2013年4月12号小学五年级奥数题《数论问题》每天专项练习及答案

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题型：数论问题    难度：★★★★

　　如下图，从0点起每隔3米种一棵树．如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位）．试说明理由．

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【答案解析】

　　本题考查学生奇偶性分析和逻辑推理能力．设3棵挂牌的树离0点的距离分别是a，b，c．这3个数中至少有两个同是奇数或同是偶数．

　　∵奇数 奇数 偶数；偶数 偶数 偶数．

　　∴这3个数中至少有两个数之差是偶数．

　　这就说明了不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数.