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标题: 沪科版2013年九年级下册期中初三数学测试题及答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2013-4-20 19:25
标题: 沪科版2013年九年级下册期中初三数学测试题及答案
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   试卷内容预览：
2012-2013学年第二学期九年级数学调研试卷
（考试时间：100分钟满分：150分）    2013.3
题号一二三总分
19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题（每题4分，满分24分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是                   （）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、下列运算正确的是                                  （）
（A）
（C）
（B）
（D）
3、下列方程中，没有实数根的是                         （）
（A）  （B）  （C）  （D）
4、不等式组的最小整数解是                （）
（A）-1 （B）0 （C）2  （D）3
5、对角线互相平分且相等的四边形是                   （）
（A）菱形    （B）矩形    （C）正方形    （D）等腰梯形
6、下列命题中,真命题的个数有                         （）
①长度相等的两条弧是等弧；
②正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
③相等的圆心角所对的弧相等；
④垂直弦的直径平分这条弦.
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二、填空题（每题4分，满分48分）
7、计算：1- =       ．
8、如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为    ．
9、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为                ．
10、在实数范围内分解因式：＝                         ．
11、数据2、4、5、5、6、8的方差是¬       ．
12、如图，在中，点是重心，设向量，，那么
向量　　       　　（结果用、表示）．
13、点，点是双曲线上的两点，
若，则    （填“=”、“＞”、“＜”）．
14、在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，
如果AD＝5，DB＝10，那么 : 的值为       ．
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15、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进
60米到C点，又测得楼顶的仰角为45o，则该高楼的高度
大约为___________米．（结果可保留根号）
16、矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在CB的延长线上的P处，那么∠DPC的度数为          _．
17、如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，
净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径
是          米．
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18、已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为5，那么当两圆内切时，另一圆的半径为             ．
三、解答题（第19～22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）
19、计算：．

20、解方程组：

21. 在四边形中,  , ,
求的长.

22、今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：
(1)求参加植树的学生人数；
(2)求学生植树棵数的平均                数（精确到1）
(3)请将该条形统计图补充完整．

23．（本题12分）
如图，在⊙ 中，、相交于点，平分．
（1）求证：；
（2）如果⊙ 的半径为5，，，
求的长．
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24．（本题满分12分）
如图，直线 ( ＞ )与分别交于点，，抛物线经过点，顶点在直线上．
（1）求的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得和相似，求点的坐标．

25、在梯形ABCD中，∠ABC= ，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为秒.
(1)如图：若四边形ABPQ是矩形，求的值；
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC= cm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？

作者: 水水水 时间: 2013-4-20 19:25
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作者: 水水水 时间: 2013-4-20 19:25

数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D A B A
二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7．； 8． ∶ ； 9．； 10．；
11．； 12．； 13．< ； 14．；  15．；
16．； 17．5；    18．9或1．
三．解答题（本大题共7小题，满分78分）
19．解：
   ………………………………5分
………………………………2分
                  ………………………………3分
20．解：由（2）得：或．………………………………（2分）
      原方程组可化为：
                     …………………（4分）
  解这两个方程组得原方程组的解为：       ………（4分）
说明：学生如果利用代入消元法求解，参照给分。
21．解：延长交于点          ……………………………… （1分）
,在中,    ………………（2分）
,在中,  ,∴  …………（2分）
∵ ∴                …………………………（2分）
在中,  ,∴ ………………（3分）

22．解：（1）依据题意，得（人）．……………………………（2分）
         答：参加植树的学生有50人．……………………………… （1分）
   （2）由  （人），
         得植树4棵的学生有12人． …………………………………（1分）
         学生植树株数的平均数
                  （棵）．…（2分）
         答：学生植树株数的平均数为3棵．…………………………（1分）
   （3）画图正确，得2分；结论正确，得1分．

23.（满分12分）
证明：(1)过点作，， --------------------------------（1分）
  平分    ＝    --------------------------------（1分）
                                    -------------------------------（1分）
即                      ----------------------------------------------------（1分）
  =                            --------------------------------（1分）
（2）  ，          --------------------------------（2分）
，平分
         -------------------------------（1分）
在中，即  --（2分）
解得（舍去）  的长为8  ------------------------（2分）

24. （本题满分12）
解

1) ∵ 直线与分别交于点 ,
      ∴  ,                ……………………………（1分）
      ∵  ＞，∴
      ∴    ……………………………（1分）
      解得，（舍去）
      ∴                               ……………………………（1分）
  （2）方法一：由（1）得，，∴ ……………………………（1分）
∵ 抛物线的顶点
∵ 抛物线的顶点在直线上
又抛物线经过点
∴    解得， ……………（2分）
∴ 抛物线的解析式为：    ………………（1分）
方法二：由（1）得，，∴       ……………………………（1分）
         当时，
         ∴ 抛物线经过原点
∴ 抛物线的对称轴是直线
设抛物线的顶点
∵ 顶点在直线上
         ∴  ，  ∴       …………（1分）
         设抛物线
   ∵ 抛物线过原点 ∴ 解得， …（1分）
   ∴ 抛物线的解析式为：（或）  …（1分）
（3）由（2）可得，抛物线的对称轴是直线  得
∵ 、、
在  ，且
在，且
∴ 当或时， ∽ …（1分）
∴ 这样的点有四个，即．……（4分）

25.解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H
      由题意可知：AB=DH=8，AD=BH
      在中，
      ∵
      ∴DC=10
      ∴CH= ……………………1分
      ∴AD=BH=
      ∵BC=18
      ∴AD=BH=12…………………………………1分
若四边形ABPQ是矩形，则AQ=BP
      ∵AQ= ，BP=
      ∴ …………………………………1分
      ∴ （秒）………………………………1分
（2）由（1）得CH=6
      再过点Q作QG⊥BC，垂足为点G
      同理：PG=6…………………………………1分
      易知：QD=GH=
   又BP+PG+GH+HC=BC
   ∴ ……………………………1分
   ∴ ……………………………………1分
   ∴ 的取值范围为： ……………………1分
（3）当⊙P与⊙Q外切时有两种情况：
      ∴PQ=DC=10
   ①如图：由（2）可知：
      ∴ ……………………………………1分
②如图：可以知道：四边形PCDQ是平行四边形，
      ∴QD=PC=
      又BP= ，BP+PC=BC
      ∴
      ∴ ………………………………1分
   所以当和时，⊙P与⊙Q外离；……2分
      当和时，⊙P与⊙Q外切；
      当时，⊙P与⊙Q相交.……………2分

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