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试卷内容预览：
苏科版初三数学模拟试题
（考试时间120分钟 总分150分） 姓名________
第一部分 选择题(共36分)
一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）
1.在-7, 这个数中无理数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．3x－2x=1 B．x•x=x2 C．2x6÷x3=2x2 D．(－a3)2=－a6
3．下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数图象中，与x轴没有交点的是（ ）
A．y=－x B．y=
C．y=－x+1 D． y=x2－3
5．只用一种多边形瓷砖，铺设无间隙的地砖面，下列多边形不能用于镶嵌的是（ ）
A．三角形瓷砖 B．四边形瓷砖 C．正五边形瓷砖 D．正六边形瓷砖
6．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，云云同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数
7．相交两圆的圆心距是5㎝,其中一圆半径是3㎝,则另一圆的半径可能是（ ）
A． 1㎝ B．8㎝ C．4㎝ D．2㎝
8．一组数据a，9，8，9，10的平均数为9，则方差为（ ）
A.0.2 B.0.4 C. D.0.5
9.已知一个物体由x个相同的正方体搭成，它的
主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（ ）
A.13 B.12 C.11 D.10 主视图 左视图
10．如图：把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的
外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2
的数量关系，结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2+∠A B．∠1=2∠2+2∠A
C．∠1=2∠A+∠2 D．2∠1=∠2+∠A
11．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数 和 ，
使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ）
A．3组 B．5组 C．6组 D．12组
12．下列命题中：
①若 则 ；反之也成立；
②若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为30°；
③不论x为什么值，分式 的值都不可能为零；
④方程 的正的实数根的个数为2；
其中真命题的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分 非选择题(共114分)
二、填空题（每题3分，共24分）
13．据“保护长江万里行”考察队统计，长江流域年废水排放量已达1640000万吨！用科学记数法表示这个数是___________万吨，可见治理长江污染已刻不容缓！
14．在反比例函数y= 的图象上，有两个点A(x1,y1),B(x2,y2)，且当x1<x2<0时，有y1<y2，则m的取值范围是____________.
15．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了条形统计图。根据条形统计图中的数据,可知扇形统计图中“第一版”所占的圆心角是_______°．
16．点P的坐标为(－2,5)，以点P为圆心，半径为r的圆与x轴相离，与y轴相交，则r的取值范围是_________．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，
sinB＝ ，则弦AC的长为 ．
18．如图,抛物线y=ax2+bx+c,开口向下,交 轴的正半轴于点(1,0),
则下列结论:① ；② ；③ ；
④ ．其中正确的有______________(填序号).
19．平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=60°，要用一个矩形的铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少，则矩形的面积最小为________．
20．如图，在6×6方格纸中，每一个小方格是边长为1的正方形，
A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请你在小方格
的顶点上标出满足题意的所有点C，使△ABC的面积为2个
平方单位，顺次连接各C点得一多边形，则一蚂蚁爬行在这张
方格纸上、停留在这个多边形内的概率是_________．
三、解答题（21题8分，22、23每题9分，共26分）
21．计算：2－1+ +9 －( － )0
22．先化简，再求值：
÷(x－2+ )，其中x= +1
23．某中学七年级有6个班，要从中选出2个班参加植树活动，七（1）班必须参加，另外再从七⑵到七⑹这5个班中选出一个班参加。小方同学建议用如下的方法确定参加植树活动
的班级：从装有编号为1、2、3的三个小球的口袋中随机的摸出一个小球，记下编号，放
回口袋中搅匀，再从口袋中随机的摸出一个小球，记下编号，两次摸出的数字之和是几，
就选几班。你认为这种方法公平吗？请说明理由．
四、（本题满分9分）
24.如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）.
例如：将图形①作如下变换（如图2）.
第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点（4，3）移至点Ｏ(0，0)，得图④.
则图形①被变换到了图
图1 图2 图3
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
（4，6）→(________，_______)→(_________，_______)→(_______,_______)
（2）如图3，仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将ΔDEF经过平移、旋转、翻折
等变换得到ΔOPQ.（写出变换步骤，并画出相应的图形）.
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五、（本题满分9分）
25.如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF，从B站乘车
到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B→D→A→E，路线2是B→C→F→E，
请比较两条路线路程的长短，并给出证明．
六、(本题满分10分)
26.我校九年级课外学习研究小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成图1、图2：
① 图1中，家庭年收入的极差为 美元；家庭年收入的众数为 美元.
②小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上，观察图2，从2003年到2005年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ）
A．0.1、0.2 B．0.2、0.3 C．0.2、0.4 D．0.3、0.4
③若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2008年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值？请计算说明.
七、(本题满分10分)
27．某厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获得的利润m(元)与1吨水的价格n(元)
之间有如下的关系:
⑴ ①写出m与n之间的函数关系式_____________;
②若水价为每吨40元,则1吨水生产的饮料所获得的利润是_______元;
⑵为了节约用水,该市规定:“日用水量不超过20吨，水价为每吨5元；日用水量超过20吨,超过部分按每吨40元收费”.若该厂日用水量为 吨( ),求日所获利润 (元)与日用水量 (吨)的函数关系式.
⑶若该饮料厂改进生产工艺,使日用水量不超过22吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润 的取值范围.
八、(本题满分12分)
28．已知:直角坐标系中,以A 为圆心的⊙A交x轴于O(0,0)和另一点B,直线 与⊙A相切于点O.
⑴求⊙A的半径 和劣弧OB的长.
⑵若顶点P在 上的抛物线经过O、B两点,求抛物线的解析式.
⑶若顶点P在 上的抛物线经过点B和x轴上另一点Q,且满足△PBQ的面积 ,
试确定P点的坐标.
九、(本题满分14分)
29．直角坐标系中, 已知点A(0,6)，点B(8,0).点P,Q为两个动点,点P从点A沿AB方向向终点B匀速运动，点Q同时从点A沿折线A→O→B方向向终点B匀速运动，点P、Q运动的速度都是每秒1个单位.设它们运动的时间为t秒．
⑴写出点P的坐标___________________(用t的代数式表示) ．
⑵当t=8时,试求△OPQ的面积．
⑶△OPQ可能是等边三角形吗？①若你认为可能，求出t的值；②若你认为不可能，请你设法
改变点Q的运动速度（点P的运动速度保持不变）,使△OPQ成为等边三角形，并求出此时
点Q的运动速度和t的值.（结果取近似值，精确到0.1）．
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发表于 2013-6-4 00:54:00
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