小学数学教学随笔 让学生拥有一个发现问题的脑袋

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最近我也在网上搜集查找一些有关课改新理念的理论知识来充实自己，看了袁振国先生在教育科学出版社出版的这篇教育新理念的文章后，觉得说得很有道理，我们现在正在努力实验的“有效探究教学模式”提倡的是让学生自主学习探究，如果学生的脑子里不知道或是不会问“为什么”的话，那还何谈探究呀！
所谓的问题意识是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。数学问题意识是基于问题意识的一种思维品质，是学生自由探讨，积极思考、敢于发现问题、提出问题、阐述问题的心理活动。
《数学课程标准》最突出的一个亮点就是突出了“过程性目标”，要让学生“经历、体验、探索”。我认为：培养学生的问题意识正是让学生主动探索的切入口。激发学生的问题意识，让学生带着问题走进课堂，并让学生带着问题走出教室，形成自己的独立见解，才能真正改变传统的教学方式和学习方式，为学生的个性发展奠定基础。
那么如何培养学生的问题意识，促使学生敢于提问，学会提问呢？袁振国先生近几年来在以下几方面作了点滴的尝试。下面我们就一起来看看他是怎么做的吧！
一、提供有“生命”的材料，激活学生数学问题意识。
数学课程标准中指出：“人人学有价值的数学”。有价值的数学从某种意义上说就是要学有用的数学。所以我们提供的教学内容应是现实的、有价值的，具有新颖性和探究性。这样有“生命”的材料，才能使我们的学生乐此不疲地去探究。
1、重塑教材的呈现方式，培养学生的思维的兴趣。
瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童天生具有好奇心，他们喜欢不断地努力去了解他们周围丰富多彩具有变化的世界。而现行的教材采用的准备题——例题——试一试——练一练这种呆板的呈现方式很难激发学生的学习兴趣。因此我们必须根据儿童的认知规律和心理特点，因人、因时地将教材进行扩展、修改、重组、再创造，有效地使学生用数学的眼光发现问题，为学生提供发展的机会。比如在教学“方程的初步认识”我这样对教材进行了重组：教师先出示商品图（有日记本单价5.3元；运动鞋单价20元；文具盒单价未知；书包单价35元；钢笔单价未知）请看图，图上告诉了我们什么？（日记本单价5.3元；运动鞋单价20元；书包单价35元；）文具盒和钢笔的单价不知道，我们可以用什么表示？（就用字母A、B来表示它们的单价，当然也可以用其它字母。）如果拿60元钱去购买商品，用钱的结果会有哪能几种不同的情况？你打算怎么买？（同桌商量一下）汇报：你是怎么买的？用了多少钱？式子怎么表示？结果与60比怎样？

