人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》教学设计教学反思

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人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》教学设计教学反思
博鳌中心小学  符建平
教学内容：人教版五年级上册80-81页。
教学目标：
      1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应实际问题。
     2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
     3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
    一、创设情境，铺垫导入
     1、（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
  （板书：长方形的面积=长×宽）
     2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
     3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
     4、这样一拉，形状变了，面积变了吗？
     5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
     6、究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。
     请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上，数一数它们的面积）数的时候要注意，每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是18平方厘米,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）
     7、看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）
    二、合作探索，迁移创造
     1、用数方格的方法计算平行四边形面积。
     (1)、出示面积和平行四边形相等的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？
     (2)、小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？
    引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
    （3）根据你的发现你能想到什么？
     2、图形转换
    （1）、不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？
     (2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形  底  高）
     (3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）
     3、推导公式
    师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）
   （板书：平行四边形的面积=底×高）
    师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）
     4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
     5、提问质疑
    师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
    三、层层递进，拓展深化
     1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。
   （1）、一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
   （2）、一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
   （3）、一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
     2、用手势判断对错（课件出示），先读题后再判断，并说说错误的原因。
   （1）、把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）
   （2）、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分。（ ）                                                      
   （3）、一个平行四边形的底是5米，高是4分米，面积是20平方米。（ ）                                             
     3、想一想 ：（课件出示在一组平行线之间有两个等底等高的平行四边形图。）

    师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）
    四、总结全课，提高认识
    反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
    计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

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课后小思：
    本节课的教学属于公式的推导，教学的目标不应该局限于让学生获取基本的数学知识技能，更重要的是让学生在数学学习活动中掌握转化的数学思想方法。因此，我给学生创设探究的空间和时间，采用了“动手操作、自主探究、合作研讨”的形式引导学生进行探究活动。先让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后动手操作，通过剪拼进行图形转化，主动探究平行四边形和长方形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生经历了问题解决的过程，也体会了数学思想方法。