人教版小学六年级数学教科书上册两处不妥的习题设计

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教师参考，可以讨论  
一、科学性错误的习题

下列是教科书上的两道习题

人教版第11册第40页练习十

第4小题.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少1/10。现有有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶谁有多重？

人教版第11册第53页练习十三

第4小题.冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的10/11。现有一块冰。融化成水以后的体积是30dm3,这块冰的体积是多少立方分米？

按照教科书的意思，不难发现：体积相等时冰与水的质量比是9：10，质量相等时冰与水的体积比是11：10。

那么事实是否真的如此呢？我们查阅了科学上的概念：水在4℃时密度最大，为1克/立方厘米，冰的密度为0.9克/立方厘米，显然教材是应用水密度最大时与冰做比较。

推导如下：

1.相同体积下，冰和水的质量比等于0.9克：1克=9：10，教科书是正确的。

2.相同质量下，假设有9克冰和9克水，冰的体积为10立方厘米，水的体积为9立方厘米。质量相等时冰与水的体积比是10：9。教科书是错误的。

应该将此题改为：

冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的9/10。现有一块冰。融化成水以后的体积是30dm3,这块冰的体积是多少立方分米？

二、题目表述不完整的习题

人教版第11册第50页练习十二

第1小题.空气中氧气和氮气的体积比是21：78。660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？

学生在解答时出现两种答案。

第一种

氧气：660×21/21+78，氮气：660×78/21+78
第二种

氧气：660×21/21+78+1氮气：660×78/21+78+1

显然，第一种答案是错误的。因为：空气的组成以氮气和痒气为主。原始大气是以二氧化炭,一氧化炭,甲烷为主。氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化炭0.03%，其它气体和杂质占0.03%。

题目中的条件“空气中氧气和氮气的体积比是21：78”这句话是成立的，因为从这句话中无法得到“空气是由氧气和氮气两种气体组成的”，空气中还有其他气体成分。但是，作为六年级的学生，是否能都理解空气的组成呢？答案是否定的。这样的条件呈现是不严密的，因此本题应该修正为：

空气中氧气、氮气和其他气体的体积比是21：78：1。660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？