教学应努力贴近学生——小学一年级上册数学优秀教学案例《2～5的分与合》

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文章 学校教研组活动中，两位教师执教了《2～5的分与合》一课。他们对教学中一个片段的不同处理，引起了笔者的思考。
【案例1】
教师创设分桃子的情景后，让学生用圆片代替桃子分一分，并指名到前面展示自己的分法。
生：我是一个盘子放1个，另一个盘子放3个。（如图：○    ○○○）
师：这样放4个桃分成了几个和几个？你能看着分的结果，说一说4可以分成几和几吗？
学生回答后教师板书。（略）
师：谁还有不一样的分法？
生：可以一盘放2个，一盘也放2个。（如图：○○   ○○）
师：这样分，4可以分成几和几？
生：4可以分成2和2。
师：还可以怎样分呢？
生：可以上面2个，下面2个。（如图：  ○○                                  ○○）
师：这样还是把4分成2和2，和刚才的方法是一样的。谁还有和他们都不一样的方法？
生4：可以这样分,一边3个，一边1个。如图：○○○    ○
……
学生回到“教师的思路上”，顺利完成了4的分与合。但在教学5的分与合时，又有一个学生站起来说：我是上边1个，下边1个，左边1个，右边1个，中间1个分的。此时教师只好进一步强调“我们是把5分成两部分的，没让你分这么多”。再次把学生引回“正常”的教学思路。
【案例2】
师：要把这4个桃子放在2个盘子里，可以怎样放？想一想，你会怎样分？
让学生用4个圆片代替4个桃子，分成2份，教师巡视。
师：谁愿意到前面来分给大家看一看？
生：我是左边2个，右边2个。（如图：○○   ○○）
师：这样放4个桃子分成了几个和几个？你能看着分的结果，说一说4可以分成几和几吗？                       
学生互相说一说后，师板书：   。
师：除了这样分，还可以怎样分呢？               
生2快速走到黑板前，把上面的图变成了右图：   ○○
○○
师：你为什么这样分呢？
生：刚才他是左右放的，我是上下放的。
师：小朋友看图，无论是左右放还是上下放，都是把4个桃子分成2个和2个，这样我们只算一种方法，明白吗？你还能分出和他们不一样的方法吗？
生3：他们是左右放的，我是每个都上下放的。如图：○    ○
○    ○
（意识是每份中的2个是上下摆的。）
师：（指着图）真有意思，小朋友看第一个图，是把4分成了几和几？（生答4分成2和2）那第二个图又是把4分成了几和几？（还是2和2）第三个图呢？（学生一起叫着：还是2和2。）
师：咦，怎么都是2和2？
生：都是一样的，都是把4分成了2和2。
师：看来，不管是横着放，上下放，还是竖着放，表示的意思都是一样的，最终都是把4个桃分成2个和2个，明白了吗？你还能把4个桃分成几个和几个呢？
生1：可以分成1个和3个。（如图：○    ○○○）
生2：我是分成3个和1个。（如图：
○○○    ○）
师：你能看着这两种方法说一说4可以分成几和几吗？
学生回答后，教师板书。
教学5的分成时，没有再出现学生因为图形摆放的位置不同，而当成一种分法的现象。

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【教学反思】
1．教学语言要贴近学生的理解水平。
在学生对数学概念从不知到知的过程中，他们经常处于认知的不平衡状态。在掌握某个概念前，他们会自己想出一些办法来解决问题，但有时看不到其中蕴涵的问题实质，如上述案例中学生认为的4的分法，只要位置变化了就是一种新的分法。教师要在正确判断问题的基础上，及时调整自己的教学，尽可能使自己的语言接近学生的理解水平。当出现与教师预设有出入的分法时，“案例1”中的教师用简单苍白的语言告诉学生 “这样还是把4分成了2和2”，就匆匆按照自己的预设往下进行，这样的说明对于一年级学生来说是模糊的，由于没有把两种分法联系起来比较，所以无法从学习者内部建构起正确的数字概念模型，从而导致教学的低效甚至无效。显然，“案例2”中教师的语言更贴近学生的现实。“你为什么这样分呢？”启发学生自己去解释、去发现。最终学生发现不同的分法摆放的位置不同，但对数的分解来说，结果是一样的。
2．教学活动要贴近学生的思维特点。
之所以两节课都出现了这么可爱而单纯的分法，是因为学生简单地把摆放位置的改变当成一种不同的分法。
“案例1”中的教师虽然安排了动手操作活动，但学生在操作活动中会出现哪些情况，为什么会出现这些情况，出现问题时如何应对，教师的考虑还不周全。因此，当课堂上学生的生活经验影响数学概念的建立时，教师只是一味地简单告诉和纠正，而不从思维的根源上去疏导，学生的正确认识很难真正建立起来。正如著名数学教育家波利亚说的：教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要。“案例2”中虽然学生的继续操作仍没有按照教师的预设进行，教师能及时引导学生结合图进行观察、比较、分析，从而认识问题的本质。
3．数学结论要高于学生的已有经验。
对于数的分与合，学生在幼儿园已经提前接触过，甚至还有一部分掌握得特别熟练。小学教学数的分与合，最重要的就是要让学生通过操作，经历把分实物抽象成分解数，再从数的分解体会数的组合。学生在实际操作时出现的问题，恰好暴露了教学的关键──将分具体的实物抽象成数的分解。“案例1”中学生的感知、思考与体验略显肤浅。“案例2”中，学生在直观情境中经历了取舍、抽象和概括的过程，对数学知识的体验是积极的、深刻的。同时学生的观察、归纳等数学能力得到提升，数学思考的意识得到培养。