沪教版九年级数学2012-2013学年下册中考综合模拟试卷含答案

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      试卷内容预览：
2013年九年级校际联考试卷
           数学科目    （命题人：     ）
温馨提示：
1、 你现在拿到的这份试卷，满分150分，你将有120分钟的答题时间。
2、 这份试卷共有试卷2页，有3大题，22小题。请你用钢笔或圆珠笔答题。
3、 答题前请你认真审题，仔细答题，遇到困难时也不要轻易放弃，相信你只要努力思考，不断探索，慎密作解，一定会有好成绩的，要有信心哟！
题号 一 二 三 总分
得分   15 16 17 18 19 20 21 22
           
评卷人 得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1、若抛物线 的图象过原点，则 为……………………（    ）
A．0       B．1        C．－1        D．±1
2、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为…………………………………………………………（    ）
A．(0，0)       　B．(1，－2)       C．(0，－1)         D．(－2，1)
3、已知ΔABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，ΔDEF的一边长为4cm，当ΔDEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角相似……………………………（    ）   
A．2cm  3cm      B．4cm  5cm        C．5cm  6cm   D．6cm   7cm
4、已知 为锐角，且 ，则 等于………………………（    ）
A．50°       B．60°          C．70°           D．80°
5、已知 为锐角，则 的值…………………………………（    ）
A． ＞1      B． =1         C． ＜1          D． ≥1
6、已知反比例函数 的图像上有两点A( ， )，B( ， )，且 ，则 的值是…………………………………………………………（      ）
A．正数         B．负数        C．非正数        D．不能确定
7、在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝ ，若tan ＝ ，则sinB＝（   ）
A．         B．         C．        D．
8、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，
则一定有………………………………………………………………………………(      )   
A．ΔADE∽ΔAEF      B．ΔECF∽ΔAEF
     C．ΔADE∽ΔECF      D．ΔAEF∽ΔABF
9、如图，P是ΔABC的AB边上的一点，下列条件不可能是ΔACP∽ΔABC的是（　　）
A．∠ACP＝∠B　　　 B．AP•BC＝AC•PC
C．∠APC＝∠ACB　   D．AC２＝AP•AB
10、方程 的正根的个数为…………………………（   ）
A．0个          B．1个        C．2个        D．3个
评卷人 得分

二、填空题（本题满分20分，共4小题，每小题5分）
11、反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是             。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
12、平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE＝________。
13、已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1, -1），则该二次函数的解析式为                       。
14、如图所示，二次函数 的图象，且与 轴交点的横坐标分别为 ，其中 ， ，下列结论：
① ；② ；③ 。
正确的说法有：____________（请写所有正确说法的序号）
评卷人 得分

三、解答题（本题共9小题，计90分）

15、计算题（本题8分）： +


16、（本题10分）如图， AO=4cm，AB=5cm，DO=9cm，BC=12cm，O为 的中点，求 的周长。


17、（本题10分）小明想用篱笆围成一个周长为40米的矩形场地，矩形场地的面积s（m2）随矩形的一边长的变化而变化
（1）求s与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当 是多少时，矩形场地面积s最大？最大面积是多少？



18、（本题12分）已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A（ｍ，1）点。
（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。



19、（本题12分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈ ，tan21.3°≈ ， sin63.5°≈ ，tan63.5°≈2）



20、（本题10分）点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。

21、（本题14分）如图，二次函数 的图象与 轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积。





22、（本题14分）在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求：(1)几秒时PQ∥AB；
        (2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
        (3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由。

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2013-4-20 19:26 上传

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全椒县2013年九年级校际联考试卷
（数学答案）
一、选择题：（每题4分，计40分）
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
答案        D        C        C        C        A        D        C        C        B        A
二、填空题：（每题5分，计20分）
11、（2，—1）     12、1：4       13、      14、①②③
三、解答题：
15、解：原式＝ ………………………………………4分
            ＝ ……………………………………………………6分
            ＝ ……………………………………………………………8分
16、解：由 ， 为 的中点，得
                  cm．……………………………………………………2分
                 由 ，得
                  ．
                 因为，∠AOB＝∠COD，
                 所以 ．……………………………………………6分
                 由相似三角形对应边成比例，得
         ，即 ．……………………………………………8分
                 所以 (cm)．
因此， 的周长是 (cm)．…………………10分
17、解：（1）s＝         的取值范围是0＜ ＜20……………………5分
       （2）s   当 取10时，s有最大值，最大值为100cm2……………10分
18、解：（1）把A（ｍ，1）代入 ，得ｍ＝3；………………………………………2分
            再把A（3，1）代入 ，得 ＝3；…………………………………………4分
所以，反比例函数的解析式 ……………………………………………6分
（2）把 联立起来，得 = ，………………………………………8分
所以，当 =—3时， =—1，……………………………………………………10分
所以，正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标为（—3，—1）………12分
19、解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
设BD＝x海里，
在Rt△BCD中，tan∠CBD＝ ，
∴CD＝x •tan63.5°．…………………………………………………………………………4分
在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝ ，
∴CD＝( 60＋x ) •tan21.3°．   ………………………………………………………………8分            
∴x•tan63.5°＝(60＋x)•tan21.3°，即  ．……………………………………10分
解得，x＝15．
答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近………………………………………12分
20、解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴BF∥CD，
∴△CDE∽△FAE……………………………………………………………………5分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC＝AD
∵E是AD的中点，且BC＝2CD
∴CD＝DE
∵△CDE∽△FAE
∴AF＝AE
∴∠F＝∠AEF
又∵∠AEF＝∠BCF    ∴∠F＝∠BCF…………………………………………10分
21、（1）设抛物线的解析式为 ，
根据题意，得 ，
解之，得
∴所求抛物线的解析式为 ．……………………………………………6分
（2）∵C点的坐标为（0，5）．∴OC＝5．令 ，则 ，
解得   ∴B点坐标为（5，0） ∴OB＝5．………………………………9分
∵ ，∴顶点M坐标为（2，9）．  …………………11分
过点M用MN⊥AB于点N，则ON＝2，MN＝9．
∴ …………………14分
22、（1）由已知得 ，当PQ∥AB时 ，
则： ，     得： …………………………………………………4分
      (2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D
          ，   
         
……………………………………8分
      (3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
       ∵   ∴OP ,  
∵   其中AD = 6,OA =10,OD = 8   
∴OC =  ,PC =  ,
∴P点坐标是（ ， ）. ………………………………………………………………14分