小学数学教学研究论文 由一道毕业会考测试题引发的思考

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文章  预览 自从新课标实施以来，有许多的专家学者呼吁，我们的教育要培养创新型的人才，我们的国家需要创新型的人才。在现在的课堂教学中，我们已经切实的感受到学生逐渐成为学习的主人，小组合作学习、自主探究学习正成为老师和同学们的追求，计算教学也变成一种体验学习。不管是人才的培养，还是知识的学习，都需要良好的基础。我们计算的目的是为了检验思维过程的正确性。口算很好，很重要，新大纲也有要求，要把握在一定范围内，我们只是为了使学生掌握某种知识，一定技能，不是成为专家。而人类的发明创造，都是在直观形象下不断实践的结果。因此，我们在教学时，要让学生掌握基础知识，加强知识之间的联系，让学习成为一种乐趣。



综上所述，我们应该严格贯彻2011版新课标中分数计算教学的要求，把握分数计算教学的尺度，让学生从机械、枯燥的训练中走出来，将更多的时间用在学生探索、体验、实践知识的过程中，养成有条理的思考问题，使学生真正得到发展。

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由一道毕业会考测试题引发的思考



江苏省扬州市江都区二姜小学　孙道军

最近在研究各地六年级数学毕业试卷时，经常发现有一些试题的考查目标和价值值得商榷。比如：12×（+）×20。分析这道题目的知识基础、考查目标和错误成因，我们不难发现，这道题以乘法分配律和分数四则计算为基础；重点考查学生应用乘法分配律的能力；但是在我班学生练习的过程中，正确率只有21%，在其他几个班的练习调查中，正确率最高的也不超过30%。我们姑且不谈正确率为什么这么低？我更想追问这道会考题的考察目的是什么？它有没有超出课本和课标的要求？他对学生以后的学习和发展有多大的价值？如果用这样的指挥棒来指导我们的教学，我们的学生在每天一节课的时间里能掌握诸如此类的知识吗？这样的教育将被引向何方？

小学课本中分数计算教学要求的演进

记得我们上小学时，80年代的原人教版通用教材五年制小学五年级有繁分数的化简，比如：，90年代的人教版还保留了带分数的四则运算以及分数小数的混合运算，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》明确规定：掌握分数加、减法和乘、除法的计算法则，会进行分数、小数四则混合运算。五年级上册安排8道例题讲带分数的运算，比如：例1讲同分母带分数相加：1+2。新课标实施后，2011版课标中明确指出：能进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。教材虽然版本众多，但是都在新课标范围之内，同时，分数的分母也越来越小。为什么分数的教学要求越来越低？

分数的产生及应用调查

人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），又经历了一个漫长的过程，在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数，这样就产生了分数。

通过调查发现，其实分数在日常生活使用的非常少，出现时通常以百分率的形式出现，比如某产品的合格率是99%，果粒橙中橙汁含量不少于10%，等等。其次表示两个量的比例关系，比如、和世界发达国家相比，我国未成年人儿童读物拥有量在全世界排名第68位，是以色列的，是日本的。再次，表示特定的数量（也可以看成是两个量的比例关系），比如：乐谱中，八分音符等于拍。秒，一个非常短的时间，照相机快门能闪一次，人的眼皮能咂一次。

而生活中分数的计算几乎没有，更别提异分母分数的四则计算。比较分数的大小还常有些，比如，这件毛衣中羊毛占85%，化纤占15%，羊毛的成分多。

分析这样的原因，用分数表示百分率、两个量的比例关系时，比用小数表示更直观、形象，便于人们理解。但是用分数计算，则又显得繁琐，不便于人们口算、笔算或计算器计算，所以在生活中，没有特殊情况，是没有人用分数计算的。像商品的价格、测量的数据等等都是用整数或小数表示。在数学书中有关用分数解决实际问题的题目，都是人为编出来的。比如：学校锅炉冬季烧煤100吨，第一次烧煤，第一次烧煤多少吨？这里的是一个确定的数，它表示把100吨煤看做单位1，平均分成5份，第一次烧了其中的1份，但是这里的100吨既没有平均分成5份，也不可能实际测量，如果真的平均分了我可以直接用100除以5=20，或是测量了,100-80=20 ，所以，第一次烧煤 是编者为了便于学生理解分数意义服务的，更多的是为了训练思维。      

到了初中以及高中，学生进一步学习分式。分式形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。在小学阶段学习的分数四则计算，在初中、高中也用得少了。初中阶段，只有初一学有理数的四则运算时，分数的知识用得多一些，以后重点学习分式以及可化为一元一次方程的分式方程的解法。比如=；  高中学习可化为一元二次方程的解法以及无理方程的解法，要求学生掌握用“去分母”或“换元法”求方程的根。高等数学微积分中也还是用了更复杂的分式，但是解法中还是用了初中、高中学的知识，这里就不一一举例了。另外，在物理、化学等理科学习中也很少用到分数。

综上所述，分数教学要求越来越简单，这是对分数的实际应用的认识，也是教育专家对学生掌握分数知识尺度的理解。

分数计算教学的尺度研究

分数教学的内容，应严格控制在新课标范围以内，减少学生额外的学习负担。吴正宪老师在做专题讲座时认为，在小学阶段，对分数的学习，就是分数的初步认识和分数意义的学习。在实际教学上，则需要通过系列设计，逐步渗透，多维度建立，使教材中的“显性”和“隐性”相结合，将各知识相互渗透，相互补充，共同帮助学生实现对分数意义理解的不断发展和整体建构。

根据分数的意义以及分数的基本性质，分数可以运算，自然整数的有关运算也就推广到分数当中。因为他表现形式的特殊，用分数A/B（B≠0）的形式可以表示出所有的有理数，他的运算也就包含了整数、小数和分数的所有运算。而且分数本身的复杂表现形式，就注定了运算的复杂性，特别是在运算律的应用中，运算的技巧更加复杂了，比如开始部分提到的题目。

所以，对于分数的运算，应控制在课标范围以内。口算方面，应以简单的一步口算为主，可适当加入考察运算顺序的口算，比如：×÷×。笔算方面，应注重对比练习，比如：（+）÷，÷（+）；转化练习，比如：÷8 + ×；实践练习，比如：

+=（   ）     

++=（   ）      

+++=（   ）   

++++=（   ）

在下面的正方形中，用阴影表示出每道式子的意义。

　　　　　　

在计算和画图的过程中你发现了什么？（至少写出两点）                       

用发现的规律直接写出结果+++++…+=（   ）。

自从新课标实施以来，有许多的专家学者呼吁，我们的教育要培养创新型的人才，我们的国家需要创新型的人才。在现在的课堂教学中，我们已经切实的感受到学生逐渐成为学习的主人，小组合作学习、自主探究学习正成为老师和同学们的追求，计算教学也变成一种体验学习。不管是人才的培养，还是知识的学习，都需要良好的基础。我们计算的目的是为了检验思维过程的正确性。口算很好，很重要，新大纲也有要求，要把握在一定范围内，我们只是为了使学生掌握某种知识，一定技能，不是成为专家。而人类的发明创造，都是在直观形象下不断实践的结果。因此，我们在教学时，要让学生掌握基础知识，加强知识之间的联系，让学习成为一种乐趣。

综上所述，我们应该严格贯彻2011版新课标中分数计算教学的要求，把握分数计算教学的尺度，让学生从机械、枯燥的训练中走出来，将更多的时间用在学生探索、体验、实践知识的过程中，养成有条理的思考问题，使学生真正得到发展。