“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明

admin

教学内容

    苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》一年级（下册）第61~62页。

    教学目标

    1． 使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程，知道求一个数比另一个数多（少）几用减法计算。

    2． 使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想，初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。

    3． 使学生在学习活动中提高动手实践能力，增强与同伴合作学习的意愿。

    教学过程

    一、 复习铺垫，温旧引新

    提问：老师这里有两根彩带（一根红彩带、一根黄彩带），你知道哪根长，哪根短吗？

    再问：有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长？（放在一起比一比）

    追问：为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐？

    将两根彩带一端对齐贴在黑板上（如下图）。

     谈话：通过比较，你发现哪根彩带长？请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。

    引导：如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分，应该剪去哪部分？（指名演示，在剪的地方画下一条虚线，并将黄彩带沿虚线剪开）

    提问：如果黄彩带比红彩带长50厘米，那么剪去的部分长多少？

    小结：也就是说，黄彩带比红彩带长50厘米。从上面的活动中，我们看到，要知道两根彩带的长短，可以把两根彩带放在一起比一比。比较时，要把两根彩带的一端对齐，这样，我们就可以一眼看出哪根长，长多少。

    [说明：以比较两根彩带长短的活动引入新课，符合学生的认知规律，能有效地激活学生的已有经验，为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。]

admin

  二、 直观操作，感知算理

    1． 教学例题。

    利用多媒体动画，展示例题情景。谈话：瞧，小红和小明在玩抓花片的游戏呢！

    媒体播放小红和小明的对话。

    小红：“我抓一把蓝花片有8个。”

    小明：“我抓一把红花片有13个。”

    提问：哪一种花片抓得多？多多少个呢？

    启发：怎样才能知道哪一种花片多多少个呢？（学生可能想到：把他们抓出的红花片和蓝花片数一数，再比一比；把红花片和蓝花片排一排，再比一比等方法）

    提问：用哪种方法能使别人很清楚地看出，哪一种花片多多少个呢？（先把花片排一排，再比较）

    谈话：请小朋友就用这样的方法，把红花片和蓝花片排一排，并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。

    学生拿出学具按要求完成操作，教师参与学生的活动，并对学习困难的学生进行个别辅导。

    反馈：你是怎样排的？结果怎样？（指名演示排花片的过程，并说一说比较的结果）

    小结：小朋友们都很会动脑筋，用摆花片的方法得出了红花片比蓝花片多5个。像这样的问题我们还可以通过计算求出结果。

    揭示课题：下面我们就进一步研究解决“求两数相差多少”实际问题的方法。（板书课题）

    提问（指花片图，同教科书第61页）：你是怎样从图中看出红花片比蓝花片多5个？你能指出红花片比蓝花片多的部分吗？（根据学生回答，画虚线隔开，并在图中标出已知条件和问题）

    讨论：怎样求红花片比蓝花片多的个数？为什么？(着重引导学生体会：求红花片比蓝花片多多少个，就是求13个比8个多多少个，也就是从13个里去掉8个。)

    提问：怎样列式？[板书：13-8=5（个）]

    小结：求红花片比蓝花片多几个，可以用减法计算。

    提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？

    引导学生体会：红花片比蓝花片多5个，也就是蓝花片比红花片少5个。

    2． 强化理解。

    要求：刚才我们研究了小红和小明抓花片的问题。你想玩这个游戏吗？请同桌两个小朋友合作，每人从篓子里抓一把花片，再比一比，谁抓的花片多，多多少个。

    交流：能向大家汇报一下你们抓花片的结果吗？（引导学生先用排一排、比一比的方法得到结果，再列式计算，并用两种方式表达比较的结果）

    [说明：让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，亲历“操作—思考—交流—概括”的过程，领悟求两数相差多少的实际问题的数量关系和结构。学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，感受了一一对应的数学思想，理解了用减法解决求两数相差多少的实际问题的方法。]

