在体验中感悟数学知识

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　《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得，并能在实践活动中深化感悟。
　　体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。现结合《统计的初步知识》一课谈一些具体做法和体会。

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一、创设和谐的情境，使学生能有所感悟
　　“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
　　教学伊始，我利用几部动画片的精彩片断将学生带入了探索之门。“同学们，你们喜欢看动画片吗？”“今天老师就为你们带来了几部动画片的精彩片断，请你们边看边想它们的名字。”简单两句话，学生们兴致盎然，将所有情感都集中到了动画片中，争先恐后地要说它们的名字。在这种情境中，数学知识的溶入就显得十分轻松与自然。“请你从中只选择一部你最喜欢的，老师想知道喜欢每部动画片的人数，你有什么好办法？”片刻思索之后，一只只小手高高扬起，纷纷争着来数一数。将学生置于主体，将讲台让给学生来展示才华，是以学生为本的重要体现。我请一位同学来数，站在讲台上的他焉然一位小老师。“喜欢《猫和老鼠》这部动画片的同学请举手。”“喜欢《蜡笔小新》这部动画片的同学请举手。”“喜欢《数码宝贝》的……”谁知话没问完，几十只小手立刻举了起来。他立刻数起来，数了几个便笑着告诉我“数乱了”。我皱了一下眉头，若有所思地望着他：“噢，人太多了！”他看着我，立刻有所感悟，问大家：“剩下的同学都喜欢《数码宝贝》这部动画片吗？”“是！”“好，咱们班一共53人，减去喜欢那两部共21人，剩下的是32人，也就是喜欢《数码宝贝》这部动画片的有32人。”没等我评论，下面同学一声“耶”早已肯定了他。就是一个“数”的过程，很简单，但学生却能从中有所感悟，这便是掌握数学知识，技能的重要途径。接下来我又引导学生感悟这些人数，“从中你能知道什么？”学生们畅所欲言，谈了很多，我便顺势将“数据”的概念揭示了出来，学生们因前有所悟，对“数据”的理解也十分深刻，培养了数感，利于学生认识收集数据的过程和对统计的理解。

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　二、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得
　　感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。
　　当学生认识到用“数一数”的方法可以收集数据后，我又借助“推选小助手”的活动来引导学生探讨新的方法。我请学生从五名后选人中选一名最信任的人作老师的小助手，全体学生投票。之后请一名同学唱票，其他同学做记录。记录的方法是：每听到念一名同学的名字就在这个名字的下面用自己喜欢的标志做一个记号。学生们在交流中展示了各自不同的记录方法：有打“√”的，有画“△”的，有画“☆”的，有写数字的，还有画“正”字的。这种种记录的方法都是来自于学生生活积累，几乎没有几名同学的记录方法是相同的，可见他们思维的范围很广。在展示后，我问道：“这些记录方法中，你们最喜欢哪一种？”由此，学生将众多方法作了比较，一致认为用画“正”字的方法比较好，说出这种方法的很多优点，我便及时小结：“因为画‘正’字的方法既好数，又节省纸张，所以成了我们收集数据时常用的方法。”接下来我又问：“看着这些记录表，你有什么感觉，想说点什么吗？”学生们立刻谈出了自己的感受：“老师，我觉得这些记录方法很好，但看上去很乱，不能一目了然。”“老师，我们要的是最后的数据，这些记录的数据还得去找，太麻烦。”“能不能用一种简单的方法表示出来，让我们一看便知道每名候选人的票数呢？”……众多感受，学生们各有所悟，有深有浅，我顺势向学生出示了统计表，说道：“的确，这样表示数据既不清楚，又不美观。所以为了将数据清楚地表示出来，我们还要将这些数据进行整理，方法之一就是制成统计表。”由此，学生认识统计表的热情很高，认识时也更加投入。学生通过自己的内心体验，情与心通，心与神驰，进而感悟了收集数据、整理数据的方法，相信印象十分深刻，对统计知识的认识与理解也更加深入。试想，如果教师越俎代庖，以自己的思维方式代替儿童的思维方法，直接灌输画“正”字的方法及统计表，以自己的感情代替儿童的思想感情，并试图用理性的灌输要学生明白事理，最终定会事与愿违。当学生对记录表产生异样的感觉时，这正是一种“愤悱”的情境，教师统计表的呈现更应了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界。

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三、在实践活动中深化感悟
　　悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。
　　当学生在亲身体验中感悟到统计知识之后，还要求能在实际活动中加以运用，于是我设计了由学生自己统计旅游景区、旅游时间、租车方式情况的实践活动，使这种感悟能够深化、升华。我提出了活动要求：以小组为单位逐一解决三个问题。以旅游景区情况统计为例，从四个景区中选择一个最想去的告诉组长，组长统计想去每个景区的人数，将数据填在小组合作制成的统计表中。然后交给老师汇总整理出结果。活动开始了，学生纷纷用自己学会的统计知识去解决三个问题，小组间的活动十分激烈。有的小组“想去京东大溶洞的请举手”一开始就由组长主持用数一数的方法收集数据。而有的小组正因为用什么方法收集数据快而不断争论，“画‘正’字的方法常用我们就应该用。”“可现在人少数就可以了，画‘正’字太麻烦了。”……。其实不管用什么方法，都是学生在将自悟自得的数学知识进行应用，一切顺利也好，产生争论也好，都是说明学生的悟性在逐步提高，所以安排这样的实践活动是十分重要的。
　　其实悟性并不神秘，是一个人先天禀赋和后天养成的结晶。在课堂教学中可以表现出很多形式，由于学生的经验背景不同，兴趣爱好各异，性格气质有别，思维方法、思维习惯不一样，使感悟到的知识往往具有多样性。这就要求教师要特别珍视儿童独特的感悟，创设问题情境，让学生在“做”数学中体验，在体验过程中感悟，在运用知识解决实际问题中升华，这也是我们数学教师应追求的最终目标。
　　参考资料：《数学课程标准》、《小学青年教师》

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让学生在现实情境中体验和理解数学