物理奥赛综合测试题（十一）

咫尺天涯

1、一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固连的竖直光滑墙壁。有一个小球沿水平方向射到墙上。相对于岸，小球速度大小为v1，方向与墙的法线成600角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直。问船的速度应满足什么条件“设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的。 2、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜，如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图所示，试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。 3、在两条柔软的弹性轻绳中间连结着一个小球，而这两条绳的另一端分别固定于同一竖直线上的0、01点，如图所示，已知上、下绳的劲度系数分别为k1=8牛/米和k2=12牛/米。小球静止不动时位于图上C点处，这时上、下绳相对于各自的自然长度分别伸长了l1=0.08米和l2=0.03米。现在将小球沿竖直方向下拉到与平衡位置C的距离为l3=0.08米处，然后轻轻释放，求小球从释放开始到第一次回到释放点所需的时间。（计算时g取10米/秒2） 4、在一定的条件下，光子可以衰变为电子+正电子对：re-+e+。 （1）证明这个过程不能在真空中发生，也就是说，不和其它的粒子或场作用就不能产生这个过程； （2）假定上述过程发生在无限重的粒子附近，试求出光子的最低频率，光子频率再低时就根本不能产生电子+正电子对。（普朗克常数、电子质量可由书中去查） 5、用硬导线弯成的方线框，边长为a，质量为m，一边的中点用线悬挂起来，挂着不动。线框中流着固定强度的电流I。整个系统处于均匀的、垂直方向的磁场B中。线框的平衡位置是怎样的？ 6、有一个半径为R的肥皂泡。肥皂泡的表面张力系数为。肥皂泡表面是均匀带电的，电量为q。（1）肥皂泡中的气压和周围大气压相比，压强差是多少？（2）论证一下挂在空麦杆头上的肥皂泡（即压强为0）的平衡状态类型。重力忽略不计。