2013年中考备考青岛版九年级综合模拟试题含答案和评分意见

水水水

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      试卷内容预览：
2013中考数学模拟试题
温馨提示：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分, 考试时间120分钟.
2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。
3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．考试结束后, 上交答题卷.
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　 ）
Ａ． 　Ｂ． +2 x+2=0 Ｃ． 　Ｄ．
2、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　 ）
A．120°          B．90°
C．60°           D．30°
3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（   ）
A． 辆  B． 辆  C． 辆  D． 辆
4、给出下列命题：
    （1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；
（3）菱形的对角线互相垂直平分；   （4）对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数是（　 ）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
     Ａ．4　　　　　Ｂ．3　　　　　Ｃ．2　　　　　　Ｄ．1
5、下列各函数中， 随 增大而增大的是（　）
    ① ．　② （x < 0）　③ ．　④
A．①②　　　　B．②③　　　　C．②④　　　D．①③
6、在△ 中， ，若 ， ，则 的长是（    ）
Ａ．6  Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．
7、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数 的图像上，则（   ）
  Ａ． y1＞y2 ＞y3    Ｂ．y3＞ y2 ＞y1    Ｃ．y2 ＞y1 ＞y3   Ｄ． y1 ＞y3＞ y2
8、如图， 是圆O的直径， ，弦 ，
则 ， 两点到直线 距离的和等于（   ）
Ａ．       Ｂ．  
Ｃ．       Ｄ．
9、若抛物线 与 轴的交点坐标为 ，则下列说法不正确的是（   ）
  Ａ．抛物线的开口向上              Ｂ．抛物线的对称轴是直线 　　　
  Ｃ．当 时 的最大值为  　　 Ｄ．抛物线与 轴的交点坐标为 、
10、反比例函数 的图象如左图所示，那么二次函数 的图象大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）
      y                y                y                 y

               x                 x                 x                x
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是           ．
12、方程 的根是   ．
13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 延长线交于点 ．则四边形 的面积是　　　　　　　．
14、在Rt△ 中， ， 为 上一点， ， ， ，则 的长是             ．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、解答下列各题：
（1）计算： — +2cos30°—
（2）解方程： ．
16、求不等式组的整数解：
四、（每小题8分，共16分）
17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。
（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
18、城市规划期间，欲拆除一电线杆 （如图所示），已知距电线杆 水平距离14米的 处有一大坝，背水坡 的坡度 ，坝高 为2米，在坝顶 处测得杆顶 的仰角为 ． ， 之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点 为圆心，以 长为半径的圆形区域为危险区域）．（ ， ）


五、（每小题10分，共20分）
19、如图，在直角坐标系中， 为原点．点 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点 ．（1）求点 的坐标；（2）如果经过点 的一次函数图象与 轴的正半轴交于点 ，且 ，求这个一次函数的解析式．

20、如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF,
     （1）求证：  四边形ABCD为平行四边形。
     （2）求证： OB2 =OE•OF
     （3）连接BD，若∠OBC=∠ODC,求证，四边形ABCD为菱形。


B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知 ， 则 ______．

22、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、
交AB于点N，交CB的延长线于点P，
若MN＝1，PN＝3，则DM的长为            。
23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为               .
24． 如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为
6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（     ）．

25、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．


二、（共8分）
26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
三、（共10分）
27. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.
求（1）BD和DH的长，（2）BE•BF的值

四、（共12分）
28. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交 轴于A，B两点，过点M作 轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。
（1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；
(2) 求过A、N、B、三点（对称轴与 轴平行）的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线与 轴交于点P，以点D，Ｂ，Ｐ三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Ｑ的坐标，并判断Ｑ是否在（２）中的抛物线上

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2013-4-22 00:21 上传

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答案
一.选择题
1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、75  
12、
13、16
14、
三、15、
（1）3-   （2）-1，
16、x的解集为 ≤x<3
四、
17、（1） （2）P（小李）= ,P（小王）= ,  不公平
18、AB≈10.66m,BE=12m,BE>AB,无危险，不需封人行道。

五、
19、(1)设A（m,3m）             (2)设一次函数：y=kx+b∴B（0，b）(b>0)
∵A在y= 上                    ∵OB=AB  ∴b= ,B(0, )
∴3mm=12,m=±2                      y=
∵A在第一象限
∴m=2,A(2,6)


20、    (1)  ∵DE∥BC
∴∠D=∠BCF
∵∠EAB=∠BCF
∴∠EAB=∠D
∴AB∥CD
∵DE∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
（2）∵DE∥BC
∴
∵AB∥CD
∴
∴
∴
  （3）连结BD,交AC于点H,连结OD
∵DE∥BC



∽

  

四边形ABCD为菱形
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21． 3
22.  2
23．  
24．  
25、20
二、（共8分）
26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元

解得：
经检验： 是原方程的根，
所以甲种电脑今年每台售价4000元
（2）设购进甲种电脑 台，

解得
因为 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案
（3）设总获利为 元，

当 时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．
四、（共12分）
28.  
1、B（-2，0）；N（2，   直线BN：
2、
3、    在抛物线上