更新观念、注重应用、服务学生由中考试题引起教学思考与方法改进

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更新观念、注重应用、服务学生由中考试题引起教学思考与方法改进
更新观念、注重应用、服务学生
——由中考试题引起教学思考与方法改进
广水关庙初级中学   张大荣
主题词：由中考试题引起的教育教学思考与教学方法的改进；
注重基础训练；
        强化数学阅读训练；
强化问题的探究练习；
关注社会热点问题。

内容摘要：
数学教育教学活动中，必须注重训练学生的基本计算能力和计算技巧，提高学生的计算准确率；加强数学问题的阅读训练力度和训练量提高学生的数学阅读能力和提取数学信息的能力，以解决数学问题；在数学活动中，注重探究问题能力的培养，通过探究，引导学生对于“怎样才能使知识在实际生活中得准确充分运用”的问题进行探索，以提高自己的知识应用能力；注重学生运用数学知识解决实际问题的能力，引导学生关注社会热点、专注度强的问题，让学生把数学知识贯穿于社会的每个角落，使学生觉得学习数学并不是空洞、无用的，提高学生学习数学、运用数学知识解决实际问题的积极性。

正文：
一年一度的中考即将来临，回忆与分析起以前的一些中考数学试卷，无不让人深深体会到在数学教育教学活动中，教学理念务必更新、教学观念务必创新、教学方法务必改进，让我努力从以下几个方面改进了自己的教学，也促进了自己的教学成绩得到了提高。
一、注重基础：在训练学生的计算技巧，提高运算能力的方面下工夫。
在这份试卷中，非常注重学生应掌握的计算技巧和计算能力的训练和提高，力求引导学生在平常的学习训练过程中，以掌握基础知识与技能为出发点，着重掌握数学计算的简便性和技巧性，以免学生去钻那些繁题、难题、怪题的牛角尖而忽视了最基本的知识。
例如： “下列计算，结果正确的是：A.2a+3b=5ab  B.（a3）2=a5  C.2a•（－3a2）=－6a3  D.（－ ）－2= ” 就是一道摈弃了计算的繁杂性，注重计算准确性的训练题；“已知分式 的值是2，那么x的值是：A.－3  B.3  C.－1  D.1” 既考察学生对于“分式的意义”这一基本知识的全面掌握情况，又降低了计算的难度，取得了很好的考察效果；尤其是：“已知a= －1，求 ÷（2－ ）的值”， 也只是注重计算技巧的展示而放弃了繁杂计算的演练。
在这方面，笔者在教学中的注重吸取经验，在设计例题和练习时，注重解题技巧的训练，避免繁杂计算的题目出现，学生们在学习中体会到了好处，大大激发了他们的学习兴趣，学习成绩得到了很大的提高。
二、注重阅读：训练学生对应用题文字的阅读与理解，提高学生通过阅读，迅速提取数字信息的能力。
在这份试卷中，各种类型的应用题所占比重相当大，而且每一题也都有相当的文字阅读量。例如：
“某企业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需要固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元。为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此处停放的小车就减少120辆次。为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元（日净收入＝每天共收取的停车费－每天的固定支出）。（1）当x≤5时，写出y与x之间的函数关系式，并说明每辆次小车的停车费最少不低于多少元；（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入。按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？”
“如图，直角梯形ABCD的腰BC所在的直线的解析式为y＝－ x－6 ，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，－4 ），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）。（1）直接写出E、F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在的直线的解析式；（2）将图1的直角梯形ABCD沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥EC），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动，观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过原点O（如图2）。①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a为何值时，S的值恰好为梯形OEFG面积的 ？②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，说明理由（利用图3进行探索）。”