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学生交流得到：5.3＋20＜60      35+2A=60         5A＋20＞60   
20×2＋35＞60     A+6B＞60        35+3B=60
B+5.3＜60         ……
根据学生的结果小组合作进行两次分类得出方程的意义,明确方程的两个条件及方程与等式之间的关系。这样的教学设计让学生在体验与交流中层层透析，从活动——编题——反思……完全改变了教材原有的呈现方式，能使他们在这些有价值、有生命的学习内容中积极地探索，或许对于促进学生的数学能力的发展而言，它们的意义远远超过了知识本身。
2、重塑教材与学生的对话方式，留给学生思维的空间。
传统的教材与学生的对话方式过多的强调了一一对应这种封闭方式。比如在学习“长方形和正方形的面积计算”现行的教材只是通过简单的摆一摆、填一填、观察表格提出问题：发现了什么？长方形的长和宽和面积有什么关系？这种单一的、浅显的观察比较形式，只能让学生看到数据之间的联系，很难让学生理解长方形面积计算公式。所以我认为对数学教材的表达方式要进行重要的突破，要着力于学生与教材之间开放式的交往和对话，拓宽学生的表达和交流渠道，这他们创造更多与同伴、与自已原有经验进行对话与互动的机会。在这里对于“长方形和正方形的面积计算”我是这样重塑教材与学生的对话方式的：让学生用12个边长是1厘米的小正方形摆出长方形，意在通过学生通过操作直观感知长方形的面积就是含有多少个这样的面积单位，随后让学生动脑思考：“凭你的想象，能不能摆出更大的长方形？”学生互相交流所摆出的图形：“我摆的是长为3厘米、宽为4厘米的长方形”；“我摆的是中间空的”；“我是只摆长和宽的”……再追问：你的长方形面积怎么会比我大？学生通过一番辩论，进一步感知了计算长方形面积含有多少个这样的面积单位，只要用每行摆几个乘几行即长×宽就行了。
这样在活动中引导学生亲自实践，并在实践中展开自辩；引导学生与同伴交流；引导学生与教师进行讨论……在这里我们的教材没有提供任何结论性的知识，只是为学生提供一种思考、提问、交流、实践、探索、再思考、再提问的空间。这样重塑了教材与学生的对话方式，留给了学生思维的空间。
二、提供可“质疑”的机会，提高学生数学问题意识。
质疑是学生动脑的一种表现方式，是他们善于发现问题，提出疑义，以求解决问题的形式。因此，教师不仅要“释义”、“解惑”，而且要启思、设疑。
1、提供质疑情境，优化问题意识氛围。
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域触及到学生的精神需要。这种教法就能发挥高度有效的作用”。心理学研究表明：当学生置于生动教学情境时，有利于激发学习需要。学生想问个为什么？是什么？怎么样？所以我们教学要创设学生质疑的情境。所谓质疑情境我认为是等同于问题情境的一种教学方式，即教师在教学中创设的围绕提出问题、解决问题而形成的一种氛围。我们设置情境的根本目的在于提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的时间机会，从而有效地增强学生的自我问题意识，形成积极进取的良好个性品质。
在问题情境中，如果学生一开始就进入激奋状态，心中有了急待解决的问题，那么求知欲也强，参与热情也高。比如在关于研究即将在镇海举行的“福利彩票”摸奖活动的问题上，我创设了这样一种情境的方式：本次发行的“福利彩票”面额为每张2元，中奖后的兑奖金额如下：
中奖等级  奖金额  中奖数           中奖等级  奖金额  中奖数
特等奖    20万元  20个            一等奖    5万元  50个
二等奖    1万元    50个           三等奖    5000元  100个
四等奖    1000元   500个          五等奖    200元   1000个
六等奖    10元    20000个         七等奖    2元     25000个
①从这张表中你能了解到哪些信息？
②王荣在第一天摸了10张彩票，你猜猜他可能花了多少钱？说说你的理由。
③若本次奖金总额是发行的50%，至少要卖出几张彩票才能兑现这张表中的奖金额。
学生完全沉浸在这几个问题情境中，他们不但兴趣盎然地解决这些问题，而且还提出了许多新的问题，如：每组奖票有多少张？中奖的机会是多少？……
当然因教学内容不同，情境的设置也完全不同。只要我们把数学教学内容、思想、方法、知识转化成一连串具有潜在意义的问题，并且提供质疑情境，优化问题意识氛围。那么学生的问题意识也会增强。
2、活化质疑过程，促进问题意识发展。
提供学生质疑的空间同时给予学生质疑的时间，有利于培养学生思维的敏捷性、变通性、深刻性。通过活化质疑过程让学生进行思维发散的训练，不仅能使学生很好地学习新知，同时还可以促进知识结构化、网络化，加强思维深度和广度，使学生的学习步入更深层面。三、提供有“价值”的数学体验，发展学生的问题意识。

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在学习过程中以通过数学学习的经历，体验数学学习的价值。让学生更好地投入到数学问题的发现和探索中去。
1、体验知识内在的联系，促进学生积极思考。
在每一堂课上安排一些时间，让学生自己整理学习内容，如要求学生回顾一下，你已经掌握了哪些知识？你还有什么问题？启发学生对自己的学习过程进行一次再认识。如在学习了梯形的面积计算后，借助媒体引导学生回忆：平行四边形、三角形、梯形的三者的面积计算公式有没有更深层次的关系？学生经过回忆、提问后发现：梯形面积计算公式（上底+下底）×高÷2，上底=下底时可以转化成平行四边形面积计算公式；当上底=0时就是三角的面积计算公式。总之要给学生留足时间和空间，让学生大胆地在明白了原有知识的基础上向更深、更独特层次质疑。他们体验知识内在的联系，同时进一步促进积极思考。
2、体验数学日记，引导学生不断反思。
将语文的重要形式——日记，引入到学生的数学作业中，尝试写数学日记，让学生自主选择课外作业，作课外作业富有个性化，从而不断提高学生反思能力。
如在学习了《商不变性质》后，有学生这样写到：
今天，我们学习了商不变性质，老师布置了这样一个问题：“除了在除法中有这样的性质，在加、减、乘中是否也有类似的性质？”于是我就用上课是学到的“猜想——验证——归纳”的方法进行试验。我先试的是乘法8×6把8÷2要使积不变6得×2，好像与商不变性质正好相反。于是我又试了一些36×9=（36÷3）×（9×3）；12×12=（12÷4）×（12×4）；40×60=（40×10）×（60÷10）……看来，积有这样的性质：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数相反地缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。后来我又试了“和不变性质”和“差不变性质”都存在，但它们在变化时只是加减而不是乘除了。
上面这位学生通过写日记，又一次经历了“猜想——验证——归纳”的学习过程，特别的是还能用所学到的知识去发现“积不变”、“和不变”、“差不变”性质，我们可以充分肯定他的发现与数学家的发现在某种程度上是等价的。
总之，我认为在我们的教学中应持之以恒地培养学生的数学问题意识，让学生“带着问题走向教材，带着问题走向老师。” 但在实践中也有几个问题有得于我静下心来作理性的思考：问题式学习有其优势，但学生没法提出有价值的问题时需要与哪些知识、经验整合后才能提出有价值的问题？如何处理学生提出的一些有价值的而与本课内容关系不是很密切的问题？