信手摘下满天星

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——由两个教学片段引发的思考

海盐县实验小学 张永辉
片段一：

在教学《简易方程》时，我设计了下面一个环节：

①分类游戏：按自己的标准把下列各式分类：
8+9 20+5=25 17-11=6 6+3＜11
学生在分类中感知“等式”的意义。
②进一步分类探讨：
6÷3=2 4×5=20 5＞4 x+4=9
激疑：“x+4=9” 归于哪类？能说明理由吗？那么2a=18、x=2呢？

让学生在分类探索中理解“含有未知数的等式叫方程”。

课后，一个学生对我说：“老师，这节课我很高兴！”我问他为什么高兴，他说：“我总结出来的和课本上的一样！”哦！过程和结果一样美丽！

　　【反思】这一分类渗透了集合思想，体现了分类结果在单一标准下的一致性，加深了学生对概念的理解，同时让学生体验了分类的作用和必要性，也让学生在自己去获取知识的过程中体验到快乐。在“分类”活动中，学生根据自已的理解进行分类，在学生“不同标准”的分类中，感知“方程的意义”，分类思想渗透于教学始终。


片段二：

①把这些数74、238、49、127、5002、16、80、6、83、65、300分成两类。然后说说你是按照什么标准分的？

生1：按照单数、双数的标准来分的。

生2：双数就是我们说的偶数，单数就是奇数。

生3：按照偶数，奇数的标准来分。

启发：怎样的数是偶数，说说自己的理解。

生1：偶数能被2整除，而且没有余数。

引导：他说的对吗？你同意他的观点吗？

生2：不简练。整除就是没有余数了，所以应把“而且没有余数”去掉，改成能被2整除的数是偶数。

生3：偶数就是2的倍数。

表扬：你们的想法跟数学家一样。使数学有一种简洁美。

②进一步探讨，加深理解：23456是偶数吗？

生：是。

追问：你是怎么判断的？

生1：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，这个数的个位上是6，所以能被2整除，能被2整除的数是偶数。

生2：234是偶数，56是偶数，所以23456是偶数。

生3：我是用算式算的，23456÷2=11728。

生4：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，23456的个位是6，所以它是偶数。

　　【反思】学生在经历了分类后，分析所分情况，体验到了偶数的特征和性质；并且这些特征和性质都是学生通过自己的观察、实验、推理等活动中发现出来的。更重要的是，通过自主探究，学生讨论比较，抽象概括等思维品质，以及自主、合作等学习方式的掌握，都得到了培养。实现了“数学课程标准”中所要求的过程性目标：经历—体验—探索。

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反　思：

　　新课程标准指出：要让学生自主经历知识的来龙去脉。努力的过程比成功的结论对学生的发展更有意义。学生最开心的，应该是自己经过探索后的发现。只有学生自己摘下的星辰才会在他的记忆中永远闪光。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，我认为教师至少应做到：

　一、学会放手。所谓放手，就是要求教师在学生探索过程中，要放手让学生自己去研究、去发现、去碰撞。如片段中，教师出示几个式子或10个数据后，就大胆放手让学生去分类。通过学生自己分类，探究分类的依据，从而达到理解方程的意义和被2整除的数的特征。由于学生的基础不同，每个学生进行分类的切入点也有所不同，教师的放手正是为不同学生学习不同层次的数学提供了广阔的空间。

　二、学会等待。在学生在自我探究的过程中，要给学生充分的思想和行为自由，广阔的活动空间、灵活的活动时间。片段二里，如果教师在学生回答什么是偶数不简练时，急不可待的加以提示，学生也会掌握什么是偶数，可是，能让学生体会到快乐的探究过程却被老师替代了，能让学生增强自信心和求知欲的发现机会却被老师剥夺了，那么学生还会有什么情感体验可言？其实，这个时候，老师只要等一等，给学生思考的空间和时间，再适当的引一引，那颗亮晶晶的星星说不定就在这一“等”一“引”中被学生摘了下来。

　三、学会感受。学生积极参与数学学习活动、进行质疑和独立思考需要我们教师正确及时的引导。如在片段中，让学生用自己的标准把式子和数分类的过程中，并不是某个学生一下子就突破难点，说出结果，而是在同学间的互相启发互相补充下得出的结论。他们的主动合作，有助于他们在具体情境中认识对象的特征，获得一些初步的经验。老师再稍加引导：你同意他的观点吗？把学生从小组合作引到独立思考中来，通过各自的观察、推理等活动发现了方程的意义和偶数的特征。教学要达到润物无声的效果，就要先走进学生的思维中去，体会他们的想法，感受他们的认知状态，在他们的心灵深处播下种子。

　四、学会分享。对学生在自主学习、自我探索中的体会，特别是建立在独特生活经验基础上的独特想法与思路，更要细心地去捕捉，然后紧紧抓住学生思维中的闪光点，把具有开发价值的资源，充分地挖掘出来，展现出来，在“动”的过程中把学生真实的思维过程暴露出来，并及时给予肯定和表扬。教学片段一，在学生探讨出方程意义后，我赞许的一笑，学生受到鼓舞，顿时争先恐后各抒己见，课堂变成师生研讨的场所。片段二中，当老师夸奖学生和数学家一样时，学生的心里一定是美滋滋的，有了更多学习数学的兴趣，也坚定了学好数学的信心。在获取知识的过程中，老师把学生是否获得了积极的情感体验作为自己的事，从学生的角度去感受，并参与学生的探索求知过程，和他们一起研究、探索、获取，分享他们的快乐，教学就会达到师生和谐相处、课堂上的其乐融融。

　五、学会调整。新课程理念主导下的课堂，由于学生成为了真正的主体，实际上课的思路不可能与教师原有的备课设计完全吻合，当教师预设的流程与学生在课堂实际产生的流程不一致时，作为教师，要从学生的实际出发，学会不断调整自己预设的流程。我在最初备课时，也是用了最基本的教学思路：用天平来引出等式、方程。上课时，受听过的一节课的启发，我临时做了调整，用分类的方法让学生自己去寻找方程的意义，学习的效果完全出乎我的意料——学生思维活跃、反映积极、知识的领悟非常迅速透彻。也有了课后学生对我说的他很开心的话，这说明他的体验是快乐的。我们教师在课堂上应有一种开放的心态、创造的理念，随学生知、情、行的变化不断调整自己的设计方案，在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源。

　　“教育千古事，得失寸心知”。数学课尽管不能像语文课那样谈天说地、评古论今、纵横捭阖、包容万象，但是在某一个特定的学习情境中会有许多的知识点值得去探究、创造、攫取。如片段中学生思维的条理性、推理的逻辑性、方程意义的理解、偶数的特征等等，只要我们老师设计、引导得合理，聪明的学生们就会信手摘下知识宇宙中的满天星斗。