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它们都是超过200字的题目，如果学生不具备很强的阅读理解能力，就不可能在阅读中迅速的提取有用的数字信息（已知量、未知量，及这些量之间的相互关系），得出相关数字及数量间的相互关系，那就更谈不上能进行准确而又快捷的运算了。
应对这些，在平时的教学中，笔者注重应用题阅读量大的训练。一方面积极鼓励他们：激发他们阅读的兴趣，培养他们耐心阅读的习惯；另一方面帮助他们，让他们在阅读中学会找到有价值的信息，从中找到解决问题的思路与方法。同时也帮助学生及时总结，掌握解决应用题的规律与应用题的反映问题的类别，从而降低学生学习数学的难度。这样取得了很好的效果。
三、注重探究：着重引导学生对于“怎样才能使知识在实际生活中得准确充分运用”的问题进行探索，以提高自己的知识应用能力。
按照新课程标准的要求，学生的探究能力、操作能力和决策能力的培养和提高学生综合运用知识、解决实际问题的能力是新课程理念的一个重要目标。在这份试卷中，探究问题同样是注重了探究的实效性和决策能力的可察性。例如：
在上述一道应用题提出的“盈利问题”，让学生在提取“观察发现”、“科学决策”、“关注民情”、“体现人文主义”等信息的过程中，对自己所学的数学知识在生活实际中怎样才能得到正确、充分运用的问题进行深入探索，既使学生提高了知识运用的能力，又培养了学生的科学决策的优秀品质。
在上述一道几何与坐标系综合题，重在要求学生在探究中发现数学规律，达到提高学生探究知识、解决问题能力的目的。
再如：“如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件。（1）给出下列四个条件：①AD=CE。②AE=CD。③∠BAC=∠BCA。④∠ADB=∠CEB。请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；你选出的条件是         。证明：……（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后的横线上写出满足的条件的序号：            。”其中要求学生的实践探究、准确决策和运用知识解决问题的意识和能力就现而易见了。
所以，我在教学中，有意识的加强了这方面的训练，开始学生极不适应，经过长达一年坚持不懈的训练，学生从中体会到了学习、决策的乐趣，不仅喜欢这样的问题，他们还自己编制这方面的问题相互帮助、共同提高。
四、关注社会：注重引导学生学以至用，提高学生的社会服务意识。
在试卷的各种命题中，命题者无不处处以社会热点、交点问题作为命题的素材！充分体现了数学的人文性、社会性和科学性。例如：
“从2007年春季开学起，全国农村全部免除义务教育阶段的学费和杂费，小杰同学在一所农村初中上八年级（走读），2006年9月1日开学他交书本费和杂费共270元，其中书本费比杂费的2倍少30元。2007年春季开学，书本费不变，问小杰只交了书本费多少元？”这就是一个关注农村社会体制和经济体制改革的一个热点问题。
“某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨）        3        4        5        7        8        9        10
户    数        4        3        5        11        4        2        1
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为基本用水量比较合理？简述理由” 这是一个节约用水、注重环保的典型问题，对于引导学生积极参与环保、强化环保意识起着十分重要的宣传作用；
“一颗位于地球上空的气象卫星S，对于地球某区域城市天气系统的形成和发展进行监测，如图，当卫星S位于地球表面上A的正上方时，其监测区域的最远点为B点，已知被监测的区域中A、B两点间的距离（即 的长）约为1730km，试求出卫星S距地球表面A的的高度AS约是多少km？（本题可用计算器求解。结果保留两位有效数字。地球的半径约为6400km）”是关于科技方面的问题，在激发学生探索自然科学、激发学生求知欲方面有很强的启发和勉励作用。同时也加深了广大师生对“数学知识的实际应用是学生学习数学的根本目的，引导学生学会学习和运用数学知识是我们初中数学教师根本任务”的认识。
通过这方面的训练，学生由“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”变成主动关注社会、关注生活、关注祖国的进步，他们有时有意无意的主动和老师一起探讨社会问题，不仅提高了学以致用的能力，更增强了他们的社会责任感。
总之，通过多年来的中考数学试题分析中，我转变了教学观念、更新了教育理念、改善了教学方法，时时处处帮助学生解决学习中的难题，让他们的学习得到了很大的提高，也丰富了自己教学经验。我们只有注重强化解决问题的技巧、强化知识学以致用、教育学生关注社会、提高决策能力，才会让学生的学习得到根本的提高，才会让他们在学习中得到锻炼、得到乐趣，才会让他们在今后的社会中立于不败之地！

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