2013年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C A B C A B B
一、
二、11.y(x+y)(x -y);12.∠B=∠ACP,∠C=∠APC或 ;13.20;14.65;15. 2;16。如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;17。45;18。x>-2
19.
不等式①的解集是x<2
②不等式②的解集是x>-2…………………………4分
在数轴上表示为
…………………………6分
原不等式组的解集为-2<x<2…………………………7分
20.解:原式=
=
=
= ………………………………………………………………(4分)
当 时,原式= = .………………(7分)
21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
角平分线的定义
等量代换
每空2分
22. 三角形的三个内角的和为180°. ……………………………(2分)
已知:△ABC
求证: ∠A+∠B+∠C=180°……………………………(4分)
证明:(方法较多)
证法一:
过点A作直线MN,使MN∥BC
∵MN∥BC
∴∠B=∠MAB, ∠C=∠NBC(两直线平行,内错角相等)
∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)
即∠A+∠B+∠C=180°
……………………………(10分)
23.解:
(1)(2)每问各4分
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有76辆. ……………………(10分)
24.解:设汽车有n辆,根据题意得…………………………(1分)
0<5n+21-8(n-1)<5 …………………………(5分)
解得 …………………………(7分)
因为n为正整数,所以n=9
这批物资共有多少吨5n+21=66t…………………………(9分)
答; 这批物资共有66吨,汽车有9辆. …………………………(10分)
25. 解:(1)设BC=x米,AB=y米,由题意得,CD=1米CE=3米,EF=2米,身高MC=NE=1.5米
∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF
∴ ,
,
解得
∴路灯A的高度为6米。…………………………(12分)
(2)连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米,BH=8+FH
∴
解得, (米)
答:当王华在向前走2米,到达F处时,他的影长是 米。…………………………(12分)
26、
解:(1)设直线AB的解析式为
y=kx+b
将点A(0,6)、点B(8,0)代入得
解得
直线AB的解析式为: …………………………(4分)
(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8
∴勾股定理可得,AB=10
∴AP=t,AQ=10-2t.
分两种情况,
① 当△APQ∽△AOB时
② 当△AQP∽△AOB时
综上所述,当 或 时,
以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………(8分)
(3) 当t=2秒时,四边形OPQB的面积,
AP=2,AQ=6
过点Q作QM⊥OA于M
△AMQ∽△AOB
∴
QM=4.8
△ APQ的面积为: (平方单位)
∴四边形OPQB的面积为:S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)
…………………………(12分)
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