最新浙教版春季九年级数学下册期中考试试卷带答案word下载

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      试卷内容预览：
九年级上学期数学期中模拟试卷
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列函数属于二次函数的是                                            （     ）
A．         B．      C．     D．  
2．下列图像中不属于轴对称图形的是                                     （     ）
A．矩形        B．抛物线       C．圆        D．直角梯形
3．反比例函数 的图象经过点（1，-3），则 是值是                        （     ）
A．3          B．-3          C．           D．
4．抛物线 的顶点坐标是                                   （     ）
A.（2，--3）     B.（2，3）    C.（－2，－3）     D.（2，－3）
5．已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是                          （     ）



6．把抛物线 先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为                                                            （     ）
A.                B.  
C.                   D.  
7．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是                   （ 　   ）
A.  cm    B.    cm    C.   cm   D.   cm
8.如图，⊙O中，弦 的长为24cm，圆心 到 的距离为5cm，
则⊙O的半径长为                                 （    ）
A．13cm   B．14cm   C．15cm   D．24cm  
9．已知反比例函数 ，下列结论中，不正确的是    （     ）
A．图像必经过点（1，4）                B．图像关于 轴对称  
C．在第一象限内y随x的增大而增大      D．若 ＞1，则0＜ ＜4
10．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是                                      （     ）
11．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为600的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设∠POF=x0，则x的取值范围是 （     ）
A．30≤x≤60  B．30≤x≤90   C．30≤x≤120   D．60≤x≤120



12．如图，二次函数 的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是                      （     ）
A．16  B．   C．   D．32
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．反比例函数 中自变量 的取值范围            ．
14．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若 ，则 的度数是                  .
15．写出一个图象经过原点的二次函数解析式：              .
16．如图所示，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个小孔的直径AB
是           mm．
17．数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：
x … －2 －1 0 1 2 …
y …  
－4  
－2  
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的   
对称轴是_         ___．
18．某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图甲，废纸箱的
一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大．该小组通过多次尝试，最终选定乙图中的简便且易操作的三种横截面图形.在三个图的比较中，图      横截面图形的面积最大（填序号①②③），则围成最大的体积是               cm3.（结果保留根号）



三、解答题（本题有6小题，共60分）
19．（本题8分）已知二次函数 的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.


20．（本题10分）已知反比例函数 与正比例函数 的图象相交于A、B两点，B点坐标为(－2，m).
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求A点坐标；
（3）根据图象写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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21．（本题10分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.
（1）找出图中相等的圆周角；
（2）说明△ABC与△DCB全等的理由.


22.（本题10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M点开始传递，到离北京路2000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）分别说出M点与N点到奥运路的距离；
（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.


23．（本题10分）如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连结OC.
（1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由；
（2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连结OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结AE，判断圆上是否存在点C，使△ACE为等腰三角形，若存在，请你写出∠CAE的度数.（不用写出推理过程）



24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线 交于点P，
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
（3）抛物线上是否存在点Q，使△QAM的面积与△PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．



四、自选题（本题有1个小题，共5分）
（注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．）
25．小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间 （单位：分钟）与学习收益量 的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间 （单位：分钟）与学习收益量 的关系如图乙所示（其中 是抛物线的一部分， 为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
（学习收益总量 解题的学习收益量 回顾反思的学习收益量）

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2013-4-15 17:08 上传

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参考答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.C  2.D  3.B   4.B  5.C   6.D   7.B  8.A  9.B  10.D  11.A   12.B
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.     14.360    15. （答案不惟一）  16. 8   17.直线     
18.③   
三、解答题（本题有6小题，共60分）
19．（1）把 ； 代入
得                             ……2分
∴ .
∴函数解析式 .                 ……2分
（2）顶点（ ），                        ……2分
对称轴是直线  .                        ……2分
20．（1）把 分别代入 中， 得
∴反比例函数的解析式 .                  ……3分
（2）由对称性得点A（2，4）                  ……3分
（3）由图像得当 ＜—2或0＜ ＜2时,正比例函数的值小于反比例函数的值……4分
21．(1)相等的圆周角是∠A=∠D, ∠BCA=∠CBD,
∠ABD=∠DCA, ∠ABC=∠BCD.            ……4分（每个1分）
(2)∵AB=DC，
∴弧AB=弧CD.
∴∠ACB=∠DBC.                                        ……2分
又∵∠A=∠D，
∴△ABC≌△DCB.                                       ……4分
22．（1）设反比例函数为解析式 ．
则 ,    .                        ……2分
（2）当 时， ;  
当 时， .                                ……4分（每个2分）
∴M点到奥运路的距离是1000米，N点到奥运路的距离10米.
（3）设鲜花方阵的长为 米，则宽为（ ）米，由题意得：
                                     ……2分
或 .
∴此时火炬的坐标为（100，200）或（200，100）.           ……2分
23. (1)∵CD⊥直径AB
∴弧BD=弧BC（垂径定理）
∴∠BCD=∠A                      ……2分
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO
∴∠ACO=∠BCD.                   ……1分
(2) ∵CE平分∠OCD
∴∠OCE =∠DCE
∵OE=OC
∴∠OEC=∠OCE
∴∠OEC=∠DCE
∴OE∥CD                         ……1分
又∵CD⊥AB   ∴OE⊥AB
∴E为弧ADB的中点.               ……2分
（3）当AC=CE时，∠CAB=22.50      ……2分
当AC=AE时，∠CAB=450                ……2分
24．（1）设抛物线的函数解析式 .     ……1分
把 代入 中，得 ,     ……1分
∴函数解析式 .                       ……2分
（2）把 代入 ,得 .
∴P(2,3),  AP=2.
∴S△PAM=1 .                                     ……3分
（3）由A(2,5),M(1,2)得到直线AM函数解析式 .
①当点Q落在直线AM的下方时，过P作直线PD∥AM，交 轴于点D，
直线PD的函数解析式为 .
把 代入 得  ,
∴PD的函数解析式为 .                    ……1分
∴   得 Q（3，6）.              ……1分
∴此时抛物线上存在点Q（3，6）,使△ 与△ 的面积相等.
②P关于点A的对称点的坐标是H（2，7）
当点Q落在直线AM的上方时，过H作直线HE∥AM，交 轴于点E，
直线HE的函数解析式为 .
把 代入 得  .
HE的函数解析式为 .                          ……1分
∴   
得Q 或 .   ……2分
综上所述，抛物线上存在点Q（3，6）或Q 或 使△ 与△ 的面积相等.
四、自选题（本题5分）
25．两个函数表达式： ，自变量 的取值范围是0≤ ≤30  ……1分
和   ．                        ……1分
设用于回顾反思的时间为 分钟，学习效益总量为 ，
则他用于解题的时间为（ ）分钟．
当 时，Z= = =
∴当 时，Z最大=76．                                      ……1分
当 时，Z= = ,
∵Z随 的增大而减小，∴当 时，Z最大=75．                 ……1分
综合所述，当 时，Z最大=76．，此时 .              ……1分
即用于解题的时间为26分钟，用于回顾反思的时间为4分钟时，学习收益总量最大．