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试卷内容预览:
26.3实际问题与二次函数“堂堂清”测试题
命题人:永平中学 徐芬 审题人:梁东波
一,填空题
1、二次函数y=2x2-8x+1的图象顶点坐标是 ,x= 时,y的值最小。
2、当一枚火箭竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)关系式可用 h=-5t2+150t+10表示,则经 过 s后火箭到达它的最高点,最高点的高度是 m。
3、已知一个直角三角形的两条直角边的比为1:4,较短的直角边为x (cm),则其面积S与x之间的函数关系是
4、某校组织部分学生春游,人数x与费用y元之间满足关系式y=2x2-600x+50000,则当人数为
时,总费用最少,最少费用是 元。
二选择题
1、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10),则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )
A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s
2、二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是( )
A、(-1,3) B、(1,3) C、(-1,-3) D、(1,-3)
3、用一根40厘米长的铁丝,围成一个长方形,设长为x厘米,则面积y的最大值是( )
A、1600平方厘米 B、400平方厘米 C、100平方厘米 D 80平方厘米
4、有一拱桥的桥拱是抛物线形,其表达式是y=-0.25x2 ,当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为( )m.
A、3米 B、2米 C、4米 D、9米
三、解答题
1、某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克。
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
2、如图是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?
解答题2图 选择题1图
26.3实际问题与二次函数“堂堂清”测试题答案
一、选择题
1、(2,-7)2
2、15 1135
3、S=2 x2
4、150 5000
二、填空题
1、D
2、B
3、C
4、D
三、解答题
1、解设每千克涨价x元
(5+x)(200-10x)=1500
-10x²+150x+1000=1500
x²-15x+50=0
(x-10)(x-5)=0
x-10=0 x-5=0
x1=10 舍去,因为要让顾客得到实惠
x2=5
答每千克涨价5元
每千克涨价7.5元能使商场获利最多
2、解:建立如图的直角坐标系,
设拱桥的抛物线解析式为:
y=ax2(a≠0),将点(2,-2)代入得:4a=-2,解得: ,
∴拱桥的抛物线解析式为 ,
由题意得:、、、、
把y=-3带入解析式
解得:x=± 米,
∴此时水面宽度为2 米,
∴水面宽度将增加2 -4
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