为什么列不出减法算式

天涯

苏教版课程标准数学实验教材一年级（上册）第58页有这样一道图文结合的实际问题，图意是：一个小女孩要浇8盆花，旁边配有文字说明：“已经浇了4盆。”“还有几盆没有浇？”

    很显然，本题应该列式为8-4=4。然而，在观察情境图并听老师读完文字说明后，班上有半数以上的学生列出的算式却是4+4=8。

    为什么会是这样的结果？又一次翻开教材，仔细研读之后，我发现这道题有点特别。首先，这是教材中第一次出现“半图半文”式的实际问题；其次，虽然应该用减法来计算，但计算所得结果在图中可以直接找到，也就是说由“已经浇了4盆”很容易从图中找出“没有浇的”另外4盆，这有点类似于前一单元“数的分与合”中的相关内容。因此，学生把“8的分与合”的知识迁移至此也就不奇怪了。我假想了学生的思考路径：4和4合成8（或8可以分成4和4）→4+4=8→还有4盆没有浇。课后访谈的结果，验证了我的假想。

    照这样分析，学生的想法有一定的合理性。但是，按照教材的编写意图，此题应引导学生结合图文准确列出减法算式，并在解决问题的过程中体会减法的意义。因此，不能因为简单的尊重而延滞学生思维的发展。我觉得还需要从前面的教学过程中寻找问题的症结，以便找到有针对性的应对策略。

    我忽然想起，在教学第50页的例题时，也曾有过类似的困惑。

    图意是这样的：左边有4个男同学在植树，右边有2个女同学在植树。文字表述如下：“一共有6人在植树。”“男同学有4人，女同学有几人？”“女同学有2人，男同学有几人？”

    要让学生根据这幅加法思路非常明显的情境图列出减法算式，似乎既不现实，也与学生的常规思路相悖。试想：图中的两个数都能直接看出，即使是成人也不会“视而不见”，并“舍近求远”地用减法求这“显而易见”的另一个数。

    于是，我对情境图进行了处理：图上的男、女生不同时出现，“遮掩”其一，让学生结合总数“6人”与男生“4人”（女生“2人”），去想女生（男生）的人数。从教学效果看，虽然仍有少数学生受“数的分与合”这一旧知的影响，列出加法算式解决问题，但大部分学生从这一情境中感受到了减法的意义，进而悟出类似的问题可以直接用总数减去一个数来解答。

    由此我想到，学生直接列出加法算式的原因正是因为年龄太小，对文字信息的感受强度明显弱于对图画信息的感知程度，他们比较习惯于从图画中直接寻找信息。针对这种状况，我认为教师在教学中应该对情境图进行适当的处理，最基本的也是简便易行的做法就是适度“遮掩”，把可见的条件放入“暗箱”，引导学生调动思维（而不是纯粹的视觉），逐步围绕所求问题选择正确的算法。就本题而言，如果没有那“8盆花”，能够列出减法算式的人数或许会更多一些。

    无独有偶，《练习与测试》中一道题就因为对图意的恰当处理促成了问题的顺利解决。图意是：一队同学（8人）去郊游，最后一个同学问“我前面有几个人？”有些学生按习惯去数图上的人数，但因为图中有一棵大树挡住了前面的人，他们不得已转而去想“8个人中去掉最后那1人，还剩几人”，从而得出8-1=7这样的减法算式。

    另外，许多教师对教材中“一图四式”这一内容的不当处理，也是学生列不出减法算式解决相关问题的重要诱因。结合“一图四式”，学生可以通过比较建立加、减法算式之间的联系。但是，许多教师往往忽略了一点：只对情境图进行简单利用，而没有在促成学生“换个角度来看图意”上花气力。一年级学生思维能力弱，怎样“换个角度看”，显然需要教师的引导。如果只是一味地机械训练，那就在无形中给学生造成这么一种印象：一幅图，可以列出四道算式，随便写一道算式都与图意相符。于是，偏好加法算式（因为加法意义“先入为主”），而写不出减法算式也就不足为奇了。

    实践证明，对一年级学生而言，从“加法问题”到“减法问题”，有一定的思维跨度。在这个思维跨越中，学生离不开“图的直观感知→对图画信息的思考→算式的抽象提升”这一感知历程。正如一位教师说的那样：教师应担负起对情境图审视、择取、加工的权利与义务，避免在情境图的使用过程中，因简单的拿来主义而造成学生思维空间的缺失。