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沙发
楼主 |
发表于 2009-4-15 07:00:00
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1. 循序渐进,逐层展开。
学习任何一个计算公式,都不可能一蹴而就,因为一个计算公式必然与某些条件或因素相关,教学时需把要得出的公式与这些相关因素建立某种特定的联系。圆的周长计算公式是C=πd,许多老师在设计这一内容的教学时,会很自然地以此为起点引发思考:圆的周长与什么有关,有什么关系?怎样发现圆的周长与直径有关的?如果这样思考,那么反过来便构成了学生的认识过程:发现圆的周长与直径有关→认识圆的周长与直径的关系→推导出圆周长的计算公式。黄老师和金老师的教学设计,都是顺着这样的思路推进的。首先是通过直接引导或比较启发,让学生感受圆的周长与直径有关,激发学生形成猜想或探究的心向;接着组织学生在小组里用几个不同的圆进行测量与探究,验证或找出圆周长与直径间的倍数关系,通过交流使其得到确认,建立圆周率的概念;然后引导学生根据圆周率的意义,得出圆周长的计算公式;最后让学生应用公式解决一些实际问题,进一步巩固计算方法,培养学生应用公式的能力。这样的安排不仅顺应了学生的认知过程,而且还可以使学生体会各层次内容的内在联系,感受所学内容的整体性。
2. 动手实验,突破关键。
计算公式教学的重点通常应该是公式本身,但计算公式的学习常常涉及一些相关的知识点及教学步骤,这些知识点及教学步骤,都是为揭示公式服务的,有助于学生理解公式的来龙去脉。在圆的周长公式的教学中,理解和认识“圆周率”是教学的关键。黄老师和金老师的教学设计,都把握住了这一关键内容,用较多的时间着力组织学生动手实验,探求和认识圆周率。黄老师让学生先猜测,再在小组里进行实验验证,计算圆周长除以直径的商,然后交流计算结果及自己的发现,认识圆周率。金老师的设计在学生得到测量和计算的结果后,引导学生分别观察圆的外切正方形和圆的内接正六边形,并通过比较得出圆的周长一定是直径的3倍多一些,再通过课件演示介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”,并揭示圆周率的有关知识。这样既使学生更为理性地体验和理解了圆周率,又使学生充分感受了数学文化的魅力,逐步产生民族自豪感。
3. 主动探索,促进生成。
学生对数学知识的认识,主要应通过自主参与学习活动,从而形成体验和感悟。圆周长计算公式的教学同样需要学生通过自己的探究、思考来建构,从而获得对公式的深度理解与认同。两位教师的教学设计,都重视引导学生在主动参与的活动中,逐步形成新的认识,并获得相应的学习策略和经验。例如,金老师引导学生通过观察、比较,感受、发现圆周长与它的直径有关,促进学生在两者间建立起联系,从而引发学生的学习动机与探究欲望。接着让学生回忆长方形、正方形周长的计算方法,并由此引发合情推理:圆的周长与直径之间是不是也存在一个固定的倍数呢?这个固定的倍数应该是多少?这样,学生下一个环节的活动目的更清楚,体验更深刻。黄老师在组织学生测量圆的周长时,依次提供不同的圆形实物让学生测量,分别形成圆周长测量的不同方法。再如,探索周长计算公式时,从探究的内容、材料的选择,到探究的方法、探究的过程,两位老师都给了学生很大的空间,充分调动学生学习的主动性,组织学生以小组合作的方式,通过实验与探索、讨论与交流,发现规律,得出圆周长的计算公式。在公式应用时,都让学生独立计算并进行交流,探索具体问题的解决方法,体会所学公式的价值。
如果说对两份教学设计还有什么建议的话,我觉得黄老师在让学生认识圆的周长与它的直径有关时,似乎简单和直白了一些,缺乏学生的体验与思考。在练习里是否要增加一些公式计算的基本练习,判断题能否在适当的地方采用别的方法处理。金老师的练习安排,是否可以再丰富一些,使练习的意图更明确,层次更清楚。
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