小学毕业班期末数学总复习资料计划和基础知识复习练习

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小学数学总复习计划
一 、学生情况分析（略）
二 、复习要求
1．使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2． 使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单变换。
3．使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积、体积，会算两种图形组合的有关题目，巩固所学的简单画图、测量等技能。
4． 使学生掌握所学的统计初步知识，能够分析统计图表，会计算求平均数应用题。
5．使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题。
三 、各部分内容复习建议
1． 概念部分
a. 分类整理，系统归纳，帮助学生建立概念系统。
b. 比较辨析，区别异同，帮助学生深化理解概念。
c. 设计一些灵活性较大、综合性较强的题目，让学生在应用中掌握概念。
2． 计算部分
a. 突出复习重点。如：概念不清、口算不熟、过程不简便等。
b. 系统复习计算法则，进行口算练习，抓运算技巧的训练，要求人人过关。
c. 严格要求，培养良好习惯：认真抄题，认真审题，认真计算，认真验算。
3． 几何初步知识部分
a. 整理归类，形成网络。例如：各形体公式的推导过程及相互联系。
b. 在选择例题时要考虑到它的典型性，举一反三，触类旁通。
c. 对形体公式计算和动手操作要加强训练，准确熟练。
4． 应用题部分
a. 帮助学生总结常用的方法，如分析法、综合法等，并能具体运用。
b. 教会学生分析数量关系的方法，如画线段图、抓关键句等。
c. 加强基本功训练，如根据问题找条件的训练，写关系式的训练等。
d. 在难度上，既要有足够的基本题，又要有适当的综合练习题。
e. 编选习题时，既要有较大的覆盖面，又要有较强的概括性。
四 、关于复习课
复习课的结构取决于复习内容，没有固定模式，较为常见的结构：
1． 上课开始，教师说明本节课的复习范围和复习要求。
2．复习讲解与练习。可以先练习后复习讲解，即：先布置一组复习题，让学生通过练习，巩固、加深旧知识，并使之系统化，然后，教师针对练习中的问题，有针对性地讲解。也可以先讲解后练习，即：先设计一些前后连贯的问题，让学生回答，结合板书，使学生系统掌握复习内容，然后组织练习。
3． 总结。揭示本节课复习内容之间的联系，并指出应该注意的问题。
4． 布置作业。要注意加强综合性和灵活性，以达到巩固的目的。
五 、复习内容及时间安排(略)
六 、各部分及综合测试出卷人员安排（略）
对各部分内容，在复习后即组织测试，以便发现问题及时补救。系统复习结束后组织5次左右的综合、模拟测试。

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苏教版小学数学总复习基础知识

第一部份   数与代数

（一）数的认识

整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：  

整 数 部 分

小数点

小 数 部 分

…

亿   级

万   级

个   级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿 位

千万位

百万位

十万位

万 位

千 位

百 位

十 位

个 位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个（一）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

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分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b= （b≠0）
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较：

	不同点	相同点
分  数	可以表示具体数量，可以有单位名称	表示两个数之间的关系
百分数	不可以表示具体数量，不可以有单位名称

3、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。

=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60%

=0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10%

=0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55%

=0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1%

5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
   合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
   成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷“1”=多百分之几       少的÷“1”=少百分之几   
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×利率×时间
10、应得利息－利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12、原价×折扣=现价      现价÷原价=折扣      现价÷折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数：个位上的数是5或0。
   2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
   3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中：  （1既不是素数，也不是合数）
   奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
   偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
   素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
   合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

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（二）数的运算



计算法则【整数、小数、分数】

1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

3、小数乘法：

（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4、小数除法：

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；

（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

7、分数加、减法：

（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

8、分数大小的比较：

（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。



四则运算关系



加法
一个加数=和－另一个加数

减法
被减数=差+减数      减数=被减数－差

乘法
一个因数=积÷另一个因数

除法
被除数=商×除数     除数=被除数÷商

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两个规律

1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。



简便计算

1、运算定律：

运算定律
用字母表示

加法交换律
a＋b=b＋a

加法结合律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律
a×b=b×a

乘法结合律
（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律
（a＋b）×c=a×c＋b×c

减法运算规律
a－b－c=a－（b＋c）

除法运算规律
a÷b÷c=a÷（b×c）




2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）

（1）A÷0.1=A×10

（2）A×0.1=A÷10
（7）A÷0.01=A×100；

（8）A×0.01=A÷100

（3）A÷0.2=A×5

（4）A×0.2=A÷5
（9）A÷0.25=A×4

（10）A×0.25=A÷4

（5）A÷0.5=A×2

（6）A×0.5=A÷2
（11）A÷0.125=A×8

（12）A×0.125=A÷8




3、求近似数的方法。

（1）四舍五入法。   （2）进一法。   （3）去尾法。

4、积与因数、商与被除数的大小比较：



第2个因数>1,积>第1个因数；

第2个因数=1,积=第1个因数；

第2个因数<1,积<第1个因数。
除数>1，商<被除数；

除数=1，商=被除数；

除数<1，商>被除数；




数量关系

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程

路程÷相遇时间=速度和

路程÷速度和=相遇时间

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（三）式与方程



用字母表示数

1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

3、用字母表示数：

（1）用字母表示任意数：如X=4   a=6

（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt

（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a

（4）用字母表示计算公式：S=ah

方程与等式

1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程，叫做解方程。

4、方程和等式的联系与区别：


方  程
等  式

联 系
方程一定是等式，等式不一定是方程

区 别
含有未知数
不一定含有未知数


5、等式的基本性质（一）

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

6、等式的基本性质（二）

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

7、列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。

（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

（3）求出方程的解。

（4）检验或验算，写出答案。

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（四）正比例与反比例

比和比例

1、比和比例的联系与区别：



比

与

比

例

的

区

别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同
比的名称
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同
比的性质
比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同
应用比的意义
求比值。

应用比的性质
化简比。

应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。




2、比同分数、除法的联系与区别：


比
分数
除法

联



系
前项
分子
被除数

比号
分数线
除号

后项
分母
除数

比值
分数值
商

比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质

区

别
比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
除法表示一种运算。




3、求比值与化简比的区别：


一 般 方 法
结   果

求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。




4、化简比：

（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

6、比例尺=图上距离︰实际距离

比例尺=

正比例、反比例



1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。                     

3、正比例与反比例的区别：


正 比 例
反 比 例

相 同 点
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不 同 点
商一定

=k（一定）
积一定

x×y=k（一定）