2012年8月17号小学五年级奥数题及答案《智巧趣题》数学难题天天练

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【智巧趣题】　　1．难度：★★
　　甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？


    2.难度：★★
　　孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

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【智巧趣题】　　1．难度：★★
　　甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？
　　【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间。但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同。由此便能求出答案。

　　狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）


    2.难度：★★
　 　孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也 都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头： “哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？
　　【解析】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：

　　图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车。那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置。

　　图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车。那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置。

白花云

【计算】　　1．难度：★★
　　真分数化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？


　　2．难度：★★★
　　在小数1.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)