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试卷内容预览：
湘教版九年級下学期综合考试
数 学 试 卷
时量：90分钟，满分：100分
题次 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分
得分
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！
一.填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.已知a、b、c、d 是成比例的线段,即 ，其中 a = 5cm， b = 4cm，d = 8cm，则线段 c 的长为____________.
2.用“如果……，那么……”的形式把命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题写出来_________________________________________________.
3.关于 x 的一元二次方程 的一个根是 ，则 a 的值是______ _.
4.张强和王洋两个同学出生在同一个月的概率是____________.
5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为___ ____.
6.直角三角形两条直角边长为1和2，那么它的最小锐角的正弦值___________.
7.关于 x 的方程 有两个相等的实数根，,则m的值为的_______.
8.如图，已知 ,那么△ 的面积是△ 面积______倍.
二、选择题(每小题3分，共24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内)
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
9.对于方程 ，下列说法正确的是
A.方程有无实数根,要根据b的取值而定；
B.无论b为何值，方程必有一个正实数根和一个负实数根；
C.当b>0时，方程两根为正;当b<0时，方程两根为负；
D.因为-2<0，所以方程两根肯定为负.
10.如果一元二次方程 的两个根是 ,那么 的值为( )
A.27 B.12 C.－6 D.－12
11.根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是
A.∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°；
B.∠C=78°，∠E=78°， ；
C.AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16；
D.∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，ED=26；
12.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,则下列比式与sinA不相等的是
A. B.
C. D.
13.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点.甲乙两人各掷一次，如果朝上一面的两个点数之和为奇数，则甲胜；若为偶数，则乙胜，下列说法正确的是
A.甲获胜的可能性大 B.乙获胜的可能性大
C.甲乙获胜的可能性一样大 D.乙一定获胜
14.某种型号的手机由于连续两次降价,每只售价由1185元降到了580元.设每次降价的百分率为 x，则所列方程正确的是
A. B.
C. D.
15.如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ )
A. B. C. D.
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16.对于任意锐角α，下列等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)
17.计算:
18.解方程:
19.从0,1,2这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).
(1)列举所有可能出现的结果.
(2)出现奇数的概率是多少?
20.如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.
四、(本题共2个题，每小题6分，共12分)
21. 如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，
(1)添加一个条件（只写出一种情况），用△ABC∽△ADE为结论，写出一个真命题；
(2)请证明你的命题.
22.如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm.从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长.
五、(本题8分)
23.数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪.由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E.
(1)请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明.
(2)你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式(可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数).
六、(本题12分)
24．欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈(如图)，一面墙的中间留出1米宽的进出门(门使用另外的材料).现备有足够砌11米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为x米，猪圈面积为y平方米.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)要使猪圈面积为16平方米，如何设计三面围墙的长度.
(3)能否使猪圈面积为20平方米?说明理由.
(4)你能求出猪圈面积的最大值吗?
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发表于 2013-4-17 22:41:28
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