理解透彻 运用灵活——关于解决问题的策略的教学思考

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一、给学生一个认识新策略的理由

    数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望。学生在遇到数学问题时会从自己现有的知识和能力水平出发尝试解决，在这一过程中教师要为新策略的学习作好铺垫。那么，问题的设计要恰到好处，让学生的尝试遭遇困难，从而产生对新方法、新策略的迫切需求。   

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例如，在教学“转化”这一策略时，出示如下两个图形：

例1
下面两个图形的面积相等吗?

   
要求学生观察下面两个图形，它们的面积相等吗?学生显然一眼看不出来，教师提问：有什么方法来比较呢?并让学生动手试一试。学生可能有：(1)数方格的方法。交流后学生会觉得麻烦、不准确。(2)变成长方形进行比较。

教师说明像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。学生对这个问题的解决为新策略的获得做了积极的心理准备，达到了预期的效果。
二、让学生经历获得新策略的过程

解决问题策略的获得过程实际上是学生经历解题过程中的感悟过程，要让学生经历解决问题的完整过程，在过程中体会新策略是有效的、合适的，是具有一定优越性的。

徐斌老师在教学“列表”的策略时，这样设计教学——

师：刚才进行了条件整理，将题目中的已知条件通过摘录、列表的方法进行整理。
板书：

小明	3本	18元
小华	5本	？元

师：你们为什么把小明列到表里面了?

生：因为我们必须知道单价。

师：你们会列式吗?

师：用列表的方法求下一题。要求小军买了多少本，先填表，然后列算式。就填
在书上。
师：上面写的是谁的情况(小明)，下面写的是谁的情况(小军)，对不对?

师：这次列表后，感觉如何?

生：列表后，非常清晰。

师：列表有什么共同的情况?

生：都有小明的。

师：为什么呢?

生：因为可以求出单价。

师：我们可以将这两个表合并起来。
出示：

3本	18元
5本	（ ）元
（ ）本	42元

教学中，学生在明确要解决的问题后，调动已有的经验，运用列表的策略去尝试解决问题，使学生在实践中对自己的策略进行评估和检验。教师则旁敲侧击地抛出一些问题，把学生已经意识到的表格的结构加以明示。而后，教师组织学生反思列表的过程，在交流与碰撞中逐步深入地体会列表策略的运用过程及其价值。
当然必须提醒的是，在学生对新策略掌握熟练以后，需要引导学生明白解决问题的策略有很多，进而关注问题的特点，能根据问题的特点选取合适的解题策略。

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三、给学生一个展示新策略的舞台

“对知识的掌握是以应用为标志的”。解决问题策略的学习，最终要指向问题的

解决。在解决问题的过程中，不仅要使学生认识策略的存在，也要让学生充分经历策略的使用过程，能在解决具体问题的过程中有效合理地运用新策略解决问题。

比如，在学习“画图”策略之后，教师安排以下的学习活动：

师：看来啊，画示意图这种方法不仅能帮助我们解决问题，还能够让我们的思维更加敏捷。其实，我们在日常生活中经常要用到这种策略，那你们以前遇到过需要用画示意图的方法来解决的问题吗?

我这里还有些问题，你们看看要不要用画示意图的策略来帮助我们解决?

    (1)两个一样的三角形怎样拼成一个平行四边形?

    (2)两个正方形怎样剪拼成一个大正方形?

    (3)一个正方形切掉一个角，还剩几个角?

    (4)一块圆形蛋糕切10刀，最多可以切成多少块?

    “解决问题的策略”的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能只把解决某一具体问题作为教学目标(虽然这也是目标之一)，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作

为附加在解决问题过程中的额外任务(课本中的例题往往比较简单，有的时候不用新策

略解答似乎更方便)，对于策略的灵活使用需要学生在实际运用中冷静反思，总结归纳，积累经验，从而体会到解决同一个问题不只限于一种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且能逐步感受到策略与数学思想的贯通。这样，学生对这些

策略的理解才是深刻的，运用才是灵活的。