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新人教版八年级数学上册《14．4课题学习选择方案》课后练习题和答案
14．4课题学习 选择方案 堂堂清试题
命题人：陶赖昭二中王双玲 审题人：赵守庆
1．佰福荣商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．
甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本． 乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．如何选择方案购买呢？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
3.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；
(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格(万元/台) 12 10
处理污水量 (吨/月) 240 200
年消耗费 (万元/台) 1 1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
14.4课题学习 选择方案 堂堂清试题答案
1. y甲=25×10+5（x-10）=5x+200， y乙=（25×10+5x）×0.9=4.5x+225
当y甲=y乙时 5x+200=4.5x+225解得x=50;当y甲＞y乙时5x+200＞4.5x+225 解得x＞50;
当y甲＜y乙时 5x+200＜4.5x+225解得x＜50
答:当x>50(本)时,按乙种优惠方法更省钱,当x<50(本)时,按甲种优惠方法更省钱,当x=50(时)时,两种优惠方法价钱相同
2. (1)y甲=120x+240, y乙=240•60%(x+1)=144x+144。
(2)根据题意，得120x+240=144x+144, 解得 x=4。
答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多。
(3)当y甲>y乙，120x+240>144x+144， 解得 x<4。 当y甲<y乙,120x+240<144x+144, 解得 x>4。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠。
3. (1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品是(50-x)件。由题意得
解不等式组得 30≤x≤32。
因为x是整数，所以x只取30、31、32，相应的(50-x)的值是20、19、18。
所以，生产的方案有三种，即第一种生产方案：生产A种产品30件，B种产品20件；第二种生产方案：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种生产方案：生产A种产品32件，B种产品18件。
(2)设生产A种产品的件数是x，则生产B种产品的件数是50-x。由题意得
y=700x+1200(50-x)=-500x+6000。(其中x只能取30，31，32。)
因为 -500<0, 所以 此一次函数y随x的增大而减小，
所以 当x=30时，y的值最大。
因此，按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润是：-500×3+6000=4500(元)。
4.（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
解得，即0≤x≤10，∵x为整数，∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，当x=1，时10-x=9，当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；方案二，买A型1台，B型9台；方案三，买A型2台，B型8台．
（2）由240x+200（10-x）≥2040，解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5 故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）;当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．
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发表于 2013-11-25 01:00:05
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