初中数学优质课《摸到红球的概率》教学设计及设计说明

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优秀教案 《摸到红球的概率》教学设计
河南省郑州外国语中学　潘春华
教学目标：

1．知识与技能目标：

（1）在具体情境中了解概率的意义；

（2）能用符号表示事件发生的概率；

（3）会进行简单的概率计算.

2．过程与方法目标：

经历动手实验、收集实验数据、分析实验结果的过程体会不确定事件的随机特性.

3．情感、态度与价值观目标：

通过主动探究，合作交流，增强合作意识和团队精神，感受学习数学的乐趣，发展“用数学”的意识.

教学重点：

在具体情境中体会概率的意义，能对一类事件（简单古典概型）发生的概率进行计算.

教学难点：

正确进行一类事件发生概率的计算.

教法学法：

教法设计： “引导－探索－发现”式教学.

学法设计：本堂课立足于学生的“学”，利用数学活动，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，感知数学课堂的美妙.

教学程序:

一、创设情境，导入新课

首先请同学们看一段短片.短片的题目是《谁拿走了现金大奖》，那么大家认为拿大奖容易吗？我们也来试试吧？接着利用多媒体在课堂上进行中国体育彩票七星彩的现场模拟开奖，让学生感知投一注就中特等奖的可能性大不大，进而提出可能性具体是多少呢？引发学生的思考.以此为契机，点出求一类不确定事件发生的可能性大小正是本节课要解决的问题，从而引出课题――摸到红球的概率.

二、动手实验，探索新知

首先展示一个摸球活动：

若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球.

1.猜一猜，摸出的球可能是什么颜色？

2.“摸出红球”与“摸出白球”的可能性相等吗？ 如果不相等,哪个事件发生的可能性大呢?

以小组为单位，每组摸球共20次，并统计好摸到红球的次数.

活动后教师使用程序和学生共同收集实验的数据，并利用计算机强大的功能对学生们亲手得到的数据进行处理，自动生成频率折线统计图，让学生真实的感知刚才的猜想是否合理，为下面的理论分析奠定基础.针对学生的发现，提出了下面4个问题：

1.若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

2.任意摸出一球，所有可能出现的结果有哪几种？

3.摸到红球可能出现的结果有哪几种？

4.摸到红球的可能性是多少？

引导学生自主探索，得出摸到红球的可能性也即概率是，并明确中分子、分母的含义，引出概率的定义：

人们通常用P(摸到红球)＝                      来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）.概率用英文（probability）的第一个字母P来表示.

再提出2个问题：

1.盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球，你能写出摸到白球的概率吗？

2.盒子里装有4个完全相同的红球，从盒中任意摸出一球.（1）摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？（2）这两个事件分别是什么事件？

引导学生自主发现三类事件发生的概率，并分别用符号表示：

必然事件发生的概率为1， 记作P(必然事件)=1；

不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0；

如果A为不确定事件，那么 0＜P(A) ＜ 1.

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三、学以致用、能力提升

(一)  学以致用：

例1  任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等. 其中，“6”朝上的结果只有1种，因此

.

(二)  牛刀小试：

例2 下图是中国象棋棋盘的一部分，图中黑方有一个马， 红方有三个兵和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按右图中的箭头方向走），黑方的马现在走一步能吃到红方棋子的概率是多少？

(三)有奖竞答：

孔子是我国古代伟大的思想家、教育家.他的很多名言流传至今.温故而知新是他的名言，其中只有三个字的背面藏有竞答试题，请你参加并祝你获奖.

（五个字中只有三个字后面藏有题目，每次学生答题时都要说出他（她）此次能选到题的概率）

附：

题目1：在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（   ）.

A．     B．     C．       D．

题目2：一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯亮的概率是（    ）.

A．      B．    　C．       D．

题目3：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,任意摸出一球，使得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率也是 .

（四）应用解惑：

回到“创设情境导入新课”中提出的中特等奖的问题上，引导学生应用本课所学的知识来解决实际问题.

四、 回顾小结

通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？

五、布置作业

必做题：课本数学理解 、问题解决.

选做题: (探究题)观察生活中的随机事件，试着用概率的知识去解决它.

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《摸到红球的概率》教学设计说明



河南省郑州外国语中学　潘春华

一、背景分析

（一）学习任务分析：《摸到红球的概率》是初中数学“统计与概率”中的重要组成部分，是七年级上册《可能性》中不确定事件的延伸和拓展，是学生体会概率意义，了解古典概型的概率计算方法的重要课程，也是后续课程频率与概率、树状图表格法计算概率等内容的重要基础.因此本节课在教材中起着承前启后的重要作用.

（二）学生情况分析：七年级学生对具体现象比较感兴趣，对抽象概念的理解及运用有一定的困难.但学生们爱问好学，想象力丰富，对试验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣.

二、教学目标分析

根据课标要求和学情分析，设计的教学目标是：

1．知识与技能目标：

（1）在具体情境中了解概率的意义；

（2）能用符号表示事件发生的概率；

（3）会进行简单的概率计算.

2．过程与方法目标：

经历动手试验、收集试验数据、分析试验结果的过程体会不确定事件的随机特性.

