整数加减法的教材安排和教学启示

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《数学课程标准（实验稿）》指出：“一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，以便逐步实现本学段的学习目标。”苏教版教材在编写时注意根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，采用逐步渗透、螺旋上升的方式编排。以整数加减法的编排为例：

【一年级（上册）】10以内的加法和减法→ 20以内进位加→【一年级（下册）】20以内退位减→100以内加减笔算（不进位、不退位）→100进位加减笔算（进位、退位）→【二年级（下册）】千以内加减法→【三年级（上册）】口算100以内加减法

从上述教材的螺旋上升的编排可以清楚地看出：整数加减法分五段编排，即10以内、20以内、百以内、千以内、万以内，并且和相应的认数结合在一起。每一段内容合理布局。10以内加法和减法以数的分与合为基础，故作为整体依次教学。20以内进位加和退位减第一次涉及计算中的进位和退位，是学生学习的难点，因此又分两部分，跨学期安排。100以内加减法笔算是整数计算的关键，教材在一个学期中分两部分教学，突出竖式计算时数位对齐的重点，突破进位和退位的难点。“千以内加减法”则将不进位、不退位和进位、退位竖式计算整合编排，利于引导学生主动迁移和探索，掌握计算法则。口算100以内加减法则重在引导学生掌握口算方法。

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有经验的老师，教学整数加减法计算时，能抓好各阶段的重点。比如，20以内进位加法的一组21道口算题（见下表），在学生自主探索的基础上理解算法，之后通过适当的练习实现“脱口而出”。“没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合，数学双基强调必要的记忆。”（张奠宙编，《中国数学双基教学》）

20以内进位加法表

口 算 题	口 算 快 捷 要 领
9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9	9加几得十几，十几的“几”比加“几”的“几”少1
8+3 8+4 8+5 8+6 8+7 8+8	8加几得十几，十几的“几”比加“几”的“几”少2
7+4 7+5 7+6 7+7	7加几得十几，十几的“几”比加“几”的“几”少3
6+5 6+6	6加几（5或稍大于5的几）看作比2个 5（10）多1、多2……
5+5	5+5得10

上述口算题共21道。比较流畅地背完一般用12秒，完整默写平均用34秒。
同时，教师还能沟通新旧知识的联系。比如，教学“143+126”时安排如下基本练习：
（1）1个百、4个十和3个1合起来是（
）。
（2）126里面有（
）个百（
）个十和（
）个一。
（3）8个百加1个百是（
）个百。
上述练习，突出对数位的理解和相同数位相加的已有经验，为计算做好相应的准备。
在此基础上，教学“85+143”（进位），为了帮助学生计算时强化进位的意识，教师可以在教学后安排基本的口算练习：如7+5+1，3+4+1，8+6+1等。实际上，进位加法的计算过程就是“20以内加法”与“连加口算”混合的过程。