=3，∠ABC=∠D，∠C=∠E，所以，BC∥DE，所以：

（1）AD=6，．

（2）AC∥BE．因为∠C=∠E=，，所以，所以由“内错角相等，两直线平行”得，AC∥BE．

8．如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形．

（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；

（2）找出图中存在的四组相等的角；

（3）四边形ABCD与四边形的形状、大小相同吗？

考查目的：本题考查平移的概念和基本性质．

答案：（1）答案不唯一，比如，AB，BC，CD，AD；（2）答案不唯一，比如∠BAD=∠，∠ABC=∠，∠BCD=∠，∠CDA=∠；（3）相同．

解析：（1）根据“平移前后的两个图形，其对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等”可以作答；（2）、（3）根据“平移不改变图形的形状和大小”可以作答．

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《5．4 平移》同步测试（第2课时）



初稿：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)

一、选择题

1．下列图案中，不能用平移得到的是(    )．

考查目的：本题考查平移图案的设计和平移性质的应用．

答案：A．

解析：选项A中阴影与空白两个部分，虽然形状与大小相同，但其中一个不能够由另一个整体沿某一直线方向移动得到；选项B可由其中1个或2个简单图形平移得到；选项C可由其中1个或2个简单图形平移得到；选项D上、下两行分别可以由其中一个图形平移得到．答案应选A．

2．如图，把边长为2的正方形，按下图①～④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于(    )．

A．18           B．16         C．12          D．8

考查目的：本题考查平移性质在设计图案的应用．

答案：B．

解析：题图中的正方形的面积为4，而这个正方形按图①-④的方式进行变换，面积没有改变，而图⑤是由4个图④构成的，故图⑤的面积等于4×4=16．答案应选B．

3．如图，两个四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法，正确的是(    )．

A．           B．

C．           D．

考查目的：本题考查平移基本性质的应用．

答案：C．

解析：因为“平移不改变图形的形状和大小”，所以，所以

．

二、填空题

4．俄罗斯方块是一种电脑拼图游戏，如图．现在画面上方出现了一个小方块向下运动，为了使上方的小方块恰如其分地进入下方空缺处，使之合成一个整体(矩形)，需要将上方的小方块向右平移       格．

考查目的：本题考查平移在实际问题中的应用．

答案：3．

解析：观察图形可知，将上方小方块向右平移3格后，并让它自然向下运动，便可恰如其分地进入下方空缺处．

5．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．

504

考查目的：本题考查平移在实际生活中的应用．

答案：504元．

解析：根据平移知识可知，楼梯台阶上铺设这种地毯，在横、竖两个方向上的长分别为5．8米、2．6米，因此地毯的总长度为5．8+2．6=8．4(米)，地毯的面积为8．4×2=16．8(平方米)，所以买地毯至少需要16．8×30=504(元)．

6．如图，面积为12的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为________．

考查目的：本题考查平移性质的应用．

答案：36．

解析：根据平移的性质得，AD∥BE，AD=BE，根据题意得BE=2BC=2CE，连接AE，所以，即，又因为，，所以()．

三、解答题

7．平移四边形ABCD，使得顶点A移到点E(如图)，作出平移后的四边形．

考查目的：本题考查平移性质在作图中的应用．

答案：如图：

解析：连接AE，分别过B、C、D做AE的平行线，并且在平行线上A、B、C、D的同侧截取BF=CG=DH=AE，顺次连接EF，FG，GH，HE得到的四边形即为要作的平移后的新图形．

8．如图①，将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形(即阴影部分），在图②中，将折线向右平移1个单位到，得到封闭图形(即阴影部分)．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为，竖直方向长均为)：=___________，= ___________，=___________．

（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位)，请你求出空白部分表示的草地面积．

（4）如图⑤，若在⑶中草地上，又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位)，请你求出空白部分表示的草地的面积．

考查目的：本题考查平移性质的实际应用．

答案：（1）画图如下：

（2），，；（3）；（4）．

解析：（1）答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可；（2）根据平移的性质可知，将“小路”沿着左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向右平移一个单位，得到一个长为个单位、宽为个单位长的长方形，所以草地的面积等于；（3）通过平移可得，草地部分是长为个单位长、宽为个单位长的长方形，所以草地的面积等于；（4）通过平移可得，草地部分是长为个单位长、宽为个单位长的长方形，所以草地的面积等于．

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