例谈计算题教学的开放

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《标准》指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。现就如何开放计算题的教学，谈谈几点看法。


一、导入的开放。

在教学中括号时，我是这样设计导入的：

师：我们已经知道，在列式时为了改变运算顺序，就要用到括号。除了使用小括号外，有时还要用到中括号。（板书：中括号）

师：看到这一课题，你想知道什么？

生1：我想知道中括号是什么样的？

生2：我想知道中括号怎么写好看？

生3：我想知道中括号是写在小括号的里面还是外面？

生4：我想知道在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，还是先算中括号里面的？

生5：我想知道在什么情况下才需要用中括号？

生6：我想知道有没有大括号？

......

这样设计导入，激起了学生强烈的探究欲望，而正是在这一内驱力的作用下，学生提出了一个又一个精彩的问题，其中有的是老师想问的，有的是老师都没有想到的。开放的导入，给了学生放飞思维的时空，培养了学生质疑问难的能力。

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二、过程的开放。

《标准》指出，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教学中，我就有意识地让学生在讨论交流中，相互启发，相互补充，相互学习，使学生人人都学到不同的数学。

还是在学习“中括号”时，我这样设问：

师：要学会计算“2400÷[16×（71－66）]”，关键是要弄清什么？

生 1：关键要弄清题中的运算顺序。

师：这一题的运算顺序是什么？你是怎样明确先算什么，再算什么的？

生2：课本中指出：“在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。”

生3：这句话太长了，只要记住“先小后中”这四个字就行了。

生4：我是运用画横线的方法确定运算顺序的。
     

生5：也可以按照运算顺序在运算符号上面编序号，这样不容易错。如：2400÷[16×（71－66）]

......

在此基础上，放手让学生按各自的方式计算，完成后小小组再交流、对照，互相圈点、指正、评价。


  三、检查的开放。

在新的课改背景下，我们要重新确立教学资源观。我们的教科书、教学环境甚至学生的“失误”都应该成为有效的教学资源。只要教师有一双善于发现的眼睛，就能使课堂中随机生成的意外成为不可多得的教学资源。

在检查这一环节，可以这样开放：

首先将各种各样的错误呈现出来。如：

错误1：[2800－（750－380）]×3
           =[800－370]×3
           =430×3
           =1290

错误2：1000÷（90÷2－5）
           =1000÷（45－5）
           =1000÷50
           =200

错误3：（12×40＋60）÷15
           =480＋60÷15
           =540÷15
           =36

错误4：65＋45÷9－12

=65＋5

=70－12

=58

然后让学生说说错在什么地方。

师：计算完成后，我们可以从哪些方面来检查呢？

生1：错误1是在抄写题目的时候，把2800写成了800，少写了2800的2。所以我们要注意检查题目中的数有没有抄错。

生2：错误2是把45减去5算成了45加上5了，我们还要查运算符号有没有看错。

生3：错误3是小括号里面的加法还没有算结束，就不写括号了，480＋60还要加上括号。写递等式时要检查是否少写了括号。

生4：错误4是递等式的第一步少写了“－12”，“－12”不参加运算，还要抄写下来。因此，要检查每一步有没有把不参加运算的部分照抄下来。

……

这样的设计，既可以让学生懂得做完题后要认真检查，又可以使学生在检查中学会如何检查，从而习得要检查和会检查的学习品质。

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四、纠错的开放。

作业中、板演时，学生一旦出现了错误，我们可以巧用评价这根杠杆，善于化不利因素为有利因素，使学生的错误变成一个个美丽的教学资源。

比如：

师：面对错误，你想如何对待呢？

生1：我想立刻订正，绝不留到课后。

生2：我想用红笔订正，以便加深印象。

生3：我想把错误记录下来，以便今后不会犯同样的错误。

……

再比如：

在计算25×（100－6）时，一个男孩把手举得高高地，跃跃欲试。于是我请他板演。他是这样算的：25×（100－6）=25×100－6，同学们看了他的算法都笑了起来。他马上意识到自己错了，尴尬地站着。

师微笑着说：这样算对吗？

生摇了摇头：不对。

师：但是，你把同学们可能出现的错误列举出来，提醒了大家。谢谢你！

生红红的小脸抬了起来，笑了。

一个典型的错误思路换来的是大家深刻的记忆。这种巧妙的评价，维护了学生的自尊心，又融洽了课堂气氛。从发展的眼光看，人的一生不可能只得到肯定评价，我们实事求是地客观评价学生，有利于学生形成正确的评价观和积极的人生态度，有助于健康心理的形成。