    3． 教学“试一试”。

    谈话：瞧，小红和小明又去参加合唱队的演出了。（出示“试一试”的情境图）

    提问：怎样求“男生比女生少多少人”呢？

    学生独立解答后，让学生说一说自己的想法。

    追问：求“男生比女生少多少人”，就是求什么？（女生比男生多多少人）怎样列式计算？

    小结：求“男生比女生少多少人”，就是求“女生比男生多多少人”，两个问题的问法不同，但表达的意思是一样的。你能再举出一些这样的例子吗？

    三、 探索练习，发展能力

    1． 先后出示“想想做做”第1～4题。

    第1、2题先让学生说一说题意，再独立完成解答，并组织交流。

    第3、4题先让学生独立解答，再组织交流。

    2． 电脑出示下面的情境图：





    提问：从图中我们知道了什么？

    再问：根据上图，你能提出哪些问题？怎样解答？（菠萝比西瓜少几个；西瓜比菠萝多几个；菠萝再添上几个就和西瓜同样多；西瓜去掉几个就和菠萝同样多。）

    比较：小朋友根据一幅图提出了这么多的问题。比较一下，提出的问题和解决这些问题的方法，有什么相同的地方和不同的地方？（问题不同，但意思相同，解题的方法也相同）

    3． 电脑出示情境图（没标数量的一筐菠萝和一筐西瓜，图略）。

    提问：从图中你知道了什么？你能根据这幅图提出一个问题吗？为什么提不出问题？（不知道西瓜和菠萝各有多少个）

    谈话：如果菠萝有18个，西瓜有12个，你能算出菠萝比西瓜多多少个吗？怎么列式？

    提问：这道题的问题还可以怎样问？（西瓜比菠萝少几个；菠萝去掉几个就和西瓜同样多；西瓜添上几个就和菠萝同样多；西瓜与菠萝相差几个。）

    [说明：不同梯度的训练，开放性问题的设计，既巩固深化了新知，又培养了学生多角度思考问题的能力。]

    四、 拓展应用

    1. 出示下表：

    提问：这是我们班图书角几种图书的本数统计。根据表中数据，你能提出哪些问题？

    提出不同的问题后，要求学生自由选择1～2个问题解答。

    2. 谈话：在生活中，谁比谁多（或谁比谁少）的问题还有很多。（出示练习九第4题）你能说说这道题的意思吗？怎样解答？

    课后，请同学们到生活中找一找这样的问题，先自己解决，再说给爸爸妈妈听。

    [说明：在学生初步掌握求两数相差多少的实际问题方法的基础上，让学生用所学知识来解决身边的数学问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也较好地体现了学以致用的教学理念。]

    五、 课堂总结。（略）

admin

教学内容

  苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》一年级（下册）第80~81页。

  教学目标

  1． 掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行口算。

  2． 让学生经历探索两位数减一位数的退位减法计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生的探究意识和能力。

  3． 在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体验合作交流的快乐，增强学习的自信心。

  教学过程

  一、 激疑导入

  1． 引入。

  出示数字娃娃3、0、4、8。

  谈话：小朋友们，这里有四个数字娃娃，你能用其中的三个数字娃娃组成两位数减一位数的题目吗？比一比，看谁写的多。

  学生试写，并组织交流。

  2． 激疑。

  根据学生汇报，板书算式，如：

  48 - 3  38 - 4  84 - 3

  30 - 8  34 - 8  43 - 8

  提问：你能发现这些算式有什么不同吗？

  3． 揭题。

  谈话：在这些算式中，哪些算式我们已经学过？像30 - 8、34 - 8、43 - 8这样的算式你们会计算吗？这就是本节课我们要学习的两位数减一位数退位减法。（板书课题）

  [设计意图：课的开始，通过一系列富有挑战性的数学问题引发学生学习的兴趣，特别是通过两组算式的对比激发学生的探究欲望，也为学生学习新知找准了起点，沟通了新旧知识之间的联系。]

  二、    探索新知

  1． 教学30 - ８。

启发：我们先来看30 - 8这道算式，你会计算吗？自己在下面试一试，如果有困难可以用小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨。

  学生试算后，同桌交流。

  组织反馈：

  （1） 指名演示摆法，边用小棒摆一摆，边说一说自己是怎样想的。（先摆3捆，再拿出1捆拆开，从中去掉8根，剩下的2根和2捆合起来就是22根。）

  （2） 指名在计数器上演示计算过程，边拨算珠边说计算过程。

  [设计意图：在独立思考的基础上，引导学生借助小棒、计数器口述算理，形象地展现“退一作十”的过程，初步建构了两位数减一位数退位减的计算方法。]

  2． 教学34 － 8。

  谈话：我们再来看一道题。（指34 - 8）34 - 8的个位上不够减怎么办？你能开动脑筋想出办法吗？自己在下面试一试。

  学生独立试算，教师巡视。

  反馈：你是怎样计算的？能把你的算法介绍给大家吗？（指名交流算法，教师逐一板书学生的计算过程。）

  学生中可能出现以下几种算法：

  （1） 从10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和24根合起来是26根。（板书：34 - 10 = 24，10 － 8 = 2，24 + 2 = 26）