3．情感、态度与价值观目标：

通过主动探究，合作交流，增强合作意识和团队精神，感受学习数学的乐趣，发展“用数学”的意识.

教学重点是在具体情境中体会概率的意义，能对一类事件（简单古典概型）发生的概率进行计算.

教学难点是正确进行一类事件发生概率的计算.

三、教学程序设计

本节课分四个教学环节：创设情境，导入新课；动手试验、探索新知；学以致用、能力提升；回顾小结、布置作业.

第一环节  创设情境，导入新课

首先播放一段短片.短片的题目是《谁拿走了现金大奖》，请同学们感知中大奖容易吗？并利用多媒体在课堂上进行中国体育彩票七星彩的现场模拟开奖，让学生亲历投一注就中特等奖的可能性的大小，进而提出可能性具体是多少呢？引发学生的思考.以此为契机，点出求一类不确定事件发生的可能性大小正是本节课要解决的问题，从而引出课题――摸到红球的概率.

设计意图是通过从现实出发，发现问题，提出问题，不仅让学生感受数学来源于生活，而且让学生带着问题进入本节课的学习.

第二环节  动手试验，探索新知

首先展示一个摸球活动，鼓励学生大胆猜想“摸到红球”的可能性是多少.其次组织学生分组进行摸球试验.在活动时教师深入其中，并对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价.活动后教师使用计算机程序和学生共同收集试验的数据，并利用计算机强大的功能对学生们亲手得到的数据进行处理，自动生成频率折线统计图，让学生真实的感知刚才的猜想是否合理，为下面的理论分析奠定基础.针对学生的发现，提出了4个问题引导学生自主探索，得出摸到红球的可能性也即概率是，并明确中分子、分母的含义.再提出2个问题引导学生自主发现三类事件发生的概率，并分别用符合表示.

设计意图是让学生经历“动手试验，收集试验数据，分析试验结果”的探索过程，体会不确定事件的随机特性，并在层层递进的问题中理解概率的意义，在积极主动的思维中建构起完整清晰的新知.从而达成本节课的教学目标1和2，并突出了教学重点.

第三环节  学以致用、能力提升

本环节设置了四个不同层次的应用，以期学生在逐步运用新知的过程中真正理解概率的意义，掌握古典概型的概率计算方法.

(一)学以致用：在第一层次中出示教材上的例题，先由学生尝试独立完成.教师再对学生的表现给予积极的评价，同时注意引导学生从概率意义出发进行分析，培养学生独立运用新知的能力.

(二)牛刀小试：在第二层次中出示棋盘中的概率问题，中国象棋历史悠久，棋盘上八面威风的“马”面对敌手又会如何出战呢？常见的情境，熟悉的规则，紧紧的吸引住了学生的注意力.那同学们有可能怎么回答呢？在教学实践中，有同学会误答为黑马走一步能吃到红方棋子的概率为，原因是仅考虑到黑马能吃到4个红方棋子中的2个.此时，教师会及时引导学生讲述自己的思路和方法，针对学生能主动按概率意义去思考和探究，并能找到符合要求的结果数进行肯定和表扬.之后，激励学生正确找出在整个棋盘中黑马可以到达位置的所有可能的结果数是多少.再用动画显示，从而在师生共同努力下得到正确答案.

设计意图是把枯燥的概率知识寓于生动的情境中，既提高了学生学习的兴趣，又加深了对概率意义的理解，逐步掌握古典概型的概率计算方法，使教学难点得以突破.

(三)有奖竞答：孔子曰“温故而知新”，学过的知识在运用过程中常品常新.此题是一道暗含概率决策的竞答试题.题面的五个字中只有三个字的背面藏有竞答试题.学生想要“选到题”本身就是一个不确定事件.在教学实践中，每次竞答开始前学生都会思考“选到题”的概率是多少，举手的风险有多大，自然的运用概率知识做出竞答决策.

设计意图使平淡无奇的巩固练习变得生动有趣，课堂气氛热烈，学生情绪高涨，在老师的关注和激励下掀起了学习的高潮，巩固了所学的知识，使本节课的情感目标落到了实处.

（四）应用解惑：回到“创设情境导入新课”中提出的中特等奖的问题上，引导学生应用本课所学的知识来解决实际问题.

设计意图是让学生感受数学来源于生活，发展学生“用数学”的意识和能力，使得整堂课前后呼应，浑然一体，顺利完成第三环节的总体目标.

第四环节  回顾小结，布置作业

课堂小结时先让学生思考：“通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？”.再由若干同学总结发言.

设计意图是培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括，同时激发学生互相学习，共同进步。

作业设计了必做题和选做题。

设计意图是分层布置，因材施教，反馈教学，巩固提高。

四、教法特点及预期效果

教法设计：“引导－探索－发现”式教学.引导学生在生动、有趣的数学活动中进行实验、探索，在师生互动、生生互动、合作交流中，发现一类事件发生概率的计算方法.

在整堂课中，力求学生始终处于高昂的学习状态中，在浓厚的学习氛围（情感、态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中提高每一位学生的学习能力（过程与方法），进一步优化课堂教学效益.

以上就是我对本节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.