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试卷内容预览:
第十九章全等三角形检测题
一、 选择题(每小题2分,共20分)
1、下列命题中真命题的个数有( )
⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
2、已知:如图 , AD∥BC , AB∥CD , 那么图中有( )对全等三角形.
A.2 B.3 C.4 D.5
3、已知:如图,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,则△ABC≌△ADC用( )判定.
A.AAA B.ASA或AAS C.SSS D.SAS
4、在△ABC和△A'B'C'中 , 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件( )
A.AB=A'B', AC=A'C', ∠B=∠B' B.AB=A'B', BC=B'C', ∠A=∠A'
C.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠C' D.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠B'
5、两个三角形有以下三对元素相等 , 则不能判定全等的是:( )
A.一边和两个角 B.两边和它们的夹角 C.三边 D.两边和一对角
6、如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的是 ( )
A、AB=AC B、∠BAE=∠CAD C、BE=DC D、AD=DE
7、如图5是玩具拼图模板的一部分,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是
A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙
8、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
9、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
10、如图4,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中共有全等三角形
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
二、 填空题(每小题3分,共18分)
1、命题“矩形的对角线相等”的逆命题是
2、已知:如图, △ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=__ ______.
3、如图, , , 与 相交于 .则 与 的关系是 .
4、如图, , 相交于 ,要使 ,应添加的条件是 .
第2题 第3题 第4题
5、如图,BD垂直平分线段 AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,PE=3cm,则P点到直线AB的距离是_____________.
6、如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有_____对.
三、解答题(1、2题每小题9分,3、4小题每小题10分,5、6每小题12分,共62分)
1、如图,在□ 中, 分别是边 和 上的点.请你补充一个条件,使 ,并给予证明.
2、如图, , , ,
求证:
3、如图,四边形 中, 垂直平分 ,垂足为点 .
(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明.
4、如图,E、D是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为: ;
得到的一对全等三角形是△______≌△______.
证明:
5、如图, △ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.
6、如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于点O.
(1)说出图中共有几对全等三角形?分别把它们写出来,并说明用了哪种判定方法(用
字母表示);
(2)请选择其中一对全等三角形加以证明.
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