  （2） 拆开1捆小棒和4根合在一起，是14根，先算14减8得6，再算20加6得26。（板书：14 － ８ = 6，20 + 6 = 26）

  （3） 先算34减4得30，再算30减4得26。（板书：34 － ４ = 30，30 － 4 = 26）

  （4） 先算34减10得24，再算24加2得26。（板书：34 － 10 = 24，24 + 2 = 26）

  提问：还有不同的算法吗？

  引导：小朋友们都很会动脑筋，想出了这么多计算34 - 8的方法。在这些算法中，你最喜欢哪种算法？能说一说你喜欢的方法的计算过程吗？

  注意引导学生体会第二种算法。

  小结：（略。）

  [设计意图：数学学习的过程不是教师简单告诉的过程，而是学生主动利用已有的知识经验个性化的“再创造”的过程。在教学中，教师充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生自己想办法计算34 - 8的结果，以促进计算方法的多样化。]

admin

三、    应用拓展

  1． 基础练习。

  （1） “想想做做”第1题。

  独立练习，然后让学生说说是怎样算的。对于24 - 9的计算，可以先算10 - 9 = 1，再算14 + 1 = 15；也可以先算14 - 9 = 5，再算10 + 5 = 15。

  （2） “想想做做”第2题。

  独立练习，交流时让学生说说从每组题中发现了什么，着重使学生体会算每组后三题，实际上都可以先算每组的第一题。

  2． 对比练习。

  按要求在□里填上合适的数字。

  （1） 不退位减法：6□ － ４　　35 － □

  （2） 退位减法：6□ － ４　　  35 － □

  ３. 应用练习。

  （1） “想想做做”第３题。

  提问：观察情境图，从图中你知道了哪些信息？题目中要求的问题是什么？

  学生独立练习，并和同桌说一说自己是怎样想的。

  提问：这道题你是怎样列式、怎样算的？

  （2） “想想做做”第4题。

  学生读题后独立解答。

  提问：你是怎样想的？是怎样算的？

  4． 开放练习。

  想一想，（  ）里能填几？

  45 － （  ） = 3□

  提问：括号里可以怎样填？为什么？

  再问：括号里最大可以填几？最小呢？

  [设计意图：围绕本课重点设计具有基础性、对比性和开放性的练习，让学生更充分地感知两位数减一位数退位减法的算理和方法，进一步加深学生对本节课所学知识的认识，建立合理的认知结构。]

  四、 全课总结

  提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？

admin

  [总说明]

  两位数减一位数的退位减法是100以内口算减法中的重点，也是难点。学生掌握起来有一定难度。在教学设计的过程中，我有意识地考虑了以下几个方面的问题。

  1． 沟通新旧知识之间的联系。

  数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生不是空着脑袋走进教室的，我们不能无视或低估学生已有的知识经验。正如奥苏伯尔所说：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，我将一言心蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，并应据此进行教学。”在探索30-8与34-8的退位减法之前，让学生用数字娃娃写算式并进行比较，既可以借此了解学生对两位数减一位数的认知基础，又突出“退位减法”中如何退位这一难点；在新知教学结束之后，又通过对比性和开放性的练习，进一步帮助学生沟通知识间的联系，逐步形成知识系统。

  2． 关注计算方法的多样化与优化。

  每一个学生都是有差异的个体，他们有自己的解决问题的经验，对每一个问题都有自己个性化的理解和处理方式。教师对待这些不同的生命个体，应该做的是：（1）尊重。就计算方法的教学而言允许各种计算方法的存在，提倡计算方法的多样化，让不同的学生都能在原有的基础上得到发展。（2） 鼓励。充分相信每个学生的潜能，给学生提供创造的机会，鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法，以发展求异思维和探究能力，帮助学生树立自信心。（3）引导。在提倡计算方法多样化的同时，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解和接受最基本的方法，自觉实现算法的优化，有效地防止无价值的或思维含量低的方法的简单重复。

  3． 注重学生学习过程中的主动参与。

  数学学习最主要和最持久的动力来自于数学问题本身。教学设计中，教师注意通过挑战性的问题导入、形象化的直观操作、多样化的方法展示、应用性的问题解决等环节，充分展示数学自身的魅力，引导学生主动参与，兴趣盎然地投入到学习活动中来，感受数学自身的价值。