2013最新人教版八年级数学下册优秀期末考试测试卷及参考答案

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2012—2013学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
本试卷共7页，27个小题，总分为100分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。
题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分            
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，
则它们的面积比等于……………………………【   】
A。2：3 ； B。3：2； C。4：9；  D。9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……………【   】
A． a+5＜a+7   B．5a＞7a    C．5-a＜7-a    D．
3．下列四个命题
   ①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；
③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是……………【   】
A.1个    B.2个    C.3个   D.4个  
4．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【   】
A.（x+1）(x-1)=x2-1  B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)  D.m2-2m-3=m(m-2- )
5．方程 的解为……………【   】
A．2         B．1            C． 2              D． 1
6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【   】         
A  调查你班同学的年龄情况     B 考察一批炮弹的杀伤半径
C 了解你所在学校男、女生人数  D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角
（不添加字母）共有……………【   】
  A.4个  B. 3个  C.2个  D.1个。
8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为……………【   】
A.0.14           B.0.20     C.0.28       D.0.36   
9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【   】
      A.x>4.5    B.x<4.5    C.x=4.5    D.x>9
10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为
第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正
确的是                                    （    ）
A．             B．
C．             D．
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式： x2y-y3=                   。
12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是                     。
13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为         mm.




14． 如图1，图中的        度
15. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是       。  
16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：      
                                                         
17．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为=        cm2. 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式
3x + b ＞ax - 3的解集是                       .
19．（本题共4分）
解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。   



20．（本题5分）
当 时，求 的值．


21.(本题5分)         解分式方程   


22. （本题4分）
已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
证明：  ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A  （                                      ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H       (                                      )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1=  ∠ABC ，∠2= ∠ACD  （                  ）
         ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1）  （等式的性质）
         而 ∠H=∠2 - ∠1      （等式的性质）
         ∴∠A= 2∠H    （                 ）
23. （本题6分）
叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)


24.（本题满分8分）
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :


注:30～40为时速大于等于30千米而小于
40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?






25．（本题6分）
一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，
这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？




26．（本题8分）
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。
（1） 求路灯A的高度；
（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?



27．（本题10分）
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？

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2013-5-12 00:55 上传

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2013年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
答案        C        D        B        C        A        B        C        A        B        B

一、


二、11．y（x+y）(x -y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或 ；13．20；14．65；15． 2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x>-2
19．


不等式①的解集是x<2
②不等式②的解集是x>-2…………………………4分
在数轴上表示为


…………………………6分

原不等式组的解集为-2<x<2…………………………7分


20．解：原式=
=
=
= ………………………………………………………………（4分）
当 时，原式= = ．………………（7分）

21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
角平分线的定义
等量代换
每空2分
22. 三角形的三个内角的和为180°. ……………………………（2分）
已知：△ABC
求证: ∠A+∠B+∠C=180°……………………………（4分）

证明：（方法较多）

证法一：
过点A作直线MN,使MN∥BC

∵MN∥BC
∴∠B=∠MAB, ∠C=∠NBC(两直线平行，内错角相等)
∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°

……………………………（10分）

23．解：










（1）（2）每问各4分
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. ……………………（10分）
24．解:设汽车有n辆，根据题意得…………………………（1分）
0<5n+21-8（n-1）<5 …………………………（5分）
解得 …………………………（7分）
因为n为正整数，所以n=9
这批物资共有多少吨5n+21=66t…………………………（9分）
答; 这批物资共有66吨，汽车有9辆. …………………………（10分）
25. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米
∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF
∴ ,

,   

解得
∴路灯A的高度为6米。…………………………（12分）
（2）连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH
∴

解得,  (米)
答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是 米。…………………………（12分）
26、
解：(1)设直线AB的解析式为
     y=kx+b
将点A（0，6）、点B（8，0）代入得
解得

直线AB的解析式为：    …………………………（4分）
(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8
∴勾股定理可得，AB=10
∴AP=t,AQ=10-2t.
分两种情况，
①        当△APQ∽△AOB时
   


②        当△AQP∽△AOB时



综上所述，当 或 时，
以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（8分）
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，
AP=2,AQ=6
过点Q作QM⊥OA于M
△AMQ∽△AOB
∴

QM=4.8
△        APQ的面积为：  (平方单位)
∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)

…………………………（